水下近场爆炸双层防护结构抗爆能力的数值模拟分析

陈　崧，杨雄辉，唐文勇，郭　娅，苏怡然

水下近场爆炸双层防护结构抗爆能力的数值模拟分析

陈崧1，杨雄辉2，唐文勇3，郭娅3，苏怡然3

1海军驻中国舰船研究设计中心军事代表室，湖北武汉430064
2中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064
3上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海200240

同步考虑水下近场爆炸冲击波载荷与气泡射流载荷的作用，综合分析双层防护结构型式及尺度对其抗爆能力的影响，可为双层防护结构的抗爆设计提供直接技术支持。采用基于欧拉法的气泡动力学程序模拟气泡的近壁脉动过程，基于能量等效原则，将射流水柱对结构的冲击简化为等效的射流载荷，通过编制MSC.Dytran软件子程序，在冲击波数值模拟阶段后自动添加等效射流载荷，实现更接近实际情况的双层防护结构遭受水下近场爆炸过程的数值模拟。以内壳单位板厚变形能表征双层防护结构的抗爆能力强弱，通过改变结构型式与尺寸参数，对不同支撑结构板厚、内壳板厚和内外壳间距下结构的抗爆能力进行批量计算，以结构总重和抗爆能力为双重目标，借鉴多目标优化思想，得到双层结构抗爆能力的最优解集。计算结果表明:当内外壳厚度及其间距一定时，存在最佳支撑结构板厚；在同等结构重量情况下，Y型双层结构能提供更强的抗爆能力。

水下近场爆炸；双层防护结构；抗爆能力；冲击波；射流

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20150128.1202.012.html

期刊网址：www.ship-research.com

引用格式：陈崧，杨雄辉，唐文勇，等.水下近场爆炸双层防护结构抗爆能力的数值模拟分析［J］.中国舰船研究，2015，10（1）：32-38. CHEN Song，YANG Xionghui，TANG Wenyong，et al.Numerical simulation on the explosion-resistance capability of double shell structures subjected to underwater near-field explosion［J］.Chinese Journal of Ship Research，2015，10（1）：32-38.

0　引言

水下近场爆炸是指装药位置距离舰船结构较近、能对舰船结构造成巨大破坏的水下爆炸，它具有输入能量大、破坏作用强等特点，是舰船服役期间受到的主要威胁之一。水下近场爆炸过程中结构受到的载荷主要为爆炸前期的冲击波载荷和爆炸后期的气泡射流载荷［1］。冲击波的本质为压力波，具有作用时间短、波头压力峰值高的特点，对结构造成初步的损伤；在气泡溃灭尾期，一股高速水流会穿透气泡并作用于结构上，对结构造成二次冲击。

对于这2种载荷及其与结构相互作用的研究，已经成为近年来的研究热点。冲击波载荷的数值模拟已经相对成熟［2-3］，而对于气泡载荷的研究，自从Reyleigh建立不可压缩流场中球形气泡的运动方程以来，许多学者也对气泡溃灭的理论进行了发展和完善。目前，求解水下气泡脉动过程的数值算法主要包括基于势流理论的边界积分法和基于Navier-Stokes方程的欧拉法。前者计算效率高，但适用范围有限，后者适用范围广，但计算效率低下。国内张阿漫、宗智等［4-5］基于边界积分法对气泡脉动过程进行了深入研究，取得较好的模拟效果。本文在模拟气泡脉动的过程中，基于Navier-Stokes方程的欧拉法，采用近场压力边界条件，减小计算区域，提高欧拉法模拟水下气泡的计算效率，计算结果分别与理论公式和实验数据进行对比，证明了该算法的可靠性与高效性［6］。

