基于局部多项式模型的沿海地区保险发展与经济增长之间动态关系研究

郑 慧 王 涛

一、引言

损失补偿、资金融通与风险管理是保险业最重要的三个职能,由此延伸出的保险业与区域经济发展的互动关系也一直是国内外学者研究的重点。其中,保险业对经济增长的正向推动作用已得到了学术界的普遍认可,Outreville(1990)[1]、 Soo(1996)[2]、 Harold(1998)[3]、Kuglerand(2005)[4]、任艳艳和徐晓艳 (2008)[5]、周海珍 (2008)[6]等学者分别从金融稳定、政府补贴、进出口贸易发展、储蓄向投资转化等方面分析了保险对实体经济的促进作用;赵尚梅等(2009)[7]运用两部门模型计算得到我国保险业增速每提高1%,会带动实际GDP增长率提高1.2%。Louberge(1998)[8]等的研究表明随着金融市场的蓬勃发展,保险业与实体经济的关系变得更为紧密且展现出显著的地域差异;吴洪和赵桂芹 (2010)[9]的研究结果显示,目前我国保险业在经济中等和较差地区的经济促进作用较为显著,非寿险则在经济水平较高地区具有显著性。为了更清晰地反映保险业在区域经济增长中的作用,Webb等 (2002)[10]、Arena(2008)[11]等学者开展了对保险业发展差异与区域经济增长水平之间更深入的研究;粟芳 (2000)[12]、周四军和刘红 (2008)[13]等将影响地区保险密度差异的因素归结为区域经济发展水平 (人均GDP、人均消费、社会福利)、产业机构、个体属性 (受教育程度、性别、年龄) 等几方面;吴祥佑 (2009)[14]、陆青华和陈力华 (2010)[15]等则分别构建空间计量经济学模型、多元线性逐步回归模型量化分析了各种因素对保险密度的影响路径及程度。显而易见,由于研究对象、研究方法的不同,保险业与经济增长之间也呈现出不同的互动关系。但是,可以肯定的是,保险与社会经济的关系是非常密切的,特别是在区域可持续发展的战略实施中更是起着维系资源均衡分配、促进居民福利实现等重要的作用。可以预见,随着全社会风险管理意识的提高和保险精算技术的进步,保险业对国民经济发展贡献度将不断扩大。

中共 “十八大”提出海洋强国战略,由此沿海地区社会经济发展的稳健性议题也得到了学术界和各级相关政府部门的广泛而深度的关注。相对于我国其他地区而言,沿海地区作为国家对外开放的前沿,其特殊的地理条件能更为灵敏地捕捉世界经济增长带来的机遇,但也因此更易受到来自外部环境的各种经济危机、自然灾害等风险的波及。从保险业发展与区域经济增长的研究现状可以发现,大多数理论研究仍是将研究视角定位为整体地区或者单一省份的研究上,将研究目标更多地聚焦在二者影响力度的总量测算上。我国沿海地区是兼具开放性、外向性、国际性的特殊经济区域,那么,作为经济增长助推器的保险业在这一区域中究竟扮演着怎样的角色?它与区域经济增长之间的关系有着何种特征?如何能更好地利用这些特点发挥保险业对沿海地区经济发展保驾护航的功效呢?为了解答上述疑问,笔者以我国北部、东部、南部沿海区域为研究对象,探究区域经济增长与保险业发展之间的关系。而为了避免单一函数形式测度保险发展与经济增长互动关系时所可能产生的片面性,我们构建了非参数局部多项式模型,并将研究重心投入到识别保险业与区域经济之间的动态特征上,以期为相关部门和地区实施借力保险杠杆、明确政策着力点、促进沿海地区经济社会持续发展,提供理论支持和实践指导。

二、理论模型构建

区别于普通参数估计模型,非参数估计通常不需要约束条件,函数形式设置较为随意,能够在不过多限制解释变量与被解释变量分布函数类型的前提下,得到较优的拟合精度,因而模型的适用性较广泛。[16]目前非参数估计模型的函数类型大致分为两类:一类是基于函数逼近的整体型方法,包括样条函数和小波函数等;另一类是基于光滑思想的局部拟合方法,包括核估计、局部多项式估计和K近邻估计等等。由于局部多项式估计不存在边界效应,窗宽局部估计渐进偏与解释变量的密度函数无关,可以有效避免核估计等方法中窗宽设定带来的主观性问题。我们使用局部多项式估计作为基础模型展开讨论。其窗宽的推导过程为:

首先考虑泰勒级数展开式m(·):

t为x临域内的一点,代表回归方程是对x点邻域内局部多项式进行拟合。拟合过程是通过对方程(2)进行核加权最小化来实现的。其中,β是系数向量 (β0,β1,…,βp)T, 权重为Kh(x-Xi), 根据加权最小二乘估计的要求,设:

由公式 (2)可以得到普通最小二乘估计量:

