2014年上海高考物理压轴题第2问的几种解法

宋海峰

（江苏省天一中学，江苏 无锡 214101）

图1

题目.如图1，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R＝1.5Ω，MN与MP的夹角为135°，PQ与MP垂 直，MP边长度小于1m.将质量m＝2kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行.棒与MN、PQ交点G、H间的距离L＝4m.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T.在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等.

（1）若初速度v1＝3m/s，求棒在GH处所受的安培力大小FA；

（2）若初速度v2＝1.5m/s，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间Δt；

（3）在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W＝7J，求初速度v3.

答案：（1）8N；（2）1s；（3）1m/s.

笔者采用这道2014年上海高考物理压轴题考查学生电磁感应掌握情况时发现很多学生被卡在第2问，究其原因主要是学生受物理学习思维定势的影响，认为运动时间的求解多采用匀变速直线运动规律.由于本题中不知导体棒到底做怎样的运动，学生无法套用运动学公式直接求解，因此普遍感到无从下手.本文尝试着从不同角度解析第2问，希望能够起到抛砖引玉的作用.

由题目已知导体棒运动时回路的电流强度始终不变，而电阻又是一个定值，故感应电动势也是一个定值.导体棒切割磁感线，其产生的感应电动势E＝BLv2＝3V，I＝2A.

解法1：从感应电动势定义的角度考虑.

由感应电动势的定义可知

可得Δt＝1s.

图2

解法2：从焦耳定律及功能关系的角度考虑.

由焦耳定律Q＝I2RΔt可知，要求Δt，须知Q，根据功能关系，Q＝－WF安，需求WF安.

以H为原点，建立水平向左的一维坐标系，如图2所示，设导体棒运动到任意某一位置x，则有

可知F安与位移x成线性关系，可得

又因为Q＝I2RΔt＝－WF安，可得Δt＝1s.

点评：此种解法对学生的知识掌握程度和能力要求较高，能很好地挖掘学生综合运用已有知识的潜在能力，使学生多方面的能力和思维品质得到改善和提高.

解法3：微元法.

根据E＝B（L－x）v，可得

所以

即

点评：微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法.它是将研究对象进行无限细分，从中抽取某一微小单元进行讨论，从而找出被研究对象变化规律的一种思想方法，用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化，从而起到巩固知识、加深认识和提高能力的作用.“微元法”能丰富学生处理问题的手段，拓展了他们的思维，特别是高三的学生，应当熟练掌握.

解法4：图像法.

图3

本题是2013年上海高考物理压轴题的姊妹题，它很好地考查了学生对电磁感应定律的基本概念和基本规律的理解，考查了物体做一般变速运动的时间求解方法，体现了高考试题主要考查学生综合分析能力和知识迁移能力的功能，不失为一道好题.笔者从几个不同的切入点对试题进行分析，所对应的几种方法都很好地解决了问题.这样，不仅可以帮助学生从不同角度来思考问题，开阔视野，锻炼学生思维的敏捷性，提高学生思维能力和灵活运用各种知识解决问题的能力，同时，还可以加深学生对物理概念和物理过程的理解，激发学生学习兴趣，从而达到事半功倍的效果.