基于高阶内模的非线性离散系统迭代学习控制

周 伟，于 淼

（浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州310027）

自Arimoto等［1-2］针对工业机械手系统可重复的特点，提出一种迭代学习算法以来，这种智能控制技术［3-4］引起了人们极大的兴趣.迭代学习控制将非线性系统作为研究对象，通过不断迭代而达到期望行为.在迭代学习控制的发展过程中涌现了许多热点问题，得到了诸多专家学者的关注，如经典迭代学习控制［5］、高阶迭代学习控制［6］、鲁棒迭代学习控制、最优迭代学习控制、自适应迭代学习控制［7］等.短短二十几年，迭代学习控制获得了极大的发展.

迭代学习控制本质上是通过对输出误差的不断修正，而实现自我学习的［8-9］.利用前一次或前几次操作时测得的误差信息修正控制输入，控制器的综合结构简单，在线计算负担小［10］.针对非线性系统，使用时变的学习控制技术可以改善控制性能［11］.尤其当模型未完全已知，或不能充分展现被控对象的全部客观规律时，迭代学习控制可以充分利用被控对象可以重复运行的特点，不断更新控制输入，通过多次迭代后，实现对系统参考输出轨迹的零误差追踪［12］.

传统的迭代学习控制在追踪参考轨迹的过程中，要求参考轨迹必须是迭代不变的.然而，实际上很难满足如此严格的重复性［13］.比如，机械手在上一次工作过程中，在［0 ，T ］期间追踪某一参考轨迹，在下一次工作时，可能追踪另一相关的参考轨迹.根据内模原理可知，当受控对象追踪某一目标轨迹时，控制回路必……