为防止舰船在遭受水下近场爆炸冲击后失去生命力，新型双层防护结构成为舰船设计中重点采用的防护结构型式之一。对于双层防护结构的型式以及在爆炸载荷下的动态响应特性，张振华等［7］采用能量法对舷侧防护结构的抗爆机理进行了研究。能量法在考虑双层防护结构动态响应计算时还有很多不完善的地方，所以对于双层防护结构近场水下爆炸时的动态响应分析主要通过数值模拟来实现。张健等［8］利用MSC.Dytran软件进行数值模拟，分析了不同双层结构型式的抗爆能力；王耀辉等［9］借助AUTODYN通用软件，分析了水下接触爆炸作用下船体板架毁伤全过程；王超等［10］通过非线性有限元程序LS-DYNA，对水面舰船双层结构水下抗爆特性进行数值模拟，分析各层结构在遭受水中兵器接触爆炸时的破坏模式，陈长海等［11］利用MSC.Dytran软件对接触爆炸作用下的舰船箱型梁结构的止裂效应进行仿真模拟，并与试验结果进行对比，表明了Dytran软件数值分析结果的可靠性。但是这些文献均没有考虑射流载荷。

水下爆炸载荷实际上是冲击波、气泡脉动以及射流等联合作用，但由于商业软件的限制，现阶段在数值模拟计算过程中一般是单独考虑冲击波载荷和射流载荷，分开进行流固耦合模拟，然后将两部分的计算结果进行叠加［12-13］，这种方法与实际情况存在一定的差距。徐永刚等［14］利用数值分析法研究了水下爆炸冲击波和气泡联合作用下的结构响应数值分析；Lee等［15］对水下爆炸作用下的薄板进行了模型试验。但目前对冲击波和射流联合作用下的新型双层防护结构动态性能研究较少，而且也较少考虑双层结构之间的接触挤压效应以及外壳破损后水流对内层结构的冲击。

为指导新型舰船防护结构型式的开发与尺寸设计，采用基于欧拉法的气泡动力学程序计算气泡射流载荷［6］，通过MSC.Dytran编写用户子程序，将等效后的射流载荷自动添加到冲击波载荷作用阶段后，完成冲击波和射流载荷联合作用下的结构数值仿真模拟。通过对不同形式、不同尺寸的双层防护结构进行冲击波和射流联合作用下的抗爆数值模拟，得到结构在遭受冲击波—射流联合作用下的破坏程度，分析了结构参数对抗爆能力的影响规律，对相关结构的抗爆设计有较好的指导意义。

1　基本方法

本文数值分析基于MSC.Dytran软件，采用显式直接积分法的拉格朗日求解器，以及通用流固耦合算法。

1.1模型参数

在求解可压缩流体力学问题时，除质量、动量、能量守恒方程外，还需要流体压力与密度之间的关系，即流体状态方程。

使用Jones-Wilkins-Lee（JWL）状态方程描述高能炸药，JWL状态方程考虑了气体分子间的作用力，适于描述具有较高密度的炸药：

式中：P为压力；η=ρ/ρ0为相对密度，其中ρ0为材料初始密度，ρ为变量密度；e0为比内能；A，B，ω，R1和R2为炸药参数，一般可通过实验测定。对于TNT炸药，JWL状态方程参数和炸药的初始状态参数如表1所示。

表1　TNT炸药JWL状态方程参数Tab.1Parameters of the JWL state equation for TNT material

使用TAIT状态方程描述水体：

式中：P为压力；K=KT/n，KT为体积模量，n为非定常数，可通过实验测定。

使用Johnson-Cook屈服模型［16］和最大等效应变失效准则描述结构材料的本构，动态失效应变取0.3［17］：

1.2冲击波射流联合作用计算流程

在水下近场爆炸中，结构会同时遭受冲击波和射流冲击，但是由于软件功能的限制，目前一般需拆分冲击波与射流的冲击作用，无法实现既模拟装药爆炸产生冲击波并导致结构流固耦合响应的全过程，又同时模拟射流水柱冲击导致的结构响应。

为同步考虑冲击波与射流的冲击作用，可通过单独射流冲击的结构响应预分析，将其等效为简化的射流载荷，这样便可在计算中同步施加冲击波和射流载荷，而不需直接同步模拟水柱冲击。整个计算流程如图1所示。

图1　结构受冲击波—射流联合作用的数值模拟流程图Fig.1　Schematic view for the numerical simulation of a structure subjected to explosive wave and jet impact

