镀膜法风场探测中膜面特性对探测精度的影响

杨晓东，田 园，李哲毓

(西安工业大学 北方信息工程学院 光电信息系，陕西 西安 710032)

镀膜法风场探测中膜面特性对探测精度的影响

杨晓东，田 园，李哲毓

(西安工业大学 北方信息工程学院 光电信息系，陕西 西安 710032)

提高四分区镀膜法中的膜面精度对光谱信息的提取起到关键性的作用。从四分区镀膜法的基本原理着手，对限制膜面倾角对风速和温度的测量精度进行调整和完善。膜面平整度的各种误差对测量结果有着直接的影响，直接关系到测量结果的精度。现有的风速和温度的测量精度对膜面平整度进行了误差限制，膜面上的点凹陷也对测量结果有明显的影响。通过特定的温度范围得出膜面倾斜角度的限制范围。误差范围的限定为四分区镀膜法风场探测的发展起到了关键性的作用。

风场探测；四分区镀膜；平整度误差；膜面凹陷

风场是研究大气的关键性因素。随着我国航天技术的逐步发展，对大气尤其是高层大气的探测与研究越来越重视。风场大气可以传递并承载能量，携带粒子进行运动。风场中热层、中间层和同温层的探测也在不断改变，由传统的近地距离探测转变成高层空间探测，由原来的间接探测转变成直接探测。在大气信息的监测中，干涉仪直接观测方法应用的越来越普遍，也成为研究的重点，其主要利用气辉(携带风场大气温度信息和其他信息)和极光谱线的干涉条纹变化获得反演大气信息[1]。

风场探测的方法有很多种，其中四分区镀膜法具有一定的优势。它可以没有运动部件，同时得到所需测量的4个干涉强度值，使仪器在野外环境条件和航天、航空条件下进行监测时，稳定性大大提高；同时，精简仪器结构，改善测量时间，使测量结果更加精确。在具体测量中，受各种因素的影响，也会导致误差的存在[2]。

本文主要研究了四分区镀膜法的容量误差。由于误差相位和调制度等因素会产生一定的影响，所以以此为基础对膜面平整度的具体限制进行讨论。膜面平整度是影响镀膜法风场探测的唯一因素，应对其误差进行限制，为基础加工过程中的调整提供理论参考。

1 四分区镀膜法的基本原理

四分区镀膜法以迈克尔逊干涉仪为基础[3-4]，能够同时对4个相位的干涉强度进行测试，这样在时间调制时，强度变化不会对其产生影响。它是利用镀膜的方法在迈克尔逊干涉仪一臂的反射镜上分别镀上4个不同厚度的膜，从而使同一时刻在CCD的不同位置产生不同相位的干涉图。由于膜是固定的，相邻分区之间力图实现光程差λ/8。通过计算四区域的强度值，求得平均强度、相位和调制度，最后得到风场信息。

四分区镀膜法的基本原理和动静测量的原理相同。在4个膜面上分别得到相差均等的光程差。当φ分别为0°、45°、90°和135°时，对应的4个光强I1、I2、I3和I4为：

最后由公式：

即可求出风场速度V和温度值σφ。

2 膜面倾角对温度测量精度的影响

四分区镀膜法的探测原理图如图1所示[5]，这是理想的情况。实际应用中会在膜面处产生一定的平整度误差(见图2)，这对测量结果有着一定的影响。

图1 四分区镀膜风场探测原理图

图2 四分区镀膜膜面倾斜光路图

现有的温度测量范围ΔT=±5 ℃。根据V=e-QTΔ2，可得lnV=-QTΔ2。将温度值代入，得：

V≥e-1.025×10-8=0.99

V(D1,D2,θ,β,vmax)=

sinc(2πvmaxD1β)sinc(2πvmaxD2θ)≥0.99

式中，D1、D2是孔径大小；β、θ分别是2个方向上的误差倾斜角度；vmax是风速测量最大值。当2个方向上的倾斜角度取值相同时，可得：

sinc(2πvmaxD1β)≥0.995

sinc(2πvmaxD2θ)≥0.995

由sinc(x)=sin(x)/x，得：θmax=λmin/11.94D2,βmax=λmin/11.94D1。取D1=D2=50.8 mm，则：θmax=λmin/606.55，βmax=λmin/606.55。

在温度精确值的范围内，应该让膜面倾角的最大值在上述取值的范围内。不同波长的光源也对膜面平整度有着直接的影响。

3 膜面精度对风速测量精度的影响

由δφ=2πσ0Δ0v/c，得：

设σ0=17 931 cm-1，Δ0=4.5 cm，c=3×108m/s，在光强度中的余弦量为cos[2πv(1-2βx0+2θy0)]，则：

δφ=2(θy0-βx0)

