模块化多电平换流器型高压直流输电的非线性解耦控制

程颖菲，吴桂良，王东阳

(1.西安铁路职业技术学院，陕西 西安 710014；2.西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031)

模块化多电平换流器型高压直流输电的非线性解耦控制

程颖菲1，吴桂良2，王东阳2

(1.西安铁路职业技术学院，陕西 西安 710014；2.西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031)

模块化多电平换流器(MMC)是轻型直流输电的一种新型拓扑。本文介绍了MMC的拓扑结构及工作原理。在考虑桥臂电抗基础上推导出了MMC的电磁暂态模型，并设计了基于精确反馈线性化的MMC—HVDC非线性控制器。输电线路整流侧采用定有功功率和定无功功率控制，实现了有功功率和无功功率的解耦控制，逆变侧采用定直流电压和定无功功率控制。利用MATLAB软件搭建系统仿真模型，验证了所设计控制器的正确性。

模块化多电平；反馈线性化；高压直流输电；非线性解耦；控制策略

模块化多电平换流器(MMC)是近年来兴起的一种新型无变压器级联型多电平换流器，它通过子模块的串联构成换流阀，具有开关频率低、输出电压谐波小和开关损耗低等优点。由于其自身所具有的模块化构造的特点，可以简便地得到较高电平的多电平输出，且波形品质较优，扩展性强，容易实现多电平数目和模块化设计，在高压直流输电、无功补偿、有源电力滤波器和电力牵引等领域中具有明显的应用优势[1-3]。

目前，针对MMC的研究主要集中在系统建模、电路参数设计及调制策略分析等方面。文献[4]介绍了MMC的工作原理和调制方式等基础性问题。文献[5]建立了MMC换流器的电磁暂态模型，并设计了非线性控制器。文献[6]在考虑桥臂电抗基础上建立了MMC-HVDC系统模型，并采用前馈解耦控制。

本文在分析MMC拓扑结构及工作原理的基础上，建立了MMC-HVDC系统数学模型。利用非线性系统状态反馈精确线性化方法，得出反馈控制率， 并设计了整流侧与逆变侧换流器的系统级控制策略。在MATLAB/Simulink 环境下，对所建立的数学模型和控制策略进行了仿真验证。

1 MMC的数学模型

1.1 MMC拓扑结构及工作原理

MMC的主电路拓扑结构如图1a所示[7]。每个桥臂由n个子模块串联构成，每个子模块由1对反并联的IGBT开关器件(T1、T2)和电容组成(见图1b)。当T1导通、T2关断时，子模块处于投入状态，输出电压为模块电容电压；当T1关断、T2导通时，子模块处于切除状态，子模块输出电压为0。通过控制各子模块输出电平，合成期望的输出电压。在图1a中，各桥臂均串联1个电抗器，用以抑制桥臂间内部换流，并降低换流器故障时电流的上升率。若每桥臂有n个串联子模块，其最多可输出n+1种电平。

图1 MMC的拓扑结构示意图

1.2 MMC数学模型

MMC各桥臂的子模块可独立控制。为了建立电磁等效模型，将串联子模块等效为一个可控的电压源[8]，得到MMC的等效电路(见图2)。图2中，usa、usb和usc分别为交流侧三相电压；isa、isb和isc分别为交流侧三相电流；ua1、ua2、ub1、ub2、uc1和uc2分别为等效可控电压源电压；R和L分别为换流器的等效电阻和等效电感；ua、ub和uc分别为换流器三相输出电压；Ls为桥臂限流电抗。

由图2可推导得出系统的数学方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

经Park变换后得到的系统模型为：

(5)

(6)

式中，usd和usq分别为交流母线电压的d、q分量；isd和isq分别为交流母线电流的d、q分量；ud和uq分别为换流器输出电压的d、q分量。

图2 MMC系统等效电路图

2 MMC-HVDC控制策略

2.1 基于反馈线性化的非线性控制器[9-12]

由式5和式6可知，MMC是多输入、多输出、强耦合的非线性系统。采用反馈线性化原理设计系统非线性控制器，并实现解耦控制。当只考虑MMC输出的交流基波电压时，三相输出在d-q坐标下可写成：

(7)

式中，M为调制比，其值为MMC输出交流基波相电压幅值与直流电压幅值一半之比；δ为调制角，即交流系统与MMC输出交流基波相电压的相角差。

(8)

根据多输入多输出仿射非线性系统实现精确反馈线性化条件[13]，对式8所示系统进行验证。

(9)

(10)

(11)

由式10和式11可知，在给定输出情况下，系统总关系度r=r1+r2=2=n，可直接寻找坐标变换和反馈控制率，且存在：

(12)

