在“错误”中成长

马凌然

摘 要：学生在数学学习中经常出错，很多学生订正过就会慢慢遗忘，导致再次遇到相同问题时依然出错。因此，教师有必要指导学生建立错题本，帮助学生认真分析产生错误的原因，并通过经常阅读、思考、重做强化正确认知，避免一错再错。

关键词：错题本；建立；使用

在数学学习中，透视小学生的作业和试卷，错题随处可见。往往是学生做错后，老师分析过，学生也订正过，可等到考试再次遇到此类题时，学生依然做错。为什么会这样呢？究其原因，除了学生的学习基础不牢，知识点没有掌握，还在于学生对平时练习中出现的错题没有深入分析原因，建立相应的错题集，这为再次发生错误提供了可能。因此，准备一本错题本，将错题整理在一起，有空时再看一看，做一做，加强反思与巩固，不失为提高学生学习质量的有效途径。

一、建立错题本的意义

在教学中发现错题时，如果教师只是一味地让学生简单订正一遍，并不分析错的原因，那么即使订正对了，学生也只能是似懂非懂，对他们的学习并无太大的帮助。学生在以后的学习中还会不断碰到这样的题型，在绞尽脑汁之后仍旧会束手无策。作为教师应该让学生清楚地记录自己学习过程中的错误，在分析错误、纠正错误的过程中自主形成正确的知识，并在今后的学习中起到举一反三的作用，同时教师也能从学生的错题中分析并找出教学的重难点，提高教学的有效性。由此看来，帮助学生建立错题本是十分必要的。

1.建立错题本，可避免学生再次出错

在课堂上我们经常会看到这样的学生，对着作业本或试卷上的错题感叹：“唉，这样的题目我已经做过了，我怎么又做错了呢？”究其原因，除了学生的学习基础不牢，知识点没有掌握，还在于学生对平时练习中出现的错题没有深入分析，建立相应的错题记录，这为再次发生错误提供了可能。而数学错题本就是对学生自身各类错题进行系统汇总，翻开它，各种类型的错题就会非常直观地呈现在面前，这样你就可以更有针对性地分析、诊断错误的原因，避免今后再次出现这样的错误，进而提高做题的正确率。

2.建立错题本，为教师教学提供借鉴

学生作业中的错题只是现象，而隐藏在学习过程中的漏洞才是其本质。这些漏洞，如果教师平常不注意封堵，日积月累，学生就会出现越学越难、越学越学不好的现象，从而严重影响教学质量。如果教师能通过学生平时错题的积累，并利用这些有价值的“错误资源”，从中找到自己平时教学和学生学习中的“薄弱点”和“遗漏点”，在教学中进行有针对性的改进或弥补，进一步优化教学策略，那么学生就会少走弯路，学习效率就会提高。可见，错题本不仅可以从单纯的教学手段提升为教师实施个性化教学的有效资源，而且有助于教师对自身教学行为进行自我检查、自我校正和自我强化，有助于提升教师的专业知识功底、教学科研能力和课堂教学能力。

3.建立错题本，使学生产生积极的学习心理

在错题本的建立和使用过程中，教师除了重视知识本身的巩固与应用外，还不能忽视学生在建立与应用错题本过程中心理的变化和良好学习习惯的培养。教师在指导学生纠错过程中，要努力让学生逐步感悟自己在数学学习过程中的错误认知，能感受到学有所成的积极体验，即由发现错题最初的沉重和沮丧过渡到问题解决后的轻松与自信。这样学生学习数学的兴趣就会提升，自然也会在进一步的数学学习中主动探究，积极思考。错题本的建立还可促使教师从每个学生的实际发展出发，对比学生过去和现在的学习状况，在纠正错题的同时，给予学生积极、正确的评价，培养学生正视错题的勇气和积极的学习心理。

二、如何建立错题本

1.根据学生的错题资源，“精”选错题

现在很多老师会让学生准备一个本子，把在作业、试卷中出现的错题抄下来，分析错误原因后再重做一遍。这样做对学生当然是有益的，但对于平时作业错误较多的学生，在不长的时间里就会积累下很多的错题。其中必然有一部分是学生在简单习题上犯下的“低级”错误，诸如数字或符号看错、计算中的粗心大意、书写格式不规范等等。这些错误基本不涉及学生审题时对相关概念的错误理解，也不是由学生解决问题的方法与思路出错造成。如果错题本中“低级”错题较多，学生在使用时就会被大量没有多少思维价值的题目消耗过多精力，反而让那些能提高学生思维水平的错题淹没在“题海”中，得不到应有的重视。毕竟，使用错题本的目的不仅仅是为了让学生不再重犯旧错，还要让学生掌握解决问题的思路与方法，形成数学思维。

因此，教师在批改学生作业时，针对学生的错题，可以从学生的个人实际出发，有意识地帮助学生从中选择“有价值”的错题，在题目上进行标记，要求学生把它记录在错题本上，用心订正，细细揣摩。对于大多数学生而言，值得记录的错题应该是那些包含较多知识点的综合性习题，极其相似、易混淆的概念类习题以及一些思路巧妙而独特的经典题型，甚至包括这次虽然没错却是历经“千辛万苦”得来的“危险”题。这些题都可以作为学生的“经典题”记录下来，将学生的错题本变成学生的个人“学习档案”。

