从最简单处入手

杨花

高考题压轴题往往是难度比较大的题目.从命题人的角度考虑，一方面不希望很多学生做出来.如果较多考生做出来，就失去了压轴题的意义和高考的选拔性.另一方面希望部分学生能做出来，如果几乎没有人做出来，那么就变成了“废题”，没有起到应有的作用.鉴于上述原因，往往压轴题特别是解答题压轴题设置多小问.对于答题的人来说，往往受两方面的因素影响，一是体力影响，这种题目往往在最后，到了考试最后的一段时间，前面的题目已经花费了不少精力，此时已经精疲力竭；另外，从心理上看，往往遇到压轴题就产生畏惧心理，乱了阵脚，不知从何下手.

实际上，一些难题都是由简单题组合而成的.对于解题来说，往往是从最简单的情况开始思考，逐步向难；如果将难题进行拆分，将简单的部分并逐个解决，就可以达到解决部分问题或彻底解决问题的效果.本文以2014年江苏高考解答题第20题的最后一问为例，谈谈思考和解题的思路与策略.

一、从简单处入手，明确方向

二、沿着方向前进，为解决问题扫障碍

接下来应该考虑：怎样的等差数列是“H数列”？我们用运算来解决.

由上述分析过程，我们知道本题的拆分方法有无数种.为了得到一组正确的拆分结果，还要对最基本的问题加以分析解决.当然上述过程是用“分析法”的方法思考问题、追本溯源地解决问题的过程.实际在解题过程中，我们只要找到一组拆分，加以验证就可以了；本文没有考虑第一小题和第二小题，实际上，命题人已经通过第一小题和第二小题给考生设置了一些解决第三小题的台阶，第二小题的结果d=-1可以知道首项与公差比为的等差数列是“H数列”，联想并验证首项与公差比为1的等差数列也是“H数列”，这样就很容易解决问题.

回顾上述过程，从觉得最简单的情况入手，逆向寻找解题的条件，分析和解决的问题.而往往比较复杂的问题都是这样的情况，比如有关导数求参数的问题，讨论过程中函数在区间上单调的时候很容易解决，而不单调的时候往往是不可能的情况.我们在教学时，要让学生明白，遇到难题不要畏惧，要想其最简单的情况，从这些情况入手就可以部分或彻底解决难题了.

解题教学是数学教学的重要组成部分.本文主要体现的是解题的思维过程.在教学过程特别是解题教学过程中，起主导作用的教师要有意识地暴露学生或自己的思维轨迹，让学生学习教师和同学的思维方式方法，学会数学地思考问题、解决问题.