别用彩票思维做判断

蒂姆·哈福德

赢得英国国家福利彩票的概率非常小——大概只有1400万分之1。所以，要是下次你听说有谁中了头奖，会认为他玩了猫腻吗？可千万别这么想。这种未正确考虑概率而做出的荒谬推论在司法界被称作“检察官谬误”（the prosecutor’s fallacy），它是许多错误定罪的元凶。

以著名的萨莉·克拉克（Sally Clark）案为例，她因两个孩子先后由于婴儿猝死综合症夭折而被控谋杀。庭审过程中，专家证人告知陪审团，一个家庭出现两个孩子非意外死亡的概率极低，只有7300万分之1。这在很大程度上影响了案情走向，陪审团在1999年对克拉克做出了有罪判决。

不过，英国皇家统计协会随后指出，该案发生的可能性远远高于证人给出的概率比值。7300万分之1这个概率是在所有猝死案例之间毫无关联的基础上得出的（只有两个完全独立的事件的概率才可以用相乘的方法，计算两个事件同时发生的概率）。但在这起案件中，两个孩子出生在同一家庭，很可能具有相同的基因缺陷，且两个孩子睡在同一个卧室里（相同的家庭环境），因此，两起猝死案例是相关联的。两个孩子很有可能因为同样的（未知）原因而面临死亡风险。皇家统计协会指出的第二个问题是，由于克拉克属于中产阶级，且没有吸烟史，人们普遍会认为，她的孩子出现婴儿猝死综合症的概率相对较低。这一结论在计算概率的时候被考虑了进去，但男婴患病猝死的风险比女婴更高这一结论却没被考虑在内。

那么，到底什么样的因素该被考虑，什么样的因素该被忽略呢？……