其中,^β(x)代表^β0(x),…,^βp(x)。与参数最小二乘估计相比,非参数估计量^β(x)是随着变量x的变动而变动的,回归方程m的局部多项估计为:

由公式 (2)可以近似得到m(x)≈β0(x)。通过对所有的x点进行局部多项式估计可以得到整个估计曲线^mp,h(·)。其中,当p=0时,^β只包含^β0,即通常所熟知的Nadaraya-Watson估计:

当p=1时,估计量^β(x)可以表示为:

其中,

由此,进一步得到局部线性回归估计量:

接下来给出上述局部线性回归估计量的一般式:

依据公式 (3)得到局部多项式导数的估计量[17]:

三、实证分析

（一）指标选取与处理

本文以我国沿海地区为研究对象,其中北部沿海地区与环渤海经济区相对应,由辽东半岛、渤海湾和山东半岛沿岸及海域组成;东部沿海地区与长三角经济区相对应,由江苏、长江口、浙江、福建沿岸及海域组成;南部沿海地区与珠三角和北部湾经济区相对应,由珠江口及其两翼、北部湾、海南岛沿岸及海域组成。

在指标选取上,我们使用人均GDP反映区域经济增长水平。衡量保险业发展水平的指标主要有保费收入、保险深度和保险密度。由于不同省份人口数量、经济基础等差异较大,保费收入的数值比较对研究目标意义不大。另外,保险深度是保费收入与同期国内生产总值的比值,指标本身与人均GDP存在高度共线性。因而,文章在数据特征分析中,使用保险深度和保险密度两个指标体现区域保险业发展现状,但在保险业发展与经济增长动态关系检验中,仅使用了保险密度一个指标表征区域保险业发展情况。考虑到我国海洋经济基本上是进入20世纪90年代才开始起步,再加上数据可得性限制,我们选取2001至2012年作为时序分析的样本区间。对于分析所需的沿海省份保费收入、地区生产总值等数据,以1990年为基期并根据GDP平减指数换算成为可比价进行计算。数据来源为 《中国保险年鉴》、《新中国60年统计资料汇编》和各沿海省份统计年鉴等。

（二）数据特征分析

首先,我们进行整体沿海地区保险业发展水平的总量分析。根据中国保险年鉴的数据,2012年我国沿海地区所辖11个省份名义保费收入为7872.11亿元,占全国总保费收入的50.79%。由表1可以看出,除2009和2011年外,沿海地区实际保费收入在2001至2012年间均呈现明显的增长趋势,保费收入年均增速达5.23%。对于2009年出现的保费收入下降,本文认为这是2007年国际金融危机影响下沿海地区经济增长放缓造成保险业投资收益骤减的后果;对于2011年的实际保费收入下降,则主要考虑通货膨胀的影响,因为该年度的名义保费收入仍然是上升的。此外,在这段时间中,沿海地区各省份的保险深度变化相对稳定,保险密度的增长趋势更为明显,平均增速约为4.4%。这显示,进入21世纪,我国沿海地区保险业发展水平基本与地区经济增长速度保持一致;沿海地区较大的人口聚集度虽然在一定程度上稀释了保费收入,但依然未能阻止保险业的增长速度,沿海省份保险业的市场占有率、渗透力在不断增强。

接下来,我们来看沿海地区各省份保险业发展的分量对比 (表2)。从沿海省份保费增长趋势来看,2001—2012期间,只有河北的保费收入比例是明显上升的,山东、福建和海南是处在上升趋势之中,但是上升幅度不明显,江苏、浙江、上海、广东和广西处于小幅度波动之中,唯独辽宁处于下降趋势。

综上所述,虽然我国沿海地区整体的保费收入是呈现出上升趋势的,但在保险规模和发展趋势上差异还是很明显的。从总体规模上看,大部分省份是明显上升的,也有部分波动中前进,其中上海、江苏和广东优势较为突出,而辽宁却表现为逐年下降的态势。

表1 沿海省份的保险指标基本分析

表2 沿海各省份保费收入占比 （%）

（三）实证计算

本文在分析沿海地区保险发展与区域经济增长关系时遵循计量经济学模型设定精简原则,将保险业发展作为解释变量,区域人均GDP作为被解释变量,不再引入其他外生变量。我们以北部、东部和南部沿海地区为研究对象,采用非参数局部多项式回归为研究手段,从拟合关系、单调性和凹凸性三个角度分析二者之间的动态变化特征。

