小学数学教学中隐性知识的建构

张晓霞

摘 要：数学知识中隐含着只能意会的隐性知识，如对数学概念、公式的理解，数学思想和方法，知识的联系和区别，解题能力，元认知能力等。数学知识的建构学习，离不开隐性知识的支持支撑，教学活动中，一定要考虑给学生提供提炼组织显性知识所需的各种相应的隐性知识。本文就如何建构数学学习中的隐性知识展开讨论，可以让学生在学习数学过程中更加轻松、有效。

关键词：隐性知识；建构学习

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）05-244-02

数学显性知识和数学隐性知识是构成数学知识的不可分离的有机组成部分，数学教材上的知识是无数知识点的排列和堆砌，学生显性知识的学习相对不难，难的是怎样使知识点相互衔接。在教学中，教师只有认真研究教材，研究知识点衔接和迁移过渡，只有巧妙地进行教学过程的设计，及时有效地把学生所学的知识的指针指向学生未来的应用实际，才能使学生把知识和知识的指向规律（隐性知识）一起牢固地掌握，才能使学生把知识转化为才能和智慧。我们从把隐性知识引入数学课堂入手，用教师基于问题的教学模式，培育学生新的学习方式与能力培养模式，从而提高学生的综合素质，促进教师专业发展。

一、优化学生学习数学的情感因素

情感因素包括学生在学习中灌注的态度、动机、喜好等各种特殊情感，是学生在平时难以言说和表达的成分，情感因素在数学学习中起着潜移默化的作用，是比较“让人不易觉察”的隐性知识，在小学数学教学中起着非常重要的作用。积极的情感因素能激发学生的自发意识，提高学习成效。

情感因素的优化从学生的情感因素和教师的情感因素入手，教师有责任帮助学生树立健康积极的学习动机，培养学生学习数学的兴趣和爱好。通过归因训练对学生不正确的归因方式进行干预，促使学生学会积极归因，相信自己有学好数学的信心。在学生学习的过程中教师还应该及时有效对学校的学习成果给予有效的反馈，给予学生关心、鼓励和信任。

建立融洽的、情感型师生关系。要求教师经常站在学生的角度，进行“假如我是学生”的心理假想体验。同时，鼓励学生站在教师角度，和教师进行角色互换，从而改变教师对于学生的一贯性看法，对学生有多种评定方法，培养学生的情感意识，树立学习责任感，学习就会成为一种主动的学习。

二、轻松的学习氛围

历来研究者多提倡在轻松愉快的方式中接受知识，基于数学学科的特殊性，我们提倡将教学过程变为“游戏教学”即加入游戏的元素，让学生在玩中学，避免单一课堂学习的枯燥，让学习变得更为生动有趣，培养学生学习数学的兴趣。特别在低年级阶段开展以游戏为主的教学活动，“看似玩，实则学”。

愉快的游戏活动非常适合于小学生争强好胜的心理特征。

例：“夺金钥匙”的游戏

在一堂三年级两步计算应用题练习课中，老师出示一张投影图片说：“在一座同高的山上有一座知识宫，如果你能走进知识宫，将会学到很多很多的知识，可是要进知识宫，必须要有一把金钥匙来打开，而且得到这把金钥匙，还要闯过一道道的难关。今天知识老爷爷邀请我们全班小朋友用所学的本领来闯难关，夺金钥匙，你们敢不敢？

全班同学以小组为单位，分为三大组，每过一关都要做对一道应用题，老师给每组100分底分，每人每错1题扣1分，最后看哪组的分数最高，每人得到一把金钥匙。”游戏开始了，一张张形象的图片，一道道由易到难的两步应用题，同学们都信心百倍地计算着，都希望自己算得正确，自己的一组得第一名。经过四个回合的紧张比赛，结果第一组分数最高，夺得了金钥匙，全组同学情绪高涨，脸上充满了胜利的喜悦，其他两组同学虽然没有得到金钥匙，但也不灰心，都表示要在下一次游戏竞赛中得第一名。通过竞赛评比，激励了学生的学习积极性，更熟练地掌握了解答两步应用题的方法。

三、多样化的教学方式

教师在教学活动中的一举一动、一言一行都影响学生接受数学知识的效果。传统数学的教学工作多属于静态的教学方式，且属于一对多的教学模式，即一个教师在上面讲课，学生在下面听课，学生多半属于被动的地位。这也要求教师改变传统的教学方式，让学生的学习从被动变为主动，运用预先设计好的教学模式激发学生内在的隐性知识，多用听、说、玩的方式将隐性知识完全激发。