首先，根据给定的装药参数，采用自编气泡动力学程序模拟气泡的脉动过程［6］，并捕捉与射流冲击载荷计算直接相关的参数，包括射流形状、射流速度和射流冲击时刻气泡与结构的距离等。利用MSC.Dytran求解器模拟结构单独受射流冲击作用的动态过程，基于能量等效，得到结构不同位置所受射流冲击载荷的时程曲线。

随后，利用MSC.Dytran求解结构受冲击波作用的动态过程，根据结构的变形能和动能的时程曲线，当结构的变形能和动能趋于稳定（一般在冲击波作用30 ms后），此时即可调用MSC.Dytran子程序加载射流冲击载荷。采用Dytran的EXFUNC用户子程序，定义不同区域的射流载荷。通过TABLEEX选项卡将射流作用区域用不同名字标识出来，在每一个时间步调用EXFUNC子程序，程序首先识别单元名字，判断所属受力区域，进而对不同的受力区域施加不同的力。

内壳所受的外力主要分2部分：一是由内外壳接触碰撞产生的挤压力，该力由Dytran接触算法来施加；另一部分是外壳破损进水后流场对内壳的冲击力。在施加进水冲击力时，通过Dytran子程序识别出破损的外壳区域，然后在相对应的内壳板格施加冲击力（图2）。对于确定的板格，冲击力PI可由式（4）求出。

式中：SI为内壳板格的面积；SC为对应外壳区域的破口面积；PJet为对应外壳区域的射流冲击载荷。

图2　内壳冲击力计算原理Fig.2　Calculation method for impact loads of the inner shell

2　有限元模型

选取2种典型的双层抗爆结构进行分析（图3）。根据内外壳间支撑结构的不同形式，2种结构分别为具有I型支撑的双层防护结构（简称I型双层结构）和具有Y型支撑的双层防护结构（简称Y型双层结构）。在计算过程中，通过定义接触关系，考虑双层结构内、外壳和支撑结构件的接触挤压作用。所有模型载荷均选取500 kg TNT炸药于5 m水深、距结构10 m远的位置爆炸，用来比较不同结构对抗爆能力的影响。

图3　典型双层结构有限元模型Fig.3　FE model of typical double shell structures

3　抗爆能力分析

3.1衡量标准

双层防护结构的抗爆原理为：外壳承受大部分冲击力并通过支撑结构向内壳传递，支撑结构通过自身变形发挥缓冲和吸能作用，从而保护内壳。由于外板和支撑结构在抗爆中的作用为吸能和缓冲，其破坏程度大小将不会影响双层结构的整体抗爆能力。综上，优良双层防护结构的目标为尽量避免产生内壳破口，减小内壳变形。

为体现内壳变形的程度大小，可以采用内壳最大挠度指标（Wm）、内壳吸能指标（Ed）、内壳最大塑性应变指标（Pm）等。其中，Wm指标在分析同一结构的不同尺寸时表现良好，但在比较不同结构的优劣时，会因结构的不同而产生误差；Pm指标在内壳发生破坏后将不具有区分度；Ed指标宏观地体现了内壳的整体弯曲变形状况，屏蔽了局部应变与变形的失真，是衡量结构抗爆能力的理想指标，该指标已广泛运用于抗爆能力的比较中［7，10］。

但是Ed指标在分析结构内壳板厚对抗爆能力的影响时具有不足：内壳的变形能指标Ed除了由内壳的变形程度大小决定外，还会受内壳板厚的影响，因此，Ed指标不能直接反映内壳变形程度的大小。为此，采用一种改进的Ed指标来表征内壳变形程度，该指标称为内壳单位板厚变形能指标（Ept）。由于板的变形能约与板厚的3次方成正比，因此有

Ept是一个表征内壳平均变形量的指标，不受内壳板厚大小等因素的影响，内壳单位板厚变形能指标Ept越小，则双层结构整体抗爆能力越优。

3.2结构尺寸对抗爆能力的影响

3.2.1支撑结构板厚的影响

对于I型、Y型2种支撑结构形式，将支撑结构板厚依次取5～12 mm，支撑结构上的加强筋随着板厚的增大而相应增大，内壳板厚取10 mm，外壳板厚取12 mm，内外壳间距1 m。计算结果如图4所示。

