立式分层并联径向流吸附器流场数值模拟

芮道哲，张学军，陈瑶，邱利民，张小斌

（浙江大学制冷与低温研究所，浙江省制冷与低温技术重点实验室，浙江 杭州 310027）

立式分层并联径向流吸附器流场数值模拟

芮道哲，张学军，陈瑶，邱利民，张小斌

（浙江大学制冷与低温研究所，浙江省制冷与低温技术重点实验室，浙江 杭州 310027）

为降低径向流吸附器高度对均布的影响，提出了径向流吸附器的分层并联设计方法，并建立了径向流分层并联吸附器的数值计算模型。应用计算流体力学方法对分层并联式径向流吸附器中流体在床层内的流场进行了数值模拟计算，并在相同条件下与增高改进后的径向流吸附器的流场分布进行对比。结果表明，分层并联设计方法的均匀度相比于增高方法的均匀度提高了80%，有效清除了径向流吸附器过高对床层内流体均布的负面影响，且对分层并联径向流吸附器上部单元床层厚度进一步优化，达到了上下单元同时穿透的目的。

多孔介质；吸附；分层并联；模型；流体均布；大流量

引　言

随着世界经济的高速发展，钢铁、冶金、化工等诸多工业领域对氧、氮等工业气体的需求急剧增长。在这个大背景下，低温空分行业不断进行技术革新，促使空气分离系统向大型化、低能耗化发展[1]。典型的空气分离系统包括预冷系统、纯化系统和分馏塔系统三大块。在纯化系统中，常利用分子筛吸附器除去从空压机出来的高压气体中含有的水、二氧化碳、烷烃等凝固点较高的杂质，避免在后续流程中发生冰堵和爆炸等安全问题[2-3]。从结构上看，目前吸附器可以分为三大类：立式轴向吸附器、卧式垂直流吸附器和立式径向流吸附器。相较于前面两种，立式径向流吸附器更适合大型空分系统，同时有效解决了占地面积大、分子筛床层难平整等问题[4]。因此，随着空分设备的空气处理量不断增加，立式径向流吸附器的研究受到国内外空分行业的广泛关注。

径向流吸附器作为径向流容器的一种，通常存在内部流体流量沿吸附器轴向方向分布不均的问题[5-6]，会导致吸附器内不同高度的床层吸附负荷不同，使整个吸附剂床层利用率大大下降。流体流量沿轴向的均布是衡量径向流吸附器性能高低的关键指标[7]，现有的方法主要是合理设计流道和适宜控制压降[8-9]。鉴于径向流反应器与径向流吸附器中均布问题的相似性，还可以借鉴径向流反应器的丰富研究成果。文献中引用了张成芳等[7]、Chang等[8]、李瑞江等[9]、Kareeri等[10]在径向流反应器上的研究成果。针对径向流吸附器的流体均布研究中，法国液化空气集团等[11-13]通过经验和实验的指导，提出了一系列均布的专利，在现有的流量级别下得到了很好的效果。

但当立式径向流吸附器的流量增大时，其结构尺寸必须相应放大和改变，必然影响到内部流体的分布情况[4-5]。一般提高立式径向流吸附器的空气处理量的途径主要是通过增大吸附器的直径来实现。而增大直径有很多限制，其一，增大了占地面积；其二，改变了内外流道的直径，需要对吸附器的其他参数进行重新设计才能使流体再次均布；其三，可能增大吸附床层厚度，导致穿透阻力提高；其四，现有运输条件限制了最大直径。目前，空气处理量为 73000 m3·h-1的立式轴向流吸附器，其直径为φ5.13 m，已超过中国公路运输中5 m最大限高，无法正常运输；同处理量的立式径向流吸附器，其外壳直径为φ3.10 m[14]，若要再增加空气处理量，也将难以运输。而用单纯增加高度的方法来增加容量的方法，会增加吸附器内流场速度分布曲线偏离理想曲线的幅度[5]，增大吸附器的均布难度。为此，提出了立式径向流吸附器分层并联设计方法，即在原来的立式径向流吸附器的轴向高度方向并联一台类似结构的径向流吸附器，从而达到扩大空气处理量的目的。相比于1台等高的立式径向流吸附器，此方法得到了更均匀的流场，消减了增加高度带来的均布难度，可为更大空气处理量的立式径向流吸附器的研究和设计提供新思路。

