浅谈PFC软件在岩土工程中的应用

王宏宇，李 博，李旭东

(长安大学公路学院，陕西 西安 710064)

浅谈PFC软件在岩土工程中的应用

王宏宇，李 博，李旭东

(长安大学公路学院，陕西 西安 710064)

由于岩土体的非连续性，在模拟复杂岩土体力学行为方面，基于连续介质理论的传统数值软件所得结果与工程实际存在较大差异，而PFC软件能弥补前者不足。文章介绍了PFC软件的基本原理及特点，分析了PFC软件与传统数值软件模拟方法的异同点，归纳了其计算步骤，并系统阐述了PFC在岩土体本构模型、地质灾害分析、基坑及地基处理、隧道工程数值模拟等领域的应用现状，探讨了PFC软件被广泛应用于岩土工程的可行性。最后，提出目前PFC软件应用过程中存在的主要问题及其在岩土工程领域的发展方向。

岩土工程；离散单元法；颗粒流；PFC软件；工程应用

0 引言

数值模拟方法在科研工作中发挥了极其重要的作用，过去常运用基于连续介质理论的数值软件分析岩土体受力变形过程，忽略了岩土体为非连续、非均质的物理力学特性，导致计算结果与工程实际存在较大差异。随着计算机技术的发展，人们从介质颗粒细观角度出发，分析岩土体介质颗粒相互运动及相互作用，探讨岩土体类介质的不连续力学特性，国内外掀起了探讨数值理论方法热潮，离散单元法由此产生。1971年著名学者Cundall P.A.[1]首先提出离散单元法(Distinct Element Method，DEM)，且成功运用到岩土体的不连续力学特性数值模拟中；在考虑岩体自身变形条件下，Maini T.和Cundall P.A.等学者于1978年提出运用UDEC(Universal Discrete Element Code)软件主要来模拟岩土体破碎问题[2]，随着理论的深入研究，Cundall P.A.等学者又开发出Ball程序[3]，用来研究颗粒集合体力学性质。而在我国离散单元法的运用较晚，直到1986年，王泳嘉等第一次向工程界介绍了离散单元法的基本原理，并且列举了典型应用实例[4]，离散单元法在我国才逐步得到应用。离散单元法主要包括宏观和细观离散单元法，前者主要解决规模相对较大的不连续面(断层、节理等)引起的问题；后者主要从细观层面着眼于数目众多、不连续特性的接触面或点，如破碎岩土体中的破裂面、砂性土中的接触点或接触面等。颗粒流软件PFC(Particle Flow Code)建立在细观离散元基础上，利用介质的基本单元粒子，并结合牛顿第二定律来反应介质的复杂力学行为。起初，PFC作为用来研究颗粒介质特性的工具，可将模拟结果用于研究边值问题连续计算的本构模型。后来，随着计算机功能的增强，可以利用颗粒模型模拟整个问题，甚至岩土体某些本构特性可以在模型中生成。由于PFC的强大功能，使其得到了广泛的运用，成为模拟固体力学和颗粒流问题的有效手段[6]。基于PFC的独特优势，国际上从2002年开始召开专题年会(两年一届)，推广PFC的使用，可见PFC在解决工程问题方面具有巨大潜力。但是，PFC的思路方法和传统有限元理论不同，制约了PFC的普及和推广。为此，本文研究了PFC自身特点和适用性，分析了PFC模拟方法与传统数值模拟方法的异同点，阐述了PFC在岩土工程领域的应用现状和应用中存在的主要问题及发展方向。

1 PFC概述

1.1 PFC基本原理

颗粒流软件PFC软件的理论基础是细观离散单元理论，通过描述颗粒间相对运动以及其相互作用，来反映岩体的宏观力学行为。其思路为：把颗粒集合体(介质)离散成独立单元(二维是圆盘颗粒单元，三维是球形单元)，采用颗粒粒子基本单元，反复运用牛顿第二定律更新颗粒运动情况，并结合力—位移定律更新颗粒间的接触情况，建立每个离散单元运动方程，遵循循环运算法则，采用显式中心差分法求解方程，反应介质的复杂力学行为，其计算过程[7]如图1所示。

