铺“路”搭“桥”，牵手“量感”

沈招娣

史宁中教授指出：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。”张奠宙教授指出：“数学活动经验是指在数学目标的指引下，通过具体事物进行实际操作、考察、思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”总之，数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、学生数学观念的形成等有着十分重要的作用。那么什么是量感呢？量感就长度测量而言，必须有两个因素：测的单位和量的多少。量感是指对长度单位和物体长度的综合感知，是对物体量态的感性认识。然而对于学生而言，测量只是一种方法，而量感却是一种意识和能力。因此，教师不仅要引导学生掌握测量的方法，还要注意培养他们测量的意识和能力。那么怎样帮助学生积累量感经验呢？笔者认为要做到以下几点。

一、珍视已有的经验

如在学生初步认识学生尺和厘米后，教师要让学生充分感知“1厘米”。

【教学片断1】

师：像这样从刻度0到刻度1之间长度就是1厘米。你能在尺上找到1厘米吗？学生找一找。

师：用手比划出1厘米。

师：这是边长1厘米小棒。用大拇指和食指捏住小棒，再轻轻抽掉它，现在两手之间长度就是1厘米。学生动手体验1厘米。

师：闭眼想一想1厘米，把它装进自己小脑袋里。再用手比划出1厘米。

师：找一找生活中哪些物体边大约长1厘米。大家在学具盒里找一找。

生1：食指的宽大约1厘米。

生2：图钉的长大约1厘米。

生3：田字格的一条边长大约1厘米。

生4：橡皮的厚度大约1厘米。

……

数学来源于生活，生活中的数学现象无时无刻不进入他们的认知领域，成为他们数学活动的经验基础，并构成进一步学习新知的“现实数学”。学生根据生活中的“1厘米”列举出长度单位许多不同代言物，让抽象的1厘米瞬间变得具体而直观。学生在刚认识长度单位时，有了这样的经验积累，在后续认识“1米”时，便会自觉运用已有的长度单位，主动建构1米的长度表象。课堂上学生提到的“田字格”、“小正方体”这些实物，又为以后建构1平方厘米面积单位、1立方厘米体积单位埋下了种子，所以说《认识厘米》是一节非常重要的种子课。

二、创设内容丰富的活动

本单元在编排教材时，先认识厘米，再认识米，最后安排量一量的实践活动。笔者从学生反映出的问题分析，如果在认识一个新长度单位之后及时安排一次相关实践的活动，则对学生长度表象的建立更有实效。因此，笔者在认识厘米和米后，分别安排了两次不同的实践测量活动，让学生在课内外实践活动中，丰富体验，增强量感。以《认识厘米》后测量实践活动为例：

【教学片断2】

（1）课内测量活动

每位学生发放测量实践活动单，以小组形式开展测量实践活动，并及时做好记录。常见物品实践测量活动单：

1.铅笔长约（ ）；

2.文具盒长约（ ），宽约（ ）；

3.橡皮长约（ ）；

4.字典厚约（ ）；

5.水彩笔长约（ ）；

6.一把钥匙长约（ ）；

7.易拉罐高约（ ）；

8.数学书长约（ ），宽约（ ）；

9.一拃长约（ ）；

10.手掌宽约（ ）；

11.中指长约（ ）；

12.食指长约（ ），宽约（ ）。

（2）课外测量活动

课后让家长和孩子一起探索“1厘米”，并测量记录家中常见物品长度，让数学活动成为家庭成员之间快乐活动，同时安排学生探究“身体中的尺”这样的专题测量实践活动。

三、积累估测的经验

教育家陶行知强调：要让学生“做中学”，让学生动手“做”数学，不能仅仅满足于让学生动手操作解决问题。因此，教师要让学生在充分感知的基础上，适时引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验。估测有助于学生进一步理解测量的特征和过程，不仅可以帮助学生大致确定测量结果，还可以帮助学生快速地选择恰当的测量工具，加深对度量单位的认识，提升量感。因此，要加强学生估测能力培养，让学生感受到数学来源于生活，应用于生活。

【教学片断3】

如让学生估测一条长9厘米的彩带，面对这个问题让学生有意识地选择不同的方法进行估测。

师：不用尺，你能估一估这条彩带的长吗？

生1：我是一个手指一个手指摆过去的，摆了8次多，我每摆一次大约是1厘米，所以彩带大约是9厘米。（析：利用已有的长度单位的表象进行估测）

生2：我一拃大约是10厘米，我看这条彩带比我一拃约少1厘米，我认为它是9厘米。（析：参照物法）

生3：我的手掌宽正好是9厘米，我看它和我的手掌差不多长。（析：参照物法）

生4：我觉得它的长度和我的小牙刷差不多，我量过是9厘米多一点。（析：经验法）

……

通过交流各自的估测策略，比较估测结果，从而展示学生的创造性想法，让学生在交流中体会测量方法的多样性。但无论采取何种方法，都要将估测与精确测量恰当结合起来，通过不断练习反馈，最终提高学生的估测能力。

总之，学生的量感不是与生俱来的，它是从一点一滴地实践活动中体悟出来的，学生量感的发展应该贯穿于长度教学的始终。这就需要教师精心为学生铺“路”搭“桥”，遵循学生的认知特点，能够为学生创设思维灵动的空间，根据学生想什么和怎样想设计和调整教学内容，这样就可以激发学生的智慧，调动学生的积极性，真正实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。