1　数学模型及计算方法

立式径向流吸附器的主要结构一般包括中心流道、环形流道、吸附剂填装层和内外侧多孔分布筒。吸附器内流体流动方式按照内外分布流道的轴向流向组合可以分为两种形式：内外流道的轴向流向相同即为Z型布置，轴向流向相反则为Π型布置；而按照径向流动方向又可以分为两种形式：流体由环形流道径向流向中心流道为向心式，反之即为离心式。本文以Z型向心式径向流吸附器为例进行大流量改进，并假设改进的目标为空气处理量变为原来的两倍，两种改进方案如图1所示。其中，图1(a)为待增大流量的Z型径向流吸附器，需要通过改造达到空气处理量翻倍的目的。图1(b)为通过增加1倍的床层高度来翻倍吸附剂的含量；令入口速度不变而使环形流道的截面积为原来的两倍。图1(c)中使用一种新的设计方法，即在图1(a)中原始Z型吸附器的上方增加一个同处理量的Z型吸附器，构成上下两个独立工作的吸附单元；上下两个单元共用出入口，类似电路中的并联连接，因此将这种方法命名为分层并联设计方法。入口速度同样不变，复合环形流道的入口截面积为原来的两倍。图1(c)结构看似复杂，但其可以在图1(a)的基础上直接改造，最大限度地利用现有资源；因此，分层并联方式在改造成本上并不会有劣势。

图1　Z型向心式径向流吸附器的两种改进结构Fig.1　Schematic diagram of two methods to double flow rate

1.1几何模型

经过分层并联改造的径向流吸附器仍然是圆柱形轴对称结构，所以取图1(c)的1/2区域建立几何模型，如图2所示。其中X轴为吸附器轴向方向，Y轴为径向方向，原点设置在吸附器底部的中心位置。为使环形流道的导流筒能将入口流道截面平均分为两部分，环形流道导流筒半径R1应满足式(1)

为使上下两个单元的吸附能力相同，即填入的吸附剂体积相同，可知上部多孔分布筒半径R2应满足式(2)

吸附器的其他参数：下部单元的中心流道半径R4以及下部单元的环形流道半径 R3均沿用改进前的数值；吸附器环形流道面积和高度H为改进前数值的两倍。

本文建模对象为实验室中现有的Z型向心式立式径向流吸附器实验台，具体尺寸见表1。

图2　Z型向心式径向流吸附器的分层并联设计几何模型Fig.2　Geometric model of adsorber revamped by parallel connection device

表1　几何模型尺寸参数Table 1　Size parameters of geometric model

1.2数学模型

吸附器中的区域可分为两部分：第1部分为中无填料的流道；第2部分为填有吸附颗粒的吸附床层。控制方程也应分为两部分考虑。

对于第1部分，控制方程如下：

连续性方程

动量方程

对于第2部分，其内部填有吸附剂颗粒，采用多孔介质模型进行模拟，控制方程如下：

连续性方程

动量方程[15]

1.3压力损失的经验设置

在多孔介质动量方程式(6)中的动量损失源项通常由式(7)计算得出[15-16]

式(7)中等号右边第1项为Darcy项，第2项为Forchheimer项，α是渗透率，C1为惯性阻力系数，α、C1由式(8)、式(9)计算

第3项为吸附过程对动量方程的影响。在吸附器运行的典型工况(p = 0.6 MPa, T = 288.15 K)下，空气中的二氧化碳和饱和水蒸气的质量分数分别为0.061%和 0.457%，含量微少。在此工况下，第 3项与第1项的比值约为5.08×10-5，因此在模拟计算中不考虑吸附过程。式(7)中相关参数值见表2。

表2　典型工况下的相关参数Table 2　Parameter values under typical operating conditions

1.4边界条件和初始条件

针对上述研究对象，由于吸附床内一般流速较低，流动可认为是稳定不可压流。吸附床入口条件为速度入口，给定入口流量为550 m3·h-1，出口条件为压力出口。初始温度为300 K，给定出口压力为101325 Pa；流体为空气，密度ρf、动力黏度μ均采用温度 300 K、压力 101325 Pa下的值：ρf=1.1685 kg·m-3，μ=1.8492×10-5Pa·s。所有壁面均无滑移，对壁面处的流动采用近壁面函数法。进出口湍流参数选择湍流强度和水力直径，湍流强度近似表示为I=0.16×Re-1/8，进出口Re取气体最大流速进行计算，水力直径用当量直径代替[17]。对于内外多孔分布筒利用阶跃边界模型，具体参数见表3。

表3　内、外侧多孔分布筒阶跃边界参数Table 3　Porous-jump parameters of internal and external porous cylinders