图1 颗粒计算循环过程图

特别指出，PFC在模拟块体时，通过多个颗粒聚合形成的组合体来进行模拟[8]。该颗粒流模型假设[9]如下：

(1)颗粒单元为刚性体，并假定大部分岩土体介质材料变形都可以认为颗粒沿接触面滑移。

(2)颗粒单元接触为点接触，接触方式及接触强度可以不同，但都遵循牛顿第二定律。

(3)接触点具有粘结强度，且接触特性是软接触，允许颗粒与边界墙有一定的重叠量。

(4)颗粒单元之间的特殊粘结强度由颗粒之间的约束实现。

介质总体基本力学特性是由粒子间的接触方式、接触强度和刚度等接触特性决定的，选择合适的接触模型至关重要。颗粒之间的模型主要有三种：接触刚度模型(线性弹簧或简化的Hertz-Mindlin准则)、滑动模型(库伦滑块)和粘接模型(接触粘结和平行粘结)。值得指出的是，在模拟岩体变形时常采用平行粘结模型来分析介质颗粒粘结断裂引起的局部破坏。

1.2 PFC特点

(1)PFC的理论基础是细观离散元理论，传统有限元软件和有限差分软件是基于连续介质理论发展起来的。

(2)颗粒间可允许发生有限位移、转动、也可发生完全分离。

(3)与以往数值计算方法不同，介质初始条件必须作为模型特性考虑的因素，如地应力场条件。PFC很好地描述了应力环境对介质(主要指岩土体)基本物理特性的影响，用颗粒流方法求解问题时，介质本构关系不用提前定义。

(4)PFC与UDEC、3DEC相比，模拟大变形问题时块体可受力破坏分离，而UDEC不能模拟块体的破裂。与棱角颗粒间接触相比，PFC3D中圆形颗粒接触更容易判断，计算过程中自动识别新接触，因此，PFC模拟效率较其他离散元模拟程序更高[10]。

(5)与FLAC软件类似，PFC也采用局部无黏性阻尼，但几何特征、物理特性及解题条件的说明不如FLAC和UDEC简单。

(6)PFC在研究微裂缝产生发展过程、介质连续非线性应力应变关系、岩体力学特性随应力变化过程和Kaiser效应等方面具有较好的适用性。

1.3 PFC求解步骤

用PFC软件进行数值模拟的主要步骤为：

(1)明确模拟目标，建立模型程序，忽略对目标影响不大的因素。

(2)构建力学模型基本概念，具体要根据工程基本特性，选择和设计介质颗粒单元。根据介质密度生成适当数目的粒子，选择合适接触类型，并给与接触摩擦强度系数，使之达到初始静力平衡[11]。

(3)构建简单实验室试样模型并赋予不同微力学参数，进行数值试验，获得试样的宏观力学参数。将获得的试验宏观力学参数与实际工程的对应值对比，类似相似理论方法，选择对应的粒子微观力学参数，进而保证PFC模型参数与岩样细观参数一致[12]，具体要通过单轴、双轴或劈裂试验建立联系[16-18]。细观和宏观参数关系如图2所示。

