圆锥曲线与直线相交问题的求法

蔺研

在圆锥曲线中，求解圆锥曲线与直线的交点个数问题是经常遇见的问题，在解决此类问题时有一些特定的方法，下面探讨几种常见的方法.直线与圆锥曲线位置关系的问题始终是解析几何的一个主要问题，是充分反映代数与几何不可分割关系的一个非常好的素材.

一、直接法

我们在讲解例题时，及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力.在题中，怎样使计算更简单是关键点.

总之：（1）直线与曲线的位置关系的讨论，不管高考中以何种方式出题，哪怕是不直接考查，都是学生所必须掌握的基础知识，也不管题目的难易，其基本原理与解题思路都是不会改变的；

（2）本节课内容较多，也是解析几何当中的一个难点，我之所以将每一步都深深地植根于韦达定理、求根公式、勾股定理、三角函数、两点之间的距离等学生所应该熟悉的基础知识之上，其目的在于：一是化难为易，二是构建最完整的知识体系，让学生了解知识的形成过程，最终形成能力，驰骋考场而游刃有余.