表3中的C2由式(10)得出

其中，c取0.62[10]。

1.5求解方法

速度与压力方程采用SIMPLE算法，湍流模型选择标准k-ε模型。离散格式为：压力项用PRESTO！插值算法，二阶迎风格式对多孔介质模型不适用，因此对流项选一阶迎风格式，扩散项为中心差分；残差收敛标准均为10-5。

2　模拟结果与分析

2.1数学模型的可靠性验证

为了验证本文提出的数学模型的可靠性，利用现有Z型立式径向流实验台，在550 m3·h-1的入口流量下进行了增高方法的实验。增高式吸附器的测压实验台如图3所示，主要包括风机、缓冲罐、流量计、Z型立式径向流吸附器和测压系统5个部件。实验室内空气经过滤丝网除去大颗粒杂质后由风机鼓入实验台的管道中，在缓冲罐中稳定后送入Z型吸附器底部，流过整个吸附器后从顶部排出。整个实验在常温常压下进行，通过阀门2粗调和阀门1精调，使流量计中的数值稳定在所需的入口流量上。在吸附器的轴向方向上设定了7个测量高度。实验中，用测量系统依次测出7个高度上的内外分布筒间的静压差，绘制出图4中的7个数据点。图4是增高方法的实验数据与模拟结果对比。Δp代表内外侧分布筒间的径向静压降。由图4可知，实验数据与模拟结果的趋势基本一致，但两者数值上存在着31.78到58 Pa的偏差。实验中用到的压力测量系统的总误差包括标定误差(1 Pa)、压力传感器误差(10 Pa)和随机误差(2 Pa)，数值在±13 Pa以内[18]；实验中使用的流量计在测量气体流量时的总误差包括标定误差(0.75 m3·h-1)、流量传感器误差(15 m3·h-1)、随机误差(1.5 m3·h-1)，数值在±17.25 m3·h-1以内。而其他偏差可能源于：实验中的吸附床层是由实心瓷球填充而非多孔吸附球，该替代方式会增大床层阻力，使内外分布筒间静压差增大；床层空隙率实际是径向方向上的变量，在床层边缘处空隙率较大，在床层中部空隙率较小，而模型中已简化为常量；在实验中，由于中心流道和环形流道内的气体流动十分复杂，在测量过程中动压的干扰不可避免，静压的测量结果会偏大。鉴于模拟结果与实验结果趋势基本吻合，本文模型有一定程度的可靠性。

图3　增高式吸附器的压力测量实验台Fig.3　Pressure measurement experiment of adsorber designed by using height-increasing method

图4　实验数据与模型结果的对比Fig.4　Comparison between experimental data and model prediction of height-increasing method

2.2增高Z型与分层Z型的模拟结果对比

图5为在入口流量550 m3·h-1时，分别使用增高方法和分层并联方法改造后的Z型立式径向流吸附器，内外侧多孔分布筒间的径向静压降随轴向高度变化对比。由图可知，增高Z型的径向静压降变化范围是 4.4～446 Pa，径向静压降在轴向高度的0～0.25 m之间，上升缓慢，之后迅速升高。而分层并联Z型的径向静压降变化范围是9.6～59.4 Pa，径向静压降在轴向高度的0～0.25 m之间缓慢上升并达到最大值59.4 Pa；然后在0.25 m的位置，径向静压降阶跃跌落至14.1 Pa，而此处正是中心挡板的位置；随后再次缓慢上升至51.6 Pa。分层并联式Z型吸附器的上下两个吸附单元有着相似的压降变化趋势。另外，在0～0.25 m的区间里，分层并联式的静压降比增高式的静压降更大一些，这是因为相对于增高式的下半部分而言，分层并联式的下部单元通过了更多气体，而这对流场的均布也是更有利的。

图5　内外侧多孔分布筒间的径向静压降对比Fig.5　Radial static pressure drop variation along height

使气流沿吸附器床层的轴向高度分布均匀的必要条件是，外侧多孔分布筒上的静压与内多孔分布筒上的静压的压差沿轴向高度上保持相等[11]。反映在图4中，应该是一条压降为一定数值的平直线。然而增高Z型的压降趋势严重偏离理想情况，最高压降与最低压降之差为441.6 Pa，这个压降差别必须被其他均布手段有效削减，才能达到工业应用的要求。对于分层并联式Z型吸附器，出现在0.25 m处的最高静压降与最低静压降之差为49.8 Pa，比普通Z型低了88.7%，更靠近理想情况。而且分层并联式吸附器的上部单元的静压降普遍小于增高吸附器的对应位置静压降，有效降低了气流穿过吸附床层的能耗。

