基于IPSO-SVM的液体管道泄漏定位研究

杨　柳，倪　磊

（1.江苏国恒安全评价咨询服务有限公司，江苏 南京 210017；2.南京工业大学 城市建设与安全工程学院，江苏 南京 210009）

基于IPSO-SVM的液体管道泄漏定位研究

杨柳1，倪磊2

（1.江苏国恒安全评价咨询服务有限公司，江苏 南京 210017；2.南京工业大学 城市建设与安全工程学院，江苏 南京 210009）

提出了改进粒子群算法（IPSO）和支持向量机（SVM）的管道泄漏检测与定位的方法.采用IPSO-SVM方法对管道单孔泄漏和多孔泄漏分别进行泄漏孔的定位.提取出口压力和进口流量为特征向量，采用IPSO算法优化超平面参数并采用SVM算法对泄漏孔位置进行定位.对于两孔泄漏，将单输出支持向量机算法进行改进，使其能够用于多输出回归，从而适用于定位管道的多孔泄漏情况.在此基础上，将IPSO-SVM方法与PSO-SVM方法进行比较.预测结果显示IPSO-SVM方法对泄漏有较强的识别与定位效果，并且比PSO-SVM有更快的收敛速度，更高的预测精度.

粒子群算法；支持向量机；泄漏定位；管道

1　引言

流体使用管道进行输送是一种非常安全、经济、高效的输送方式.管道输送在油气运输中发挥着巨大的作用.特别是在西气东输项目中，管道输送在其中扮演了非常重要的角色.但是由于长时间使用后的腐蚀、人为破坏等原因会导致管道发生泄漏，对人民生命财产造成损失，并且造成严重的环境污染.

目前许多学者正致力于管道泄漏方面的研究，并开发出了一些方法.Reddy等［1］研究了管道泄漏的传输模型和动态模拟模型.Liggett J和Chen L［2］将非稳态模型应用于管道的逆瞬态分析中.Lee P等［3］将瞬态流动和频域分析相结合，找出突变情况，从而对管道泄漏进行分析.Bergant、Anton等［4］总结了管道流动的非稳态模阻情况，并且对Zielke和Brunone模型进行了详细的分析.Vıtkovsky P等［5］将遗传算法和逆瞬态模型相结合，分析水管的泄漏分布情况.

本文对管道的泄漏定位情况提出新的方法：基于IPSO-SVM的方法，采用IPSO-SVM方法分别对单孔泄漏和多孔泄漏的泄漏位置进行定位，并且将IPSO-SVM方法与PSO-SVM方法进行比较.

2　基本理论

2.1支持向量机

支持向量机（SVM）［6-8］是一种根据统计学理论获得结构风险最小的新算法.SVM可分别用于数据的分类和回归.

对于给定的非线性回归问题，本文采用ε不敏感回归支持向量机（ε-SVR），将输入向量X映射到高维空间Φ（X），从而非线性回归问题就转换为线性回归问题，其回归方程为：

式中w是权重向量，b是截距.

根据结构风险最小化原则，SVM的最优回归方程可以表示为：

式中，ξi和ξi*是松弛变量；C是惩罚系数；ε是不敏感损失函数.

根据拉格朗日方法，将二次规划问题转变成其对偶问题，对偶方程如下：

2.2改进粒子群优化算法（IPSO）［9］

一组随机粒子被初始化，X和V分别表示搜索空间中粒子的位置和速度，Xi表示在D维搜索空间的第i个粒子的位置，Vi表示在D维搜索空间的第i个粒子的速度.Pi=（pi1，pi2，…，piD）.表示搜索空间中的最佳粒子.Pg=（pg1，pg2，….，pgD）表示粒子群中的最佳粒子.根据如下两个方程，粒子的位置和速度被不断的更新.重复之前的步骤，直到迭代值满足预定的要求.

αi，αi*是方程（5）二次规划问题的拉格朗日系数.

因此最优回归方程是：

式中：C1和C2是两个加速度常数.Ψ是迭代权重.

