整式乘法与因式分解系列解读（一）

崔恒刘

单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.

学习单项式与单项式相乘的法则应注意：

1. 法则的推导运用了乘法的交换律和结合律、同底数幂的乘法法则，它是对已有的知识进行概括得到的，所以没有必要死记硬背法则的内容.

2. 法则中包括乘式里的系数、相同字母和单独出现的字母三个部分：积的系数等于各因式系数的积，这是有理数的乘法，应先确定符号再计算绝对值；相同字母的幂相乘是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不能把这个因式漏掉不写.

这里的“c2”只在一个单项式中出现，运算时每一步都要乘上它，千万不能漏掉.另外，运算过程中的数与数、字母与字母之间要写上乘号，适当加上括号，可以更清楚地表明是如何利用法则运算的，但最后的结果不要写乘号、括号，并且系数要写在最前面.

3. 单项式乘单项式的法则对于两个以上的单项式相乘同样适用，如计算：

单项式与单项式相乘的结果仍是单项式.

单项式的乘法在整式乘法中占有重要的地位，熟练地进行单项式的乘法运算是学好多项式乘法和多项式混合运算的关键.

（作者单位：江苏省东台市实验中学）