首先，教学组织形式上，教师可利用合作学习小组的学习方式让学生自己讨论学习。在讨论过程学生会不自觉将教师在课堂教授的知识得以巩固，疑问得以解决。让学生内在的隐性知识得以外显，掌握更加牢固。小组合作学习教学模式的实施首先要求教师将学生分成若干个学习小组，并且确定4个角色：主持人（控制小组讨论的全局）；记录员（记录本组的意见和观点）；报告员（向全班口头汇报小组讨论的结果）；纠错员（找出并纠正小组成员的语音和语法错误），在学生在彼此的交流和协助当中更好学习互帮互助和自主学习。

其次，教学材料选择上，教师可精心选取一些相关的材料，实施情境教学。例如：教学一年级（下册）“认识人民币”这一内容时，教材创设了三个小朋友到商店购物的活动情境，教师可根据教材和学生的具体情况实际购物或模拟购物。如买1元笔记本时，使学生体会到“10角就是1元”，并通过数出10角的活动，抽象出“1元=10角”。同时，可让学生在取币、换币、付币、找币等活动中，认识并熟悉人民币，学会人民币的简单计算，感受人民币的实际价值，积累丰富的购物经验，为使用人民币做准备。借此在购物活动情境过程中将教师讲解的内隐知识在活动中转化为自己的外化知识。

教师在教授一般性课堂知识以外，还应该教授学生一些实用的数学学习的信息策略。例如，教会学生养成良好的数学学习习惯：学习新课之前预习；新课学完要及时复习等等。

四、人性化的教学评价

虽然说课堂学习是教学的主题，但我们通过实践发现，对于学生学习的成果评价仍是教学的不可或缺的一个重要环节，甚至教师采取何种评价对于学生接受知识的效果也存在影响。传统的教学评价采取是“优秀表扬，差劣批评”的教学评价，这对于相当一部分的差生以及中等水平的学生的学习影响是中性甚至是负性的。值得一提的是教师的评价是学生隐性知识外显化过程中的最后巩固过程，是不可缺少的部分。

和传统的评价模式不一样，我们主张“以学生为本”，在承认学生个体差异的基础之上，对学生的知识、智力、能力、情感因素等综合进行考虑，并力求多种评价方式，帮助学生更清楚认识自我。如尽量采用甜美的语言给予鼓励，这就是对学生最好的鼓励。例如，在教学长方体表面积后，出示如下一道练习题，制定了这样的三个目标：

目标1：能用1种方法求出这个长方体的表面积。

目标2：能用2种方法求出这个长方体的表面积。

目标3：能用多种方法解决，说出你是怎么想的，并能归纳出最简单的方法。 在检查时发现有如下几种解法：

A、（5×5+5×10+5×10）×2

B、5×5×2+5×10×4

C、5×5×10 5

D、5×10×5

此设计体现了评价要关注学生的个性差异，每个学生根据自己的实际情况达成目标，老师在评价检查中，并进行表扬，这样，每个学生都能达到目标，有成功的喜悦，学困生能达到目标1，中等生能达到目标2，优等生能达到目标3，克服了传统教学中学困生吃不了，优等生吃不饱的弊端，尊重了学生的个性差异，使每个学生都在各自的知识、能力的起点上获得发展。良好而灵活的教师评价模式在学生内部隐性知识外显化之后起到巩固和内化的作用，让学生学到的知识更加牢固、不容易遗忘。

隐性知识由于自身的某些特性，虽然不容易外显化，是个体“顽固不化”的知识体系，但在教学过程有赖于教师的正确引导和教学设计，同样数学学习也一样，在认清了隐性知识的特性基础之上，数学教师可采取科学、创新、有效的教学方式，激发学生的隐性知识，从而深层次的优化学生的隐性知识，让学生真正能把自己所学表达出来，得以运用，数学学习如此轻松，何乐不为！

参考文献：

[1] 教育部.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》[M].北京：北京师范大学出版社，2005.

[2] 陈淑彬.《隐性知识显性化在数学教学中的作用》[J].科技信息，2009（21）.

[3] 黄荣怀，郑兰琴.《隐性知识及其相关研究》[J].开放教育研究，2004（6）.