图4　Ept指标随支撑结构板厚的变化趋势Fig.4　Variation of Eptwith respect to the thickness of support structure

首先分析I型双层结构。从图4可以看出，随着支撑结构板厚的增大（5～8 mm），结构的抗爆能力缓慢增强。在这一阶段，由于板厚相对较小，支撑结构会产生剧烈的屈曲和失效，内外壳间会发生明显的碰撞接触。由于支撑结构的变形和破坏会吸收一定能量，起到保护内壳的作用，所以当支撑结构板厚增大时，更多的能量被其吸收，起到的缓冲作用也变得明显，从而增强了结构的总体抗爆能力。

随着支撑结构的板厚增大至8～11 mm，以内壳吸能指标衡量的结构抗爆能力反而开始下降。在该阶段，由于支撑结构的缓冲作用，内外壳间将不再发生碰撞接触。随着支撑结构的逐渐增强，外壳与支撑结构变形减小，越来越多的力直接从外壳传递至内壳，使内壳在外壳、支撑结构尚未发生充分变形与吸能时就已产生变形，这对结构抗爆能力是不利的，可能导致结构总体抗爆能力的下降。

当支撑结构板厚继续增大至大于11 mm时，结构的抗爆能力又会好转。此时，支撑结构框架已具有很大的刚度，成为双层结构的主要承力构件，支撑结构通过其刚度抵抗外力，对内壳起到了保护作用。因此若板厚继续增加，结构的抗爆能力将提高。

综上所述，支撑结构在双层结构抗爆过程中的作用为：

1）支撑结构有效提高了结构的整体刚度，起到承力的作用，该作用随着支撑结构板厚的增大而增大，提高抗爆能力；

2）支撑结构作为传力构件将外壳受到的冲击力传递到内壳，使内外壳联合抵抗外力作用，但同时也使内壳过早产生变形，反而降低结构抗爆能力；

3）支撑结构通过其变形起到缓冲和吸能作用，该作用随着支撑结构板厚的增大而先减小后增大，若板厚过小则吸能太少，若板厚过大则变形太小，因此存在一个最优的板厚。

从图4可以看出，I型结构的最优支撑结构板厚约为8～9 mm。Y型双层结构的抗爆能力随支撑结构板厚的变化趋势与I型双层结构基本一致，也呈现先减小后增大再减小的特点。但是，Y型双层结构的最优板厚相对较小，约为6 mm。

3.2.2内壳板厚的影响

对于I型、Y型2种结构形式，内壳板厚依次取5～12 mm，内壳加强筋随板厚的增大而相应增大，I型支撑结构板厚取8 mm，Y型支撑结构板厚取6 mm，外壳板厚取12 mm，内外壳间距1 m。计算结果如图5所示。

图5　Ept指标随内壳板厚的变化趋势Fig.5　Variation of Eptwith respect to the thickness of inner shell

从图中可以看出，随着内壳板厚的增加，结构抗爆能力单向提高。当外壳通过碰撞接触以及支撑结构传递至内壳的能量一定时，内壳越厚，其产生的变形也就越小；此外，内壳板厚的增大还可有效提高结构的整体刚度，使双层结构作为一个整体来抵御冲击作用。

对于2种结构形式，当内壳板厚小于10 mm时，内壳板厚的增大对抗爆能力的提高较为明显；当内壳板厚大于10 mm时，该提高作用逐步放缓，此时通过继续增大内壳板厚来提高结构抗爆能力的方法效率并不高。

3.2.3双层壳间距的影响

对于I型、Y型2种结构形式，依次取双层壳间距为1.0，1.1，1.2，1.3，1.4，1.6和1.8 m，内壳板厚取10 mm，I型支撑结构板取8 mm，Y型支撑结构板厚取6 mm，外壳板厚取12 mm。计算结果如图6所示。

图6　Ept指标随内外壳间距的变化趋势Fig.6　Variation of Eptalong with respect to the distance between inner shell and outer shell

