JJ170／41 K型石油钻机井架结构动态响应分析

杨　萍，王思远，张永兴

JJ170／41 K型石油钻机井架结构动态响应分析

杨萍1，王思远1，张永兴2

（1.兰州理工大学机电工程学院，兰州730050；2.甘肃蓝科石化高新装备股份有限公司，兰州730070）①

结合JJ170／41-K型石油钻机井架的工程设计实例，基于ANSYS对JJ170／41-K型井架结构进行模态分析和随机振动分析，得到井架的自振特性（固有频率和振型）和井架结构在地震激励作用下的随机振动响应，从而确定了井架结构的固有振动特性以及井架顶部在地震激励作用下的位移、加速度响应。研究结果表明：JJ170／41-K型井架的刚度满足要求，若井架失稳，主要失稳形式为整体失稳，并且在转盘最高转速下会产生共振，在地震激励作用下，井架在激励方向的振动响应尤为明显。

井架；模态分析；地震激励；随机振动响应

在油田生产中，石油钻机井架作为钻井设备中的主要承载构件，它所承受的载荷形式复杂多变［1］。特别是我国西北部地区，钻井条件复杂，井架面临的大风、沙尘暴、地震等各种恶劣的环境及工况，对井架的强度、刚度和整体稳定性等都是一种考验。井架在进行钻井作业的过程中，除了井架自身的工作载荷以外，风、地震等自然载荷对井架结构的动态特性有着重要影响。我国又是一个地震多发的国家，所以开展井架结构动态响应的研究对井架未来发展趋势有着深远的意义［2］。目前，各国对井架的安全性提出了更高的要求，研究过程中局限于井架结构的静力分析远远不够，井架结构的动力学分析已经成为各国研究的主流，尤其是在各种复杂的自然载荷响应情况下。

本文以JJ170／41-K型石油钻机井架为研究对象，通过有限元软件ANSYS对其结构进行模态分析和随机振动分析，获得井架结构的模态振型及结构频率响应曲线。首先根据井架的具体技术参数建立了有限元计算模型，然后对井架结构进行了模态分析，得到结构的固有频率和振型，并且对其固有振动特性做了进一步的分析；最后，在模态分析的基础上，对井架进行了在地震激励作用下的随机振动分析，确定了井架结构的振动特性，为改善井架力学性能和提高井架的安全性提供了有力依据。

1　有限元模型建立

1.1井架简介和技术参数

JJ170／41-K型井架整体分为4～5段，各段一般为焊接的整体结构，段间采用锥销定位和螺栓连接，地面或接近地面水平组装，整体起放，分段运输。井架最大静钩载为1 700 k N，井架有效工作高度为41 m，顶部跨度为1.6 m×1.8 m，井架下部跨度为6.5 m。井架各部分杆件均为Q235钢，材料密度ρ=7 800 kg／m3，弹性模量E=206 GPa。

图1　JJ170／41-K型钻机井架施工现场

1.2计算模型

利用有限元软件ANSYS对井架进行建模［3］时，根据井架的结构特点，将井架主体结构离散化为三维弹性梁单元（BEAM188），整个井架按其结构划分为509个节点，643个单元，有7种不同的截面尺寸，除了井架底部与底座连接处有4个约束铰支点外，井架其他各部分均为刚性节点，井架的有限元模型如图2。

图2　JJ170／41-K型钻机井架有限元模型

2　模态分析

2.1理论依据

大多数的系统结构都具有多自由度，而这种结构的运动被视为其本身自由振动模态叠加整合而成。因此，系统结构模态分析就是建立结构模态模型、求解其固有频率和振型的过程，实际上就是求解某一个运动方程的模态向量［4］。在对井架整个结构进行有限元离散后，井架及其底座就近似于1个有限自由度系统，在运动状态中各节点的动力平衡方程为［5］

式中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为线弹性刚度矩阵；¨δ为加速度列向量；δ为速度列向量；δ为位移列向量；P（t）为外力列向量。

根据井架实际工作情况，阻尼对井架结构自振特性影响不大，因此可忽略阻尼力，得到无阻尼自由振动的运动方程，即

由此可见，求解井架结构固有频率和振型问题就转化成了求解特征值和特征向量的问题［6］。

2.2结果分析

井架是一种大型低频构件，在实际应用方面，有实际研究意义的也就只有前几阶低阶频率和振型［7］。在利用ANSYS对井架结构进行模态分析时，采用Lanczos特征值提取的方法，这种方法在计算特征值方面得到广泛应用，因为计算量小，不要求很大的存储空间，而且计算效率高。通过计算分析得出井架结构前8阶的固有频率（如表1），同时对前3阶振型（如图3）作重点分析。

表1　JJ160／41 K型井架前8阶的模态频率值

由图3可以看出：井架整体出现前后晃动的情况，井架在xy平面内主要表现为弯曲振动，井架大腿未出现变形情况；2阶模态振型中所呈现的是井架整体在xy平面内左右晃动，由1～2阶振型可知井架顶部出现了较为明显的弯曲现象；3阶模态振型中，井架在xy平面内出现明显的整体扭转振动；其他振型图中井架未出现较大变形，具体都为局部振动。

