树状图为概率题做导航

顾燕飞

在我们学习用列表法或画树状图法求概率时发现，这两个方法都可以列出所有可能的结果，而树状图对于选取不重复、不放回的概率题能不重不漏、更加简洁方便的表示；并且列表法只能适合于两步完成的事件，而树状图法却适合两步或两步以上完成的事件，所以用好树状图可以为我们解决概率题做好导航，达到一通百通的目的.

例1. （2014·淮安）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）

分析： 分析：本题根据题意在选择画出树状图还是列表时，发现列表存在有部分重复，要进行删除，所以不如选择画树状图更为直接，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名主持人恰为一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案.

例2.（2014·扬州）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.

分析： （1）由商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根据题意可知，两……