PSO算法虽然收敛速度快、易实现、易理解，但同时PSO也存在早熟收敛、搜索精度不高、后期迭代效率不高的缺点.因此本文引入模拟退火算法［10］和自适应变异粒子［11］.模拟退火算法在搜索过程中具有概率突跳的能力，能够有效的避免搜索过程陷入局部极小解.自适应变异粒子通过判断粒子群的聚集程度来对种群的全局极值进行变异操作，从而改变粒子的前行方向，拓展其搜索空间.这样，粒子在随后的搜索中，可能发现新的个体极值和全局极值，如此循环，直到算法可以找到全局最优解.

2.3基于IPSO的SVM参数优化［12-13］

对于回归问题，有三个参数要优化（C，σ和ε）.优化过程如下：

3　模拟研究

假设管道长55 km，内径0.3414 m，液体密度832 kg/m3，管道入口压力1700 kpa，出口压力1007 kpa，介质流速224 m3/h，波速1100 m/s，管道被分成50段，每段长1.1 km.边界条件：泄漏孔的泄漏率为5%，进口压力和出口流量保持恒定［14］.模拟过程和模拟结果从文献［13］获得，图2、图3、图5和图6为相关结果.

3.1单孔泄漏

如图1所示的单孔泄漏，模拟结果如图2、3所示.

图1　单孔泄漏示意图

图2　不同泄漏位置的出口压力

图3　不同泄漏位置的进口流量

图4　两孔泄漏示意图

图5　不同泄漏孔达到稳态的出口压力

图6　不同泄漏孔泄漏过程最大进口流量

3.2两孔泄漏

如图4所示的两孔泄漏，管道参数和单孔泄漏的相同，两个泄漏孔的泄漏率都为5%.分别计算两个泄漏孔在不同位置时的进口流量和出口压力.图5和图6的横坐标为两个泄漏孔的编号，图5的纵坐标为管道泄漏后稳定时的出口压力，图6的纵坐标为管道泄漏过程中最大的进口流量.

4　结果与讨论

4.1单孔泄漏定位

对于单孔泄漏，输入的特征向量为管道泄漏后到达稳态的出口压力和管道泄漏过程中进口流量的最大值.输出则为泄漏孔的编号.本文将3#，6#，9#，11#，13#，18#，19#，23#，26#，31#，33#，39#，41#，43#，46#和49#作为训练集，16#，21#，29#和36#作为测试集.

分别采用PSO算法和IPSO算法对超平面参数C，σ和ε采用3-fold较差验证进行优化，粒子数为30，加速度常数为c1=1.6，c2=1.5，最大迭代次数为300次，PSO算法迭代权重为0.9，IPSO的退火常数0.5.

图7为单孔泄漏的IPSO算法与PSO算法的适应度函数收敛过程.通过适应度函数收敛曲线可以看出，采用IPSO-SVM方法收敛速度比PSO-SVM方法快，且有更好的收敛效果.根据IPSO算法，得到C=100，σ= 11.2，ε=0.044.回归结果如图9所示，相关系数R=0.999，残差的均值为0.0122，残差的MSE=0.2716.根据PSO算法，得到C=38.9，σ=22.97，ε=0.01.相关系数R=0.999，残差的均值为0.0301，残差的MSE=0.3210.从残差的均值和残差的MSE可以看出，IPSO-SVM比PSO-SVM有更高的预测精度.如图8所示，IPSO-SVM的残差随机的分布于0线两边，因此回归模型显示出很好的稳定性.

图7　粒子群适应度函数收敛曲线

图8　IPSO-SVM残差分布图

4.2两孔泄漏

对于两孔泄漏，其输入特征向量与单孔泄漏情况相同，但是由于是两孔泄漏，因此输出有两个值，分别表示两个泄漏孔的编号，目前大部分的支持向量机回归都是单输出支持向量机（S-SVR），因此不适用于两孔泄漏的情况，为此本文对单输出支持向量机进行改进.对于每个输出值分别建立SVR模型，分别采用IPSO和PSO算法，同时对每个SVR模型进行优化，将适应度函数改为所有模型的适应度函数的和值，优化和值适应度函数，使其最小，这样就能将每个模型的超平面参数进行综合优化，得出最优的结果.

