离散系统动态输出反馈保成本控制设计

李长涛

（咸阳师范学院 数学与信息科学学院，陕西 咸阳 712000）

离散系统动态输出反馈保成本控制设计

李长涛

（咸阳师范学院 数学与信息科学学院，陕西 咸阳 712000）

讨论了离散系统的输出反馈保成本控制问题，根据线性矩阵不等式（LMI）方法得到动态输出反馈控制律存在的充要条件，由LMI的解给出了该控制律的设计方法，同时使得对所允许的不确定性参数闭环系统稳定，且使得其性能指标不大于某个给定的上界。最后给出了该控制律的算法。

离散系统；保成本控制；闭环极点约束；动态输出反馈

近年来，关于不确定线性系统的保成本控制问题得到了大家的密切关注，且已取得了一些成果［1-4］。在系统控制中，为了将闭环系统的极点配置在左半开平面上的某些特殊区域如：将闭环系统的极点配置在一个特定圆盘中的鲁棒控制也已取得了一系列的成果［5-11］。文献［5-6］已考虑闭环系统的极点配置在一个特定的圆盘中的连续时间系统采用了状态反馈控制，但当系统的状态向量不能直接观测时采用输出反馈进行控制是较好的方法。本文研究具有极点约束的线性离散系统的动态输出反馈保成本控制。

1　预备知识

考虑由以下状态方程描述的系统

其中H，F，E是已知的常数阵，F（δ）是反映参数鲁棒性的未知阵，设其满足FΤ（δ）F（δ）≤I，且δ∈Θ，Θ 是R中的紧集。

引理1［12］对于特定的圆盘D（α，r），系统（1）存在二次D-性能矩阵的充要条件是存在常数ε＞0和一个正定阵V，满足

其中“∗”表示矩阵中关于主对角线对称的部分，下同。……