(4)赋予模型微观力学参数，在模型边界上施加荷载并不断调节边界几何坐标，尽量使介质应力条件与工程实际应力场相符。

(5)运行计算模型，应先运行一些校验模型，将某些特性参数试验或理论计算结果检查模拟结果的合理性，运行无误时，再进行计算。

(6)解释结果，比较计算结果与实测结果，将结果保存，以便分析调试。

图2 宏观力学参数与细观力学参数之间关系示意图

2 PFC在工程中的应用现状

2.1 岩土体本构模型模拟

对于岩土体材料的力学特性研究，一直是工程界的热点问题。试验方法是常用的研究方法之一。由于试验方法通常需要大量财力和物力才能完成，并受实验设备和实验室条件的限制，而获得的试验结果往往与工程实际情况相差较大，导致研究难以获得令人满意的结果。实际上，岩土体不连续力学特性主要由细观单元运动控制，采用颗粒流软件PFC进行模拟可能更符合实际。在目前已开展的研究中，PFC数值试验可代替一些室内试验，也可对模型结果进行数值模拟。周健[19-20]用PFC2D模拟双轴试验，得到弹性破坏曲线，并对巴西劈裂试验进行模拟，得到巴西劈裂破坏图。在研究岩土体材料特性方面，土石混合体是一种特殊土体材料，主要由岩块与土体组成，结构特征和材料特性决定了土石混合体性质，呈现出非连续性，采用细微结构的数值模拟与传统宏观理论相结合的方法来分析土石混合体特性其所得结果较为理想，丁秀丽[21]等人采用PFC2D软件建立了土石混合体模型并进行双轴压缩试验。张晓平[22]等人采用PFC3D分析了单轴作用下的岩石强度特性，与室内试验结果吻合。周剑[24]等人利用PFC2D解决了碎石与土体模型中微观力学参数反算问题，并得出含有一定含量碎石土石混合体其力学性质优于均质体的结论。顾馨允[25]等人利用PFC3D对颗粒堆积体孔隙连通性进行初步研究，得出了连通性受颗粒级配及颗粒形状影响。从列举实例可以看出，PFC在模拟岩石类试验和颗粒集合体物理指标方面有着不可比拟的优势，在微观方面解释岩石特性宏观力学行为，将数值模拟结果与实验室结果相结合分析，真实反映出岩石材料力学特性。岩土体经过漫长地质运动，完整的岩体逐步成为节理岩体，岩体力学性质呈现出不连续性和各向异性[26]，如果依靠大尺寸现场试验，得到的数据缺乏代表性，与工程实际情况差别较大，一般采用颗粒流数值模拟和模型试验相结合的方法，所得模拟结果更贴近工程实际。赫建明[27]等人运用PFC建立了不同连通情况和法向应力条件下的断续节理模型。李新坡[28]等人采用PFC2D来模拟节理岩质边坡破坏过程，详细阐述了节理岩体破坏机理，得出了破坏后堆积形状和最终运动距离。刘顺桂[29]等人通过PFC2D对断续节理模型试验进行全真数值模拟，分析了预剪面应力随剪应变的演化过程，剪胀效应会使岩桥承担更大的压应力。杨成伟[30]等利用PFC2D模拟了剪切破坏的过程、拉剪复合破坏以及翼部裂纹扩展破坏等三种贯通破坏模式，认为岩桥的贯通破坏模式受岩桥的倾角影响。王培涛[31]等人通过颗粒流方法确定节理边坡岩体强度参数，得到了岩体破坏模式，为研究节理带来的一系列问题提供了解决的途径。

2.2 地质灾害分析

岩土工程中地质灾害，主要涉及到滑坡、泥石流和崩塌等方面，因其发生过程十分复杂，传统模型模拟方法很难将其描述，且宏观力学指标取决于块体之间接触类型和接触强度，现实中难以获得，在整体破坏阶段块体位移和某些非连续流动性表现明显，由于PFC2D对位移大小没有要求，岩体本身也可以产生破裂，使之更能有效地应用到滑坡分析研究中。在高速远程滑坡方面，张龙[32]等人利用PFC3D对鸡尾山高速远程滑坡问题进行研究分析，对运动过程和堆积过程进行分析，在减灾防灾方面提供宝贵的参考价值。胡明鉴[33]等人利用PFC2D研究了泥石流的启动问题，对预防地质灾害具有较大的意义。PFC在研究崩滑土体启动模式方面也展现出优势，K.Chang和A.Taboada[34]利用PFC2D详细分析了台湾九份二山滑坡力学行为。R..Poisel和A.Prech[35]对滑坡引起的水库涌浪进行颗粒流模拟，充分展示了模拟大位移问题的适用性。台湾唐昭荣[36]等人利用PFC3D模拟2009年莫拉克台风引致小林村剧变式山崩事件过程，并对山崩潜势分析，了解山崩运动过程及其影响范围。季宪军[37]等人利用PFC3D构建了崩滑体模型，通过数值模拟崩滑体启动过程，得出崩滑体的启动模式受到粘结强度影响的结论，对研究崩滑灾害的防治具有重大的意义。