图9　PSO-SVM与IPSO-SVM的预测结果

103个样本作为支持向量机的训练集，25个样本作为支持向量机的测试集，分别采用IPSO和PSO算法同时对两组超平面参数［C1，σ1，ε1］和［C2，σ2，ε2］进行优化，采用5-fold交叉验证.粒子数为30，加速度常数C1=1.6，C2=1.5，最大迭代次数为300，PSO迭代权重为0.9，IPSO退火常数为0.5.

IPSO和PSO算法的收敛过程如图10所示，从图中可以看出，IPSO-SVM方法收敛速度要快于PSO-SVM方法.通过IPSO-SVM优化超平面参数，得到C1=100，σ1=115.4，ε1=0.01，C2=100，σ2=118.9，ε2=0.01.根据支持向量机的回归计算，两个输出中的一个输出值的相关系数为0.985204，残差的MSE=0.4399，另一个输出值的相关系数为0.984639，残差的MSE=0.3664.通过PSO-SVM优化超平面参数，得到C1=100，σ1=110，ε1=0.125，C2=99.35，σ2=99.7，ε2=0.04.根据支持向量机的回归计算，两个输出中的一个输出值的相关系数为0.985536，残差的MSE=0.5191，另一个输出值的相关系数为0.983602，残差的MSE=0.4337.两种方法机对测试集的预测结果如表2所示.根据IPSO-SVM和PSO-SVM预测的相关系数、残差MSE以及表1结果可以看出，IP⁃SO-SVM预测的结果比PSO-SVM预测的结果好.如图11所示，两个泄漏孔输出值都随机的分布在0线的两边，说明IPSO-SVM建立的模型有很好的稳定性.

图10　粒子群适应度函数收敛曲线

图11　残差分布图

表1　PSO-SVM与IPSO-SVM的预测结果

5　结论

IPSO-SVM方法被成功的应用于管道的泄漏定位.管道出口压力稳态值和进口流量的最大值提取为特征向量.图9和表1结果显示出IPSO-SVM方法对泄漏定位有很好的效果.将IPSO-SVM方法与PSO-SVM方法进行比较，IPSO-SVM方法不管是在收敛速度还是在预测精度上都要高于PSO-SVM方法.

对于两孔泄漏，本文改进了单输出支持向量回归，改进的IPSO-SVM方法能够很好的预测多孔泄漏的情况.因此将IPSO-SVM方法用于管道泄漏定位显示出非常好的适应性.

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Leak Location of Pipelines Based on IPSO-SVM

YANG Liu1，NI Lei2
（1.Jiangsu Guoheng Safety Evaluation&Consultation Service CO.,Ltd,Nanjing 210017,China；2.College of Urban Construction and Safety Engineering,Nanjing Tech University,Nanjing 210009,China）

A leak location method based on improved particle swarm optimization（IPSO）algorithm and support vector machine（SVM）was presented in this paper.In the pipeline,two conditions of pipeline leakage with one leak and two leaks were simulated by transient model.The condition of pipeline was identified by IPSO-SVM. Outlet press and inlet flow,which are different if the leak location are different,were extracted as the eigenvec⁃tors.Hyper-parameters were optimized by IPSO algorithm.At the same time,the leak location was determined by SVM.The traditional PSO-SVM algorithm could not determine the two leak locations for two leaks.The IP⁃SO-SVM method was also compared with the PSO-SVM method.The result indicated the IPSO-SVM method could accomplish the higher accuracy detection and location for one leak and two leaks.The IPSO-SVM method converges faster and has higher prediction accuracy than the PSO-SVM method.

particle swarm optimization；support vector machine；leak location；pipeline

X93

A

1008-2794（2015）02-0076-06

2014-08-21

通讯联系人：杨柳，工程师，研究方向：化工企业安全管理，E-mail：NL95272006@163.com.