由此得出结论：前2阶振型可以体现井架的振动形式，振幅最大位置出现在井架顶部，井架的立柱没有发生较大变形和弯曲，说明井架设计满足刚度的要求。此外，应注意的一点是：与JJ170／41-K型钻机井架配套使用的转盘最高工作转速为240 r／min，其频率为4.0 Hz，与井架的第4～6阶固有频率接近，故转盘在最高转速下工作时容易和井架产生共振，所以井架工作时应避开转盘最高转速，以免发生事故。

3　地震响应分析

3.1理论分析

工程实际中，井架系统并不是线性系统而具有非线性特征，但在这种情况下井架的刚度和阻尼特性可近似认为是线性的，即系统的振动幅度不大。因此，其数学模型可用线性偏微分方程组描述为

式中：Xi（，t）是位移分量；ρi（s）是惯性系数；ci（）是阻尼系数；i是线性微分算子；Lij（）是结构算子；Fi（，t）是随机场。

位移分量Xi（，t）不仅要满足式（3），还要满足初始条件和边界条件，结构算子Lij（）可表示为

3.2结果分析

通过井架模态分析得到的结果，并在此基础上进一步对JJ170／41-K型钻机井架进行在地震激励作用下的瞬态动力学分析，得到井架顶部在激励谱下的动态响应情况。表2为激励作用在y方向上的地震位移激励谱。

表2　井架y方向地震位移激励谱

由之前模态分析可知：前2阶振型井架顶部振幅最大，因此作为重点分析对象。通过Matlab计算软件得到井架顶点分别在x、y方向上的位移、加速度响应曲线，如图4～5所示。

图4　井架顶点y方向位移与加速度响应曲线

图5　井架顶点x方向位移与加速度响应曲线

由图4～5可知：当地震激励加载在y向时，井架顶部y方向上的响应比x方向上的激烈，井架呈现出跟随激励方向前后弯曲振动；当频率为1 Hz时，对应1阶模态振型时井架顶点在y方向位移最大；频率为3.7 Hz时，对应4阶模态振型时井架顶点在y方向加速度最大，此频率接近转盘工作时最高转速时的频率，振动较为剧烈，很可能发生共振的危险。

4　结论

1）井架长期暴露在多变的自然环境中，经常要遭受风、雨侵蚀，以及地震等灾害，所以，其各个构件应力变形情况较为复杂。本文通过模态分析得出井架结构的自振特性，确定井架设计刚度满足要求。

2）在地震激励作用下，井架在激励方向上振动响应明显，应对井架在该方向上的力学性能进行考评。

3）井架进行作业时，应该根据实际工况，对转盘转速进行调节，避免与井架产生共振现象。

［1］李继志，陈荣振.石油钻采机械概论［M］.东营：中国石油大学出版社，2006.

［2］薛继军，郭谊民.CAE技术在井架设计中的应用［J］.应用力学学报，2004，3（1）：51-53.

［3］尚晓江，邱峰赵海峰.ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用［M］.北京：中国水利水电出版社，2005.

［4］刘晓芬.基于谱元法的石油钻机井架动态响应分析［D］.兰州：兰州理工大学，2014.

［5］李翠艳.双升式钻机井架及其底座动态特性研究［D］.大庆：大庆石油学院，2007.

［6］何军国，余利军，刘志动，等.基于ANSYS的HJJ31546型海洋井架安全性分析［J］.石油矿场机械，2015，44 （2）：71-74.

［7］李夯，齐明侠.基于ANSYS的K型井架结构研究［J］.石油矿场机械，2008，37（2）：5-7.

Dynamic Response Analysis on the Structure of JJ170／41 K Oil Drilling Derrick

YANG Ping1，WANG Siyuan1，ZHANG Yongxing2
（1．College of Mechanical and Electrical Engineering，Lanzhou Univ．of Tech．，Lanzhou 730050，China；2．Lanpec Technologies Limited，Lanzhou 730070，China）

Modal analysis and random vibration analysis of JJ170／41-K oil drilling frame can be done according the example of engineering design by using the finite element software ANSYS，self vibration characteristics（natural frequency and vibrating mode）and random vibration response of JJ170／41-K oil drilling derrick under the working of seismic excitations can be calculated.Self vibration characteristics of derrick and the response of displacement and acceleration on the top of derrick under the working of seismic excitation are calculated.The study show that the rigidity of JJ170／41-K oil drilling derrick meet the demand，if derrick is instability，the mainly instability form is entirety instability and it can create resonance under the highest rotational speed of rotary table.Vibration response of derrick is obvious in the direction of excitation under the working of seismic excitation.

derrick；modal analysis；seismic excitation；random vibration response

TE923

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2015.10.014

1001-3482（2015）10-0057-04

①2015-04-07

杨萍（1964-），女，黑龙江方正人，教授，博士，主要从事CAD／CAM、虚拟设计、机器人等方面的研究。