由于矩阵A(x)可逆，取反馈控制率为：

(13)

将式10和式11代入式13，并整理可得：

(14)

式中，v1和v2为线性系统反馈控制变量。根据线性系统控制基本理论，id和iq的跟踪可采用比例调节器，即：

(15)

式中，比例系数k1、k2决定系统的响应速度。

(16)

从而可得PWM换流器的输入为：

(17)

2.2 系统级控制设计

输电线路整流侧的系统级控制主要实现换流站的有功功率和无功功率的解耦控制，在系统稳态运行时，令usd与d轴同相位，则usq=0，可得流过换流器的有功功率和无功功率为：

(18)

由式18可分别设计外环独立解耦的有功功率和无功功率控制器，如图3a和图3b所示，同时设计直流电压控制器，如图3c所示。

图3 外环控制器结构

由此，可设计定有功功率和无功功率端控制器如图4所示。

图4 定有功功率和无功功率端控制器

为保证输电线路直流端电压恒定，逆变侧采用定直流电压和定无功功率控制。设计控制器如图5所示。

图5 定直流电压和定无功功率端控制器

3 仿真与验证

为验证本文提出的反馈线性化控制策略的有效性，采用MATLAB/Simulink进行仿真试验。建立两端无穷大HVDC系统，两端换流器均采用MMC，且具有相同拓扑结构。模型主电路参考国际大电网会议(CIGRE)直流输电标准测试系统[14-15]。MMC的调制方式采用多载波移相PWM控制[16-17]。MMC为9电平，上下桥臂各4个子模块，线路参数设置如下：交流侧电源电压为10 kV，交流侧电抗为8 mH，直流侧电压为20 kV，直流线路等效电感为4.8 mH，电阻为0.42 Ω，子模块电容为3.6 mF，桥臂扼流电抗为8 mH，基准功率为15 MW，三角载波频率为2.5 kHz。

3.1 有功功率阶跃情况下的仿真

逆变侧直流电压基准设定为20 kV，无功功率为0。整流侧无功功率为0，有功功率基准在0.25 s时由0.7 pu阶跃至1 pu。仿真结果如图6所示。

图6 整流侧有功功率阶跃时仿真结果

由图6可知，在0.25 s时，整流侧有功功率基准阶跃，交流系统电压不变，电流上升，线路传输有功功率迅速跟踪参考值。有功功率的变化对整流侧无功功率影响很小，无功功率仍然维持在指定参考值运行。由于逆变侧定直流电压控制器的作用，直流电压基本维持不变，说明控制器能够有效进行有功功率和无功功率的独立调节。

3.2 直流电压阶跃情况下的仿真

整流侧有功功率为10 MW，无功功率为0，在0.25 s时逆变侧直流电压定值由1 pu阶跃至1.3 pu，无功功率为0，仿真结果如图7所示。

由图7可知，逆变侧直流电压参考值阶跃至1.3 pu，直流电压稳定提升至参考值，逆变侧交流电流经过波动也趋于稳定，整流侧维持有功功率和无功功率不变，说明控制器可以有效跟踪直流电压参考值。

图7 直流电压阶跃时系统仿真结果

4 结语

本文在考虑桥臂电抗基础上得到MMC的电磁暂态模型，并建立了两输入两输出的仿射非线性系统，通过精确反馈线性化理论设计非线性控制器，并在此基础上设计了MMC-HVDC的系统级控制策略。MMC-HVDC的整流侧采用定有功功率和定无功功率控制，逆变侧采用定直流电压和定无功功率控制，实现了有功功率与无功功率的解耦控制及直流电压控制。仿真结果表明，文中所设计的控制器具有较好的控制效果。

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责任编辑马彤

Nonlinear-decoupleControlofModularMultilevelConvertersbasedonHVDCTransmission

CHENG Yingfei1，WU Guiliang2, WANG Dongyang2

(1.Xi′an Railway Vocational and Technical Institute, Xi′an 710014, China;2.School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Modular multilevel converter (MMC) is a new topology in VSC-HVDC. The paper introduced the topology and working principle of MMC. Considering the reactance of the bridge, the electromagnetic transient model of the MMC was presented. The paper designed a nonlinear controller of MMC-HVDC based on the theory of global feedback linearization. A constant active and reactive power based controller on rectifier side was designed to realize individual control for active and reactive power transmission. A constant DC voltage and reactive power based control strategy was applied on inverters side. The simulation system model was set on MATLAB and the correctness of mathematical model of applied control strategy was verified.

MMC，linearization via feedback，HVDC，nonlinear decouple control，control strategy

TM 72

：A

程颖菲(1990-)，女，大学本科，主要从事电力系统非线性控制等方面的研究。

2014-10-15