图6为在入口流量550 m3·h-1时，分别使用增高方法和分层并联方法改造后的Z型立式径向流吸附器，外侧多孔板处径向速度随轴向高度的变化对比。由图可知，增高 Z型的径向速度变化范围是0.141～0.771 m·s-1，径向速度在0～0.1 m之间其值逐渐减小，随后迅速升高，在0.45 m左右趋势变得平缓；而分层并联式的Z型吸附器的径向速度变化范围是0.054～0.471 m·s-1，曲线在高度为0.25 m的位置出现断层，上下两个单元的速度趋势大致相同，都先迅速升高，再缓慢增长，并无明显下降现象。对比两条曲线可知，分层并联式的Z型吸附器的径向速度总体趋势更平缓，且出现在顶部的最大径向速度相比于增高Z型降低了39%。

图6　外侧多孔分布筒上的径向速度对比Fig.6　Radial velocity variation along height

2.3均匀度计算

由于吸附器的径向速度不仅是环形流道和中心流道间压差的函数，也是环形流道和中心流道中轴向速度和流动方向的函数；因此参照文献[19-21]中的均匀度定义式，本文使用吸附床层中环形截面上的径向速度来表征流场的均匀程度，表达式如下

由式(11)算得，分层并联式Z型径向流吸附器在外侧多孔分布筒上 M值为 0.70，相比于增高 Z型径向流吸附器(M=0.39)提高了80%的均匀度。可以看出，相比于单纯增加高度的方式来翻倍空气处理量，采用分层并联方式能令气流更均匀地穿过吸附器的外侧多孔分布筒，更有利于吸附床层内的流场均布。

为了更清晰地反映吸附床层内流场均匀度的变化，在fluent模型里建立了9个环形截面将吸附床层自外向内等间距分成8份，分别记作section-1～section-9，在每个截面上求得均匀度。图 7给出两种结构吸附器床层内部9个截面数据组成的均匀度曲线。由图可知，分层并联式Z型吸附器在整个吸附床层内均匀度先微量上升再微量下降，总趋势平缓，且在各个截面上均匀度都高于增高Z型。由图7中还可以看出，增高方法的M值在吸附床层中，由外向内逐渐降低。这是因为床层内的流体本身是二维流动，存在自下而上的轴向速度，气体在向中心流道推进的同时也在向床层顶端聚集，导致均匀度下降。而在分层并联设计方法中，中间挡板的隔离作用有效抑制了上下吸附单元之间的轴向流动，使整个床层的均匀度能保持在一个较高水平。

图7　增高Z型与并联Z型床层内均匀度对比Fig.7　Uniformity profiles on a series of certain cross sections

2.4床层厚度优化

由以上模拟结果可知，虽然相对于增高式吸附器内流场的均匀度有了大幅提升，但上部单元通过的气体量仍大于下部单元，说明该设计方法仍有提升的空间，可对部分结构参数进行优化，从而达到上下单元同时穿透的目的。

在分层并联吸附器物理模型的建立过程中，上下单元等流量设计导致上部单元床层较薄，穿透阻力较小，这是上下单元不能同时穿透的主要原因。增加上部单元床层厚度，一方面可以增加上部单元的穿透阻力，降低上部单元的径向速度；另一方面可提升上部单元空气处理能力，更有效地利用空间。因此，需要进一步的研究，确定上部单元床层的最优厚度。为了简化问题，令下部单元各参数不变，上部单元外侧多孔分布筒外径以及外侧导流筒外径恒为157.5 mm（使得上下单元在环形流道中有相同的当量直径，入口条件相似），通过只改变上部单元内侧多孔分布筒直径的方式来改变床层厚度，使上下单元的吸附剂填充比等于实际流量比。基于以上思想，本文建立了5个分层并联式吸附器的物理模型，分别记作A、B、C、D、E。Qd为上下单元吸附剂填充量之比，同时也表示上下单元的设计流量比，δ为上下单元吸附床层厚度比，模型具体参数见表4。

表4　5个物理模型的相关参数Table 4　Relevant parameters of 5 physical models

通过对以上5种物理模型进行模拟，得出外侧多孔分布筒上径向速度的分布规律。如图8所示，A～F 5个模型在0～0.25 m高度范围内（即下部单元）的径向速度随Qd值的增加而增大，在0.25～0.5 m高度范围内（即上部单元）的径向速度随 Qd值的增加而减小。分别对5条曲线进行积分处理可知，在Qd为1.0和1.1时，上部单元的平均径向速度大于下部单元的平均径向速度（平均径向速度比分别为1.687和1.391）；在Qd为1.2和1.225时，上下单元平均径向速度大致相等（平均径向速度比分别为1.011和0.901）；在Qd为1.3时，上部单元平均径向速度小于下部单元（平均径向速度比为0.503）。