2.关注学生的错误资源，“巧”制错题本

教师不仅要帮助学生选择有价值的错题，还要指导学生进行记录、整理。过去对待错题，学生往往只是简单地订正，没有深入分析原因，更没有错题记录，时间长了就忘记了。制作错题本不是错误的积累，而应成为学生个性化学习的宝贵资源。其重点在于对错题的分析，不仅要让学生写出正确的解题过程，还要求学生把自己的反思、感悟都写下来，这才是错题本的精华与意义所在。但较多的内容全部放手让学生在错题本上完成，难免会显得零乱，甚至影响今后的阅读。所以建立错题本之初，需要教师的引导与帮助。可以采用表格规范格式，便于学生记录与教师指导。

错题类型是指数学的四大块知识：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。理解情况是指：“完全弄懂”的题目打“√”，“似懂非懂”的题目打“？”，“完全不懂”的题目打“△”。错误分析是错题集最重要的环节，既不能马虎更不能含糊。在分析错因时，不要简单地写诸如“马虎”“粗心”“没有复习好”“试题出偏了”等理由，要写明出错的原因，如“审题出错”“运算出错”“思路出错”等。刚开始教师可以列举一些错误原因让学生参考、选择，等到学生的反思能力逐渐养成后，再放手让学生独立分析错误原因。自评是指学生在一次次纠错之后，再看一看作业、试卷中的错误率是不是在降低，正确率是不是在提高。反思、感悟要写出从纠错中得到的启示。

三、如何使用错题本

1.教师使用错题本重在诊断学生的学习行为

学生的错题处，一定是学生学习的难点所在。使用错题本后，每个学生各种情况下的错误都会真实地集中在一起，教师应坚持面批学生的错题本，经常检查指导，从学生的错题本里分析出不同学生在数学学习中存在的问题。教师除了要对自己的教学行为进行反思外，更要对学生的学习行为进行诊断，并提出有针对性的补救措施。

学生错题的来源一般是由薄弱的知识基础和不良的学习习惯两大方面造成的。但每个学生的情况不同，即使是相同的一道错题也可能是由不同原因造成的。所以这就需要教师通过对学生的错题进行个性化分析，从学生实际出发，区别对待，一把钥匙开一把锁。例如针对有些学生的计算失误，教师可以加强对他们的口算训练，变换训练的形式，提高口算的速度，确保计算的正确率。

面对学生大量存在的知识理解不准确或运用知识不得法产生的错误，则要鼓励学生自觉去查找相关内容，先补习相关知识，理解相关的概念、性质、公式、法则、定律等，然后再进行分析思考，想想为什么会错。教师也可以做适当点拨、启发，尽量让学生自己理清思路，然后在错题本上进行订正。教师还可以在错题本上对错题进行变式改编，把错题当成个别指导的例题用。“授之以鱼，不如授之以渔”，也可让学生自己出题。我们都有这样的体会，是自己想的“原创”一般都不容易忘。同样，自己出的题目印象也会更深，强化正确认知的效果也会更好。

2.学生使用错题本重在自我分析

（1）在阅读、浏览、重做中自我分析

错题本不是把错题一记了事，更需要学生经常阅读、浏览，有时还需要对错题重做一遍，这样就会使每道错题发挥出最佳效果，在以后遇到同类问题时，不让犯过的错误重现。在平时的翻看中，可以依据现在对错题的理解掌握程度进行标记，已经了然于胸的以后就可以不再关注，而把精力放在重点错题上。对重点错题要仔细察看，反复揣摩，再次重做，特别是在考试前。这时，教师也可以指导学生将错题全面分类，可以按内容分，使知识系统化，加深对知识的理解和应用；也可以按题型分，化繁为简，集中精力解决重点错题；还可以按错误原因分，可以举一反三，避免自己再犯类似的错误。

（2）在相互交流与沟通中自我分析

由于每个学生数学学习水平不同，所以每位学生的错题本也不会完全一样，其中收集的错题、重点也各有不同，每本错题本都是学生对知识进行思考、整理、分析的结果，是自己对所学知识的建构与升华的过程。通过学生之间交换阅读、相互交流，一方面可以从别人的错误中得到启发，警示自己不犯同样的错误，养成反思的学习习惯，提高做题的准确率和学习效率。另一方面还可以借鉴别人的错题本，得到一定的启发，为自己建好、用好错题本提供榜样和方法，从中学到更多对自己有用的东西。

（3）在前后对比中进行自我分析

有比较才会有进步。建立错题本后，学生每隔一段时间可以对自己的作业进行比较，对错误原因进行分类与整理，看看错题量是不是在减少，同样的错误次数有没有在降低或消失，作业正确率和考试成绩是否有所提高，以增强学生学习数学的信心。俄国著名教学活动家德尔斯诺斯基曾说：“数学学科知识好比是一棵枝繁叶茂的参天大树，各知识点又如它的枝节。”通过前后对比，还能帮助学生准确地理解数学学科各知识点之间联系密切，形成并强化解决问题的思路与方法。同时又使学生在自己整理的错题中通过比较找到难点进行重点突破，久而久之，就可以形成一个较完整的数学知识结构，为以后做题不错或少错提供了保障。

正确也许只是一种模仿，而错误却不仅仅是一种经历，更是一种丰富的有价值的资源，教师要对小学生数学作业错题进行辩证分析和有效利用。如果师生能在建立和使用错题本上统一认识，善待“错误”，并长期坚持从数学知识和学生个性心理等方面深入研究每道错题的成因及解决方案，那么错题一定会成为学生成长的阶梯，学生一定会在“错误”中得到发展。

参考文献：

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[4]施良方.学习论[M].北京：人民教育出版社，1992.