概率教学中的模型化教学

陈明辉

摘 要： 文章从一些常见的简单问题入手，总结出高中概率解决问题的模型，并给出判定问题属于哪种模型的方法。如可以将模型应用到概念的讲解、习题的讲授及作业的布置中，实现模型化教学，以便学生理解概率方面知识。

关键词： 高中概率 模型化教学 古典概型 几何概型

1.引言

在高中概率学习中，无论解决古典概型问题还是几何概型问题都有一定的规律可循。本文从一些典型问题入手，对每一种概型都总结了几种简单的模型，从而探索出一种概率教学的新方法——模型化教学法。

2.古典概型

古典概型作为概率教学中的一个重点内容，有两个特点：一是基本事件个数有限，二是每个基本事件发生的可能性都是相同的。解决古典概型的问题可归纳为箱子模型、随机取数模型及分组分配模型，下面举例说明如何用模型化方法解决古典概型问题。

2.1箱子模型

3.3体积模型

如：有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中含有这个细菌的概率。

假设随机事件M为0.1升水中含有细菌，题目中直接给出就是体积量，那么事件的概率等于水样的体积与总体积之比，即P（M）==0.1。

这类题目中可能直接给出体积，有时隐含体积，当问题中有三个参量时属于体积模型。

4.结语

本文通过一些典型的例题探讨了模型化教学法的具体应用，每一个模型都可以解决一个系列的问题，通过把问题归纳成模型并加以总结，能取得举一反三的效果。模型化教学法是概率教学改革的一个探讨与尝试，其中有许多需要加强与改进的地方，并希望可以为其他学科的教学法改革提供思路。