图8　上部单元吸附剂填充量对径向速度的影响Fig.8　Effect of adsorbents filling amount on radial velocity

由上下单元平均径向速度比乘以上下单元外侧多孔分布筒外表面积之比，可得上下单元实际流量比的模拟结果Qs。为得到最优厚度，现以上下单元厚度比δ为横坐标，以上下单元流量比Q为纵坐标，将5个模型的Qd与Qs绘于图中，得到两条散点线，分别对两条散点线进行非线性拟合后得图9。当设计的厚度比满足Qd=Qs时，上下单元的吸附能力与实际流量相匹配，床层可以同时穿透，反映在图9中既是两条拟合线的交点，坐标为δ=0.966，Q=1.181。由此可知，上部单元的床层厚度在设计时只需略小于下部单元即可。

图9　吸附剂填充量与气体流量的匹配Fig.9　Match of adsorbents filling amount and air flow rate

3　结　论

针对增大立式径向流吸附器床层高度所产生的流场不均的问题，本文提出了分层并联方法，并利用fluent软件进行一系列模拟，主要结论如下：

（1）分层并联方法可对流入Z型立式径向流吸附器的流体进行分配，最高与最低的径向静压降差值降低了88.7%；

（2）分层并联设计方法降低了床层顶部39%的径向速度，提升床层下部的径向速度，流场均匀度提高80%以上；

（3）上下单元的最优厚度比为 0.966，此时上下单元可同时穿透。

符号说明

C1——惯性阻力系数，m-1

C2——压力阶跃系数，m-1

c ——小孔流量系数

Dp——吸附剂颗粒直径，mm

d ——多孔分布筒厚度，mm

f ——作用在单位质量流体微团上的体积力，N·kg-1

H ——吸附床层高度，m

I ——湍流强度

M ——均匀度

n ——数据点个数

p ——静压，Pa

Q ——上下单元流量比

Qd——上下单元吸附剂填充量比

Qs——上下单元实际流量比的模拟值

S——多孔介质引起的动量源项，Pa·m-1

sm——吸附产生的质量源项，kg·m-3

V——空气速度，m·s-1

vi——床层截面上随轴向高度变化的径向速度，m·s-1

α——渗透率，m2

δ——上下单元吸附床层厚度比

ε——吸附床空隙率

μ——动力黏度，Pa·s

ρf——空气密度，kg·m-3

φ——多孔分布筒孔隙率

下角标

d——设计

f——流体

m——质量

s——模拟

1——惯性

2——压力

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Simulation of flow field in vertical radial flow adsorber with parallel connection device

RUI Daozhe, ZHANG Xuejun, CHEN Yao, QIU Limin, ZHANG Xiaobin
(Institute of Refrigeration and Cryogenics, Zhejiang University, Key Laboratory of Refrigeration and Cryogenic Technology of Zhejiang Province, Hangzhou 310027, Zhejiang, China)

In order to reduce the non-uniformity of the flow distribution caused by excessively high bed, a new parallel connection device is presented. A mathematical model for a parallel connection vertical radial flow adsorber is established to simulate the flow field in the adsorption bed, and the characteristics of pressure drop and radial velocity profiles are obtained. This flow distribution is compared with that with height-increasing method with the same bed height. It is shown that the non-uniformity of radial static pressure drop and the energy passing through the bed are reduced significantly by using the parallel connection device. The revamped adsorber can maintain a high level of uniformity in the adsorption bed and avoid the influence of excessive height. The adsorption bed thickness of the upper unit is optimized to ensure the two units to be saturated simultaneously.

porous media；adsorption；parallel connection；model；flow distribution；large-scale

date: 2015-02-05.

Prof. ZHANG Xuejun, xuejzhang@zju.edu.cn

supported by Major State Basic Research Development Program of China (2011CB706501), National Natural Science Foundation of China (51176164) and Zhejiang Provincial Natural Science Foundation (Y15E060014).

10.11949/j.issn.0438-1157.20150192

TQ 116

A

0438—1157（2015）11—4485—08

2015-02-05收到初稿，2015-07-04收到修改稿。

联系人：张学军。第一作者：芮道哲（1991—），男，硕士研究生。

国家重点基础研究发展计划项目子课题（2011CB706501）；国家自然科学基金项目（51176164）；浙江省自然科学基金项目（Y15E060014）。