谈谈课堂错误资源的再利用

陈通水

“人非圣贤，孰能无过”，错误是学生学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利。谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。错误本身并没有价值，当错误作为一种教学资源被有效利用时，错误的价值才得到体现，因此我们要善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。

一、正视学生错误，才不会影响学生学习的主观能动性。

正视学生错误，鼓励学生继续努力，才能发挥学生学习的主观能动性，这是课堂错误资源有效利用的前提。有的老师怕花长时间讨论错误，认为是浪费时间，不值得，或者为了追求课堂教学的流畅性，不敢提问学困生，怕学困生出错，不敢正视错误。宁可把正确的思路多讲几遍，通过灌输性学习，把错误堵在门外，实际上这些“填鸭式”的教学模式，不是学生通过自主学会的，不能真实暴露学生的思维方式，学生能力得不到培养，慢慢形成了思维惰性。这就要求教师追求真实的课堂教学，善待和宽容错误，大胆放手，正视错误，才能暴露学生真正的思维，才能及时调整教学，因势利导，发挥学生学习的主观能动性，让学生在自主探究、动手操作、合作交流中内化知识。在课堂教学中，教师要善于找到学生错误的原因，正确筛选错误，利用错误，让这些错误成为课堂教学的“闪光点”，成为学生获取新知的有效资源。不是学生在课堂上出现的每一个错误都是有效的教学资源。当一些关键性的、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经过提炼，成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，往往会达到意想不到的效果。

二、课前预判错误，因势利导，体现教师的主导性。

充分预判错误，因势利导，是错误资源有效利用的关键。心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”学生对新知识的理解常常会有一些常见的、易犯的错误，尽管老师反复讲解，多次强调，总有些学生不能彻底改正、一错再错。这些情况教师通过认真钻研教材，结合学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预判学生学习某知识时可能发生哪些错误。但课堂教学是动态的过程，在教学中不可能百分之百按预设的轨道走，常会出现一些新思想、新观点、新创意，这些往往是错误资源有效利用的前提下产生的，因此，教师要充分预判错误，因势利导，才能发挥教师的主导作用。

如《面积与面积的单位》这节课，当学生学会了用数方格的方法比较大小时，我故意设置“陷阱”：下面用刚才所学的本领做一个数方格的游戏，游戏的规则是男同学数的时候，女同学闭上眼睛。女同学数的时候，男同学闭上眼睛。接下来男同学数了是6格，女同学数了是3格，所有同学都认为6格的长方形大，但出乎意外的是，我拿出来的两个长方形的面积是一样大的。这时学生大呼“上当”，激烈的认知冲突使学生恍然大悟，悟出了“统一格子大小”的必要性，面积单位的出现可谓顺理成章。没有喋喋不休的讲解，也没有近乎武断“规定”，学生在教师精心设计“陷阱”中，自己领悟出了“规定”后面的“道理”。再如，在用方程解决问题中我编了这样两个变式题：

（1）甲数是200，乙数比甲数的2倍少40，求乙数是多少？

（2）甲数是200，比乙数的2倍少40，求乙数是多少？

这类型题，常有学生列了两个同样的方程2x-40=200。根据惯性思维，学生根本没有看题目中的“标准量”：题1中“比甲数”，甲数已经告诉了，所以不需要列方程，直接列式2×200-40即可。而题2中的“比乙数”，乙数是未知的则可以列方程。又如在教学圆锥的体积一课时，我让学生分组做实验：在空圆锥里装沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次可以装满。各小组分头操作，之后交流圆柱和圆锥之间的关系。结果答案层出不穷。这时老师说：“答案怎么会各不相同呢？老师也来做一做，你们可要仔细观察啊。”这位老师将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱中，一次，两次，两次正好装满。“圆锥的体积是圆柱的二分之一？怎么回事呢？难道是书上的结论有错误？”学生议论纷纷……老师不失时机地问：“你们说怎么办？”一位学生说：“老师你的圆柱太大了。我推荐你用这个空圆柱。”结果三次正好倒满。学生恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意用了一个大圆柱。只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。对于等底等高的概念，我没有回避，而是故意暴露错误，并留给学生足够的时间，让学生充分讨论甚至发生争论，进而引发探究。这样的故意出错，把学生引入矛盾的困惑境地，使他们对自己的认知产生怀疑、自主反思，从错误中吸取教训，从失败中找出原因。

三、课中捕捉错误，让课堂多姿多彩，充满活力。

课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，这样的错误往往是学生思维的真实反映，蕴含宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。教师要独具慧眼，见招拆招，揭开这些错题的面纱，捕捉稍纵即逝的错误资源并巧妙运用于教学活动中，变学习错误为培养学生创新思维的契机，这样才会看到错误背后的成功，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒，让错题成为引导学生进行再度探究的资源。

比如教学正方体表面积时有这样一道题：一个正方体鱼缸的棱长是50厘米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方厘米玻璃？在做这道题时，有的学生忽略了鱼缸没有上边的面，仍然按照6个面计算，出现了错误。我在巡视时并没有及时给予订正，而是将错就错。在集体订正时，我把两种答案都写在了黑板上，让学生自己分析哪种方法对，如果按照有上边的面计算就会出现什么后果？“鱼会憋死。”这时学生一阵大笑，在笑声中学生理解掌握了这类题应结合实际考虑，从而在一定程度上避免了此类错误的发生。再如在教学《比较100以内数的大小》时，引出比较48和25之后，我询问学生：有什么好的比较方法？

生1：因为48在25的后面，所以我觉得48>25；

师：你想的办法真好，会用昨天学得“百数表”来比较数的大小。

生2：48是四十几，25是二十几，当然是四十几大啦。

师：的确如此，你的想法真了不起！

生3：我是直接看十位上的数字，48十位上是4，25十位上是2，所以48>25。

生4：应该是看个位上的数字吧，8>5，所以48>25。

这个学生无意间的一句话，让我灵机一动，为什么不让他们自己验证想法呢？我说：“这两位小朋友的方法到底谁的有道理呢？让我们再来试试：请比较42和37的大小。”这回他们开始议论纷纷：如果看十位，是42>37，如果看个位，则是37>42，这是怎么回事呢？接下来我要求小朋友自己摆小棒，或拨计数器完成，让他们在实际操作中，直观地比较两个数的大小。几分钟后，他们都有了感悟。我再请那位学生回答时，他给出了让我满意的答案：应该看十位上的数字，因为42里面有4个十，37里面只有3个十，肯定是4个十大。学生在课堂上不经意的错误，可能成为有效的教学资源。教师要对这些资源保持高度的敏感，及时捕捉并进行筛选，使它们成为课堂中的“亮点”。

总之，课堂教学中，我们时时都会遭遇错误的伏击。教师应独具慧眼，用“欣赏”的眼光看待学生的错误，精心预判错误，筛选错误，充分利用学生在学习中出现的错误，因势利导，变错误为重要的学习资源，使学生在纠错、思错、改错的过程中不断进步。这对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊作用。

参考文献：

[1]周玲棣.课堂，因“错误”而精彩.中小学数学（小学版），2005（2）.

[2]沈正会.变学习错为培养创新思维的契机.小学教学设计，2003（7）.