2.3 基坑及地基处理

采用PFC来模拟岩土体材料力学特性时，需要选择合适接触模型，在模拟存有粘聚力材料和抗弯构件方面，常采用平行连接模型。杨明[38]等人运用二维离散单元模拟抗滑桩，得出了PFC2D模拟抗滑桩的折算方法。对砂土地基进行强夯处理，由于颗粒之间粘结度小，可以从细微观力学的角度进行数值模拟分析，如贾敏才[39]等人建立干砂强夯加固模型，得出了强夯加固过程中的动力反应特性。石笼挡土墙充填介质具有离散性质，PFC在研究柔性挡土墙方面也是有效的，贺军[40]等人利用PFC2D建立了石笼挡土墙模型，提出了主被动土压力深度范围。过去常常运用有限元法来分析土钉墙支护机理，而周健[41-42]从细观角度分析复合土钉墙的支护机理，并且进行土钉拉拔接触面的细观模型试验研究。刘文白和周健[43]采用PFC2D模拟扩展基础上拔过程(限于水平锚板)，在分析土颗粒结构变化和承载力方面取得了较大进步。刘君和胡宏[44]通过PFC数值模拟砂土地基锚板(倾斜锚板)基础抗拔承载力，得到了颗粒间接触力链分布和其演化规律。PFC在地基处理展现出巨大的潜力。

2.4 隧道工程数值模拟

目前基于连续介质理论的数值分析软件被广泛应用到隧道工程中。但是，大都采用有限位移增量来分析，过分依赖本构模型，对不可压缩且不排水黏土分析的结果和实际有较大差异。而颗粒流理论是从细观力学角度的分析来反应宏观力学行为，采用PFC软件进行分析所得结果符合工程实际。对盾构开挖面稳定分析方面，胡欣雨[45]等人利用PFC2D模拟泥水盾构隧道掘进全过程，黏土颗粒用二维圆盘单元模拟，形象展示了失稳过程，得到了有效控制失稳关键点。彭钧[46]等人对不同间距下盾构先行刀在砂卵石地层中耕松模式进行数值研究，归纳出三种典型土体耕松模式，确定了最优刀间距。汪英超[47]等人利用PFC2D模拟了盾构施工引起地层应力变化和开挖面失稳破坏过程。在砾石材料组成岩体中使用盾构法施工，由于砾石材料容易破碎分离，但是堆积后又可以具有一定强度，鉴于此，詹尚书[48]等人采用PFC2D建立数值模型，有效模拟砾石层力学性能并探讨砾石层沉陷过程。如果在裂隙较为发育的岩体中开挖隧道，裂隙岩体非连续性显著，容易出现塌方和突水突泥等事故[49-50]，有限元法和有限差分法虽可预测损伤区域，但较难模拟塌方整个过程，而PFC在这方面具有较好的适用性。扈世民[51]对大断面黄土隧道破坏模式模拟，形象展示出其破坏过程。国内还有学者对深埋隧道开挖损伤区运用PFC进行模拟，汪成兵[52]等人采用数值模拟和模型试验相结合方式对均质岩体中隧道围岩变形进行研究且对地表位移变化过程给以分析，他还通过PFC2D模拟了隧道塌方全过程，探讨了塌方机制[53-54]。孟云伟[55]利用PFC建立了有无衬砌两种支护模型。隧道施工中经常遇到突水突泥问题，过去对突水突泥机理研究基于连续介质理论，采用连续介质理论研究岩体破碎问题和工程实际差异较大，无法直观再现突水突泥动态过程及岩体渗透性，而PFC可以充分利用模拟大变形和松散颗粒介质优势，基于此，王媛[56]建立了由裂隙断层组成的岩体模型，结合，有限体积法模拟出突水突泥过程，为突水突泥机理研究提供了新的思路，目前，对PFC模拟突水突泥过程还不完善，有待进一步探讨。

2.5 其他领域

在采矿方面，目前国内主要采用PFC2D模拟[57]崩落法。如朱焕春[11]等人对加拿大B.C省的寒姆金矿(埋深大，结构面多)崩落法开采过程进行模拟，大体积矿脉岩体力学参数数值得到确定。王培涛[58]运用PFC研究了边孔角对无底柱分段崩落法放矿影响。国外运用PFC3D全面分析了影响矿块崩落各个因素，大力促进了自然崩落法的进步[59]，实际工程问题往往比较复杂，超出了平面问题，所以应该多运用PFC3D，更加真实反应实际问题。

