某类调和映照的Landau定理

2015-08-17 07:43李东征谢志春
厦门理工学院学报 2015年1期
关键词:华侨大学东征工学院

李东征,谢志春

(华侨大学厦门工学院,福建 厦门 361021)

某类调和映照的Landau定理

李东征,谢志春

(华侨大学厦门工学院,福建 厦门 361021)

研究调和映照的Landau定理和单叶性半径估计问题, 首先建立在有界性条件下的调和映照的系数估计.在此基础上,得到一些调和映照landau定理,改进和推广了先前的结论.

调和映照;Landau定理;Schwarz引理

1 预备引理

首先,在有界条件下,得到调和函数的系数估计,即

同理,我们可以得到

2 主要结果的证明

因为f(0)=0,对任意z=ρeiθ,有

同理,可得如下推论:

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(责任编辑晓军)

Landau Theorem for Certain Harmonic Mappings

LI Dong-zheng,XIE Zhi-chun

(XiamenInstituteofTechnology,HuaqiaoUniversity,Xiamen361021,China)

InthispaperwestudiedLandautheoremandtheunivalentradiusofaharmonicmapping.Coefficientestimatesfornormalizedplanarharmonicmappingswereprovided,andLandautheoremforharmonicmappingswasinvestigatedonthisbasis.Theresultsimproveandextendtherelatedonesbyearlierauthors.

harmonicmapping;Landautheorem;Schwarzlemma

2014-12-15

2015-02-01

福建省自然科学基金项目(2014J01013)

李东征(1986-),女,助教,硕士,研究方向为复分析.E-mall:ldz.16@163.com

O174.55A

1673-4432(2015)01-0098-04

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