从图5可以看出，增加双层壳间距，结构的总体抗爆能力会显著增强。双层壳间距的增大使支撑结构的高度相应变大，从而支撑结构能够吸收更多的能量；此外，外壳板格产生撕裂后，双层壳间距越远，外壳碰撞内壳的机会就越小，从而保护了内壳。但是，增加双层壳间距会显著提升结构重量。

3.3I型、Y型结构抗爆能力比较

对于同等的板厚，Y型结构要比I型结构抗爆能力更优，但同时Y型结构重量也更大。所以，比较2种结构形式的优劣时，还应考虑结构重量等因素。

借鉴多目标优化的思想，将结构的抗爆能力指标和结构总重同时作为目标，最优的结构应尽量使2个目标值均尽可能小。由于多目标的存在，最优解可能大于1个，成为最优解集。

以结构总重作为纵坐标，以抗爆能力指标作为横坐标，将本文所有计算结果以散点图的形式表示，并对2种结构形式加以区分（图7），图中方框区域即为最优解集。

图7　Ept指标-结构总重散点图Fig.7　Scatter diagram with Eptbeing x-axis and structural weight being y-axis

表2给出了图7中的最优解集。可以看出，最优解集的大部分元素均为Y型结构，这说明Y型结构与I型结构相比，具有更好的抗爆能力。

表2　最优解集Tab.2Optimal solution set

4　结论

根据给定的装药参数，采用自编气泡动力学程序与MSC.Dytran商业软件，对不同尺寸的I型、Y型双层结构遭受冲击波—射流联合作用的动态响应进行数值模拟，并对计算结果进行了分析，主要结论如下：

1）支撑结构在结构抗爆过程中有承力、吸能和传力等作用。根据这三者作用程度的不同，结构抗爆能力将随支撑结构板厚的增加而先减小后增大再减小。当内外壳厚度及其间距一定时，存在最佳支撑结构板厚。

2）内壳板厚的增加与内外壳间距的增加均会提高结构抗爆能力，但相应地会增加结构重量。当内壳板厚增加到一定程度时，继续通过增加内壳板厚来提高抗爆能力的效率较低，提高程度不显著。

3）以结构总重与内壳变形程度同时作为目标进行选优，结果表明，同等结构重量下，Y型双层结构抗水下接触爆炸能力总体上优于I型双层结构。

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［责任编辑：胡文莉］

Numerical Simulation on the Explosion-Resistance Capability of
Double Shell Structures Subjected to Underwater Near-Field Explosion

CHEN Song1，YANG Xionghui2，TANG Wenyong3，GUO Ya3，SU Yiran3
1 Naval Military Representative Office in China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China
2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China
3 State Key Laboratory of Marine Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China

This paper provides direct technical support to the explosion-resistance design by considering both the shock wave and jet load simultaneously and taking into account of the effect of double shell struc⁃ture types and sizes during the underwater near-field explosion.Based on the bubble pulsation analysis us⁃ing Eulerian method in the vicinity of a rigid wall and the principle of energy equivalence，the dynamic re⁃sponse of a double shell structure subjected to underwater near-field explosion is numerically simulated. The jet load is then simplified and applied after the shock wave by using the Msc.Dytran software subrou⁃tine.Models with different structural types and sizes are also calculated and an optimal solution set which targets both the weight of the structure and the explosion-resistance capability is obtained via the multi-ob⁃jective optimization approach.The results show that the optimum thickness of the support structure can be determined when the thickness of outer and inner shells and the distance between them are constant.Mean⁃while，Y-frame double shell structures tend to provide higher explosion-resistance capability when the weight of structure is constant.

underwater near-field explosion；double shell structure；explosion resistance capability；shock wave；jet load

U661.43

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2015.01.005

2014-07-10

网络出版时间：2015-1-28 12:02

国家部委基金资助项目

陈崧，男，1974年生，硕士，工程师。研究方向：舰船总体研究与设计。E-mail：vipchensong@163.com

唐文勇（通信作者），男，1970年生，博士，教授。研究方向：船舶与海洋工程结构力学。E-mail：wytang@sjtu.edu.cn