另外，PFC已经被广泛运用到机械领域[60]，也被应用研究岩爆特性[61]，甚至被用于充填颗粒流[62]方面和颗粒流动[63]方面。综上所述，PFC软件已经被广泛应用到非常多的领域。

3 结语

PFC在岩土工程领域的广泛运用说明了它在模拟不连续岩体力学行为的适用性，PFC既能解决静态问题，也能解决动态问题；既能代替室内试验，也可对模型结果进行模拟，甚至可以在原始资料比较详细情况下进行实际模拟。在缺少实测资料情况下，进行岩石与土体开挖和设计，其中的初始应力、不连续性问题了解不全面时，可以采用PFC2D研究影响整个问题体系的某些参数特性，方便设计模型进行模拟。PFC也可模拟颗粒间的相互作用问题、大变形问题、断裂问题，PFC在岩土工程领域中的应用潜力巨大。

由于PFC软件产生时间较短，有些方面还有待完善。如对于稍复杂问题，由于PFC模型中颗粒形状是圆形或者球形，与实际情况有所差距，若颗粒数量居多，要求PFC存储需要与颗粒数增加几乎成几何级数增加，建模相当困难，计算循环次数多，对计算机要求较高，但需要做更多工作去保证数值模拟的准确性和高效性，该颗粒流程序PFC真正运用到实际工程中，还有很长一段路要走，需要从以下几个方面进行深入研究。

(1)颗粒流PFC只是一种工具，其关键是细观参数的确定和明确微观参数同宏观结果间的关系。目前，还没有完善理论根据微观特性预见宏观特性，可以给出某些准则，以便于模型与原型的匹配。

(2)介质总体基本力学特性是由粒子间接触方式、强度和刚度等接触特性决定的，正确选择接触模型至关重要。

(3)用PFC建立大模型时，由于模型颗粒数目众多，模型规模较大，需要反复迭代计算，计算效率较低，建议采用凝块建模的方式模拟岩体。在模拟隧道开挖过程中，尽可能使用PFC内置的AC/DC(Adaptive Continuum/DisContinuum)程序，以提高计算效率。

(4)在模拟岩石与土体开挖方面，应充分了解初始地应力和不连续问题，并对影响整个体系的参数特性进行研究，可提高模拟精确度。

(5)运用PFC3D进行模拟时，不能提前确定颗粒的紧密状态，迫切需要提出一种将大量颗粒放入预定模型范围的方法。

(6)运用FLAC和PFC进行三维耦合的方法，例如对隧道附近土体采用PFC进行模拟，远离土体采用FLAC模拟，这样既能提高计算可靠度，又提高了计算工作效率。

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Discussions on the Application of PFC Software in Geotechnical Engineering

WANG Hong-yu，LI Bo，LI Xu-dong

(School of Highway，Chang’an University，Xi’an，Shaanxi，710064)

Due to the discontinuity of rock and soil，the results obtained from traditional numerical software based on continuum theory has a big difference with actual engineering in the simulation of com-plex rock and soil mechanics behavior，while PFC software can compensate the deficiency of the for-mer.This article introduced the basic principles and characteristics of PFC software，analyzed the simi-larities and differences between PFC software and traditional numerical software simulation methods，summed up its calculation steps，systematically described the current application situation of PFC in the constitutive model of rock and soil，geological hazards analysis，foundation pit and foundation treatment，tunnel engineering numerical simulation and other fields，and discussed the feasibility to widely apply the PFC software in geotechnical engineering.Finally，it proposed the main problems existing in the current applications of PFC software as well as its development directions in the field of geotechni-cal engineering.

Geotechnical engineering；Discrete element method；Particle flow；PFC software；Engineer-ing applications

王宏宇(1990—)，硕士，主要从事隧道与地下工程的研究工作。

973计划项目(NO.20 13CB036003)；高等学校博士点学科专项科研基金项目(博导类)(NO.20130205110004)

U

A

10.13282/j.cnki.wccst.2015.07.016

1673-4874(2015)07-0068-07

2015-06-06