在膜面上，由于x=D1/4-x0，y=D2/4-y0，得：x0=D1/4-x，y0=D2/4-y。由现有风速范围5 m/s≤v≤10 m/s，得：

当2个孔径大小相等时，设D1=D2=D，则：

4.24×10-3≤(x-y)α≤8.47×10-3

将(x-y)近似取得D/2时，则：

取D=50.8 mm，得：

1.67×10-3≤α≤3.335×10-3

在镀膜检测中，要确保膜面的倾斜角度在容量范围内才能进行较准确的测量[6]。

4 膜面出现凹陷时的圆斑情况

在镀膜过程中，修复过程是通过发射发散粒子的集体碰撞来实现的，此过程是利用离散规律使平面尽量平整[7]。但在碰撞的过程中，难免会使某点或者某区域的平整度出现误差，这种误差有可能在光的反射中产生类似点光源的衍射现象。由于点光源的成像系统具有圆对称性，所以在应用傅里叶变换法计算衍射图形分布时，采用极坐标系比较多好。

极坐标系中的二维傅里叶变换和反变换表示为：

式中，exp[j2πρfρcos(u-β)]是平面波的基元成分；a(fρ,u)是相应空间频率成分的振幅密度；β是ρ与极坐标轴的夹角。

当复振幅分布A(ρ,β)具有圆对称性时，A的分布就与β无关，因而可以写成A(ρ)，则：

式中，J0为零阶贝塞尔函数，积分形式可表示为：

则A(ρ,β)可表示为：

设光源半径为ε，则：

从而可得出图像圆斑半径和角半径为：

由此可知，当干涉平面上呈现圆形光斑时，可以建立网状坐标系来找出不平整膜面的具体位置和不平整膜面的范围。根据干涉光路图，四分区膜面M2与分区CCD在竖直方向上具有对称性，根据几何光学对凹陷区域进行具体确定，为膜面的修复提供了很大方便。

5 结语

利用四分区镀膜法对风场信息的探测受到膜面平整度的影响。在现有的风场温度和风速测量范围内，要将区域膜面保持一定的倾斜范围。在镀膜中，需要考虑膜面在横向和纵向2个方向上的倾斜，以及膜面某一点或者某区域的凹陷情况。

四分区镀膜法的风场探测研究日趋成熟，并在测量中占有一定的优势。对膜面各种形式的误差分析具有一定的必要性，在风场探测领域起到关键性作用。

[1] 汪丽,赵葆常,相里斌,等.风场探测干涉仪中基准光程差的选择原理[J].光子学报,2006,35(8):1254-1258.

[2] 叶剑勇,张淳民,赵葆常,等.高层大气风场四强度测量法误差分析与计算[J].物理学报,2008,57(1):67-72.

[3] Thuillier G, Herse M. Thermally stable field compensated Michelson interferometer for measurement of temperature and wind of the planetary atmospheres[J]. Applied Optics，1991，30(10):1210-1220.

[4] Hersom C H. Characterization of the WINDⅡ instrument for the determination of winds, temperatures and emission rates[D]. Toronto:York University, 1993.

[5] 陈曦,王晓秋,白杨,等.玻璃基底透明导电氧化物薄膜生产技术及其应用研究[J]. 新技术新工艺，2014(6)：115-118.

[6] 彭志红,张淳民,赵葆常,等. 新型偏振干涉成像光谱仪中Savart偏光镜透射率的研究[J]. 物理学报，2006(12)：6374-6381.

[7] Ward W E, Gault W A, Shepherd G G, et al. The waves michelson interferometer: a visible/near-IR interferometer for observing middle atmosphere dynamics and constituents [D]. New Brunswick: University of New Brunswick, 2001.

责任编辑马彤

TheInfluenceofDetectingAccuracyontheCoatingMethodWindFieldDetectionofMembraneSurfaceCharacteristics

YANG Xiaodong，TIAN Yuan，LI Zheyu

(Xi′an University of Technological Information, Xi′an 710032,China)

Improving division of membrane method with four coating surface precision is a spectrum of the key role to the extraction of information. From the four division coating method to the basic principle and limit the membrane surface to dip angle measurement accuracy of the wind speed and temperature adjust and perfect. Membrane surface flatness of measurement has a direct impact to results of error, it can directly relates to the accuracy of the results. The existing wind speed and temperature measurement precision on the membrane surface roughness the error limit, membrane surface depression also point on the measurement results have apparent effect. It is concluded that the membrane surface angle limits by a specific temperature range. Error range of limited to four division coating method of detection of wind field development plays an important role.

wind field detection，four division coating，flatness error，membrane surface depression

O 43

：A

杨晓东(1985-)，男，助教，主要从事光学检测等方面的研究。

2014-12-27