线胀系数测定仪的改进

陈秋莲　陈博　郭雪梅

摘 要： 随着应用型专业的发展，物理实验教学提出了更高要求，传统的线胀系数测定仪已不能满足大学物理实验教学的需求。本文从物理实验应用现状出发，分析了线胀系数测定仪亟待解决的问题，提出相应改进措施。本设计引入若干个温度传感器及数字显示器，可以方便地读取在某一瞬时温度下待测物体的瞬时长度，从而得到更加精确的线胀系数。

关键词： 光杆杆 立式线胀系数测定仪 热敏传感器

1.引言

金属线胀系数的测定是大学物理十分重要的基础实验之一，其测定方法在工业上具有十分广泛的应用。线性膨胀是指物体在温度变化的情况下，一维方向上物体长度的改变，是物体本质特性随温度变化的一种反应[1]-[3]。主要的测定方法有光杠杆法，电热法，以及流水加热法，等等[2]。其中，光杠杆法主要实验仪器包括立式线胀实验仪，光杠杆，蒸汽加热器，以及尺度望远镜，等等，因实验原理易懂，操作简单等特性，该方法是当前高校金属线胀系数测定实验中最常用的方法之一[4]。但随着应用型专业的发展，该方法已不能满足大学物理实验教学的需求，需要进行逐步改进[5]。现根据多年实验教学经验，提出一套线胀系数测定仪的改进方法。首先讨论光杠杆法工作原理的不足之处，然后给出立式线胀实验仪的改进措施，最后进行总结。

2.光杠杆法工作原理及其不足之处

2.1工作原理

对某一长度为l的金属杆，其长度l与温度T的关系为[1]，[4]，[6]：

I=I■（1+αT+βT■+…）（1）

其中，α为线胀系数，l■为室温下的长度。在一阶近似的情况下，设温度由t■升高到t■时，其长度分别为l■和l■：

则：l■=l■（1+αT■）（2）

l■=l■（1+αT■）（3）

由（2）和（3）式得：

α=■（4）

取为室温下温度，（4）式可表述为：

α=■（5）

因此，只要知道室温下金属杆长度和温度，以及某一热动平衡状态下金属杆长度和温度就可计算出金属杆的线胀系数α。

该实验是在一阶近似的情况下研究金属杆随温度变化的物理特性，面向基础专业（如：物理、化学及物理教育等专业）开设，能够较好地培养学生的科学素养，使其认识金属随温度“热胀冷缩”物理特性。但由于（1）式中忽视了更高阶小量，不能够满足精密测量专业（如：材料，机械加工等相关专业）学生的培养要求，因此需要加以改进。

2.2数据采集误差较大

除了系统误差和人为误差外，立式线胀测定仪的设计缺陷在于其误差主要来自于温度测定。金属杆温度是通过测定蒸汽和金属杆的温度达到热动平衡时的气体温度而得到的。金属杆加热过程中很难到达热动平衡，因此光杠杆法只能测定测量初始（室温）和水沸腾（一般为100度）两个状态时金属杆的长度和温度。而在实验过程中轻微的活动都会对实验结果产生重大影响，产生较大的数据误差，同时由于只有最初和最终两个状态的实验数据，因此不能对实验结果进行误差分析[2]。

3.改进方法及预期结果

针对光杠杆法测定金属杆线胀系数的不足，对立式线胀系数测定仪进行改进。图1是线胀系数测定仪设计图，图中给出了若干个热敏传感器，通过热敏传感器可以测出金属杆真实的温度。同时为了方便学生实验数据的读取，设计了一个电路收集传感器数据，并计算和显示金属杆的平均温度。改进后的立式线胀测定仪可以方便读取金属杆的瞬时温度。另外通过尺度显微镜同时读出金属杆的长度，这样就得到了一组金属杆的长度与温度的含时实验数据，进而给出金属杆长度随着温度的变化。另外，改进后的实验装置可以准确测量多组实验数据，可以对实验结果，即线胀系数进行误差分析。此外，由（1）式可知，考虑一阶近似的情况，通过数据线性拟合，很容易求出金属杆的线胀系数。如果考虑更高阶近似（如：二阶近似），则通过非线性拟合不仅可以求出金属杆的线胀系数，而且可以计算二阶系数β。综上所述，通过对立式线胀系数测定仪的改进，不仅可以将金属杆随温度变化的特性更加形象地展现给学生，加深学生对物体“热胀冷缩”现象的理解，而且可以更加准确地测量金属杆的线胀系数及高阶系数，促进学生更好地了解金属的物理特性。

4.结语

本文针对立式线胀系数测定仪在大学物理实验中存在的问题，对该仪器进行了改进，为了准确测量金属杆的温度，引入了热敏传感器，并设计了一个电路系统收集热敏传感器温度，取其平均值，显示于读数显示器上。通过这些改进不仅解决了传统立式线胀系数测定仪准确测量金属杆温度难的问题，而且通过多组数据的采集更加形象地将金属杆长度随着温度的变化展现给学生，加深学生对物体“热胀冷缩”现象的理解。另外，改进后的立式线胀系数测定仪能够准确测量物体线胀系数，在工业生产上可能具有广泛的应用价值。

参考文献：

[1]杨述武.普通物理实验[M].北京：高等教育出版社，2006（3）：218-222.

[2]刘爱华，吴淑贞.固体线胀系数测定仪的改进[J]，物理实验，2005，24（3）：48.

[3]郭颖，高培源.测量线胀系数实验的改进[J].实验技术与管理，2012，29（2）：50.

[4]孙庆龙.金属线胀系数的测定[J].大学物理实验，2012，25（2）：26.

[5]马文斌.线胀系数测定仪的改进[J].固原师专学报（自然科学版），2003，24（3）：70.

[6]郑世燕.对传统金属线胀系数测量实验仪器的改进[J].河南教育学院学报，2011，20（2）：51.