1.总量关系拟合。

我们将沿海地区整体作为参照区域,三大沿海地区作为对比区域,运用R软件分别对其人均GDP和保险密度进行非参数局部多项式拟合,拟合结果见图1。

图1 分区域人均GDP与保险密度拟合图

由非参数局部多项式拟合结果 (图1)可见,数据点基本上都在拟合曲线附近,较好地反映了沿海地区人均GDP与保险密度的关系。总体上,参照区域的窗宽设定为0.374,保险密度的取值区间为24.5～110.5元/人,数据点分布总体较为均匀,但在拟合曲线的后半段 (2003—2007年)相对更为集中。具体到三大沿海地区,虽然模型拟合效果均较为理想,但拟合结果的数值差异却较大。具体而言,北部沿海地区人均GDP与保险密度拟合曲线的窗宽设定为0.321,数据点在80元/人附近比较集中,保险密度取值范围为16.4～104.5元/人,其时间截点是在2003—2007年之间,与参照区域时间区间较为吻合,说明北部沿海地区的拟合过程与整体拟合过程基本一致。东部沿海地区人均GDP与保险密度拟合曲线的窗宽设定为0.659,数据点在110元/人附近比较集中,保险密度取值范围为27.3～145.0元/人,其时间截点是在2002—2005年之间,对应保险密度取值区间为27.3～145.0元/人。其数据集中值与时间截点均先于参照组,这一结果刚好呼应了东部沿海地区有着优越的资源和区位优势、经济开发较早、保险业起步也较早的现实。南部沿海地区地区人均GDP与保险密度曲线拟合的窗宽选取1.500,数据集中点位于53元/人附近,其保险密度取值区间为34.7～76.9元/人,在数值上是明显低于北部和东部地区的,而其时间截点为2004年也相对晚于参照区域,可见经济发展水平相对落后的南部沿海地区其保险业发展无论在数量上还是时间上均落后于其他沿海地区。

从拟合结果来看,对三大沿海地区来说经济基础较优越的地区拥有相对较高的保险业发展水平。也就是说,即便是在享受同样地缘优势的沿海地区,保险业发展与经济增长之间依然有着高度一致性,经济增长为保险业发展提供了不可忽视的外部条件。但是,区域经济增长所带来的人口集聚度上升、风险暴露增多等问题,又会起到稀释保险资源的副作用,进而对区域保险业发展质量提出了新的考验。这一点在北部沿海地区中体现得较为明显,以山东省为例,其保费收入的总量是很高的,可一旦落到保险密度等具体指标上,由于人口基数大,最终反而拉低了对保险业发展的总体评价。

2.动态发展特征识别。

在对三大沿海地区保险业发展与经济增长之间总量关系认识的基础上,本文使用单调性和凹凸性检验进一步识别各区域两变量关系的动态特征。

(1)单调性检验。

图2表示的是人均GDP对保险密度曲线的单调性 (一阶导数)。一阶导数表示人均产出增长与保险密度增长的比值,其经济意义可解释为保险密度边际产出数值的变化。一阶导数越大代表保险密度增加带来的区域人均产出效率越高。图2显示,北部沿海地区、东部沿海地区的单调性曲线与参照区域变化类似,均经历了下降—平稳—下降三段,而南部沿海地区的一阶导数变化较单一,一直处于下降过程。对此本文认为可能是由于南部沿海地区经济基础较弱,在研究区间中尚未表现出多样化变化特征所致。具体来说,图中曲线的变化趋势可以划分为三段区间:第一区间大致的截点位置为保险密度为60元/人的部分,在该区间内参照组、北部沿海地区和东部沿海地区的产出效率都呈现出下降趋势,符合边际产出递减规律。经济基础最雄厚的东部沿海地区保险业发展实力较强,其边际产出曲线最靠右边,说明其保险业的边际产出值最大。第二区间大致为保险密度60～90元/人之间,东部沿海地区的对应区间可以扩大到110元/人左右,这一阶段的产出效率变化较为平稳。相比于第一阶段,第二阶段中北部沿海地区的保险业边际产出要高于东部沿海地区和参照组的产出水平,而南部沿海地区的边际产出则已下降为负值。在90元/人之后,进入到第三区间,该阶段北部沿海地区保险业边际产出开始明显下降,随后参照组的边际产出也在100.49元/人时进入负值。这一区间又刚好与表1中2009年左右保险密度增长放缓对应。单调性的检验进一步证明,在区域经济增长与保险业发展的关系中,边际产出递减规律在大多数情况下是成立的,但当遇到诸如金融危机等外部干扰时,沿海地区保险业发展会整体放缓,边际递减规律也不再适用。当然,这一变化在不同地区的显著程度也不尽相同。比如,东部沿海地区拥有更发达的金融市场,更丰富的风险管理产品,对外部冲击的抵御能力更强,因而与其他地区相比,其保险业边际产出的变化滞后于整个沿海地区。

图2 人均GDP与保险密度一阶导数走势

(2)凹凸性分析。

通常,相对于原点来说,当二阶导数大于零时,称函数为凸函数。与此概念不同,本文中二阶导数符号的正负描述的是曲线凹凸性,二阶导数的绝对值代表变量增长速度。据此,我们使用凹凸性来检验沿海地区保险密度与人均产出间的函数关系及增速差异。

研究变量间关联性的主要目标是确定其具体的函数形式,以柯布-道格拉斯函数为代表的指数形式就是较为常用的一种。那么,沿海地区经济增长与保险业发展之间是否也满足这种指数形式的函数关系呢?由图3人均GDP与保险密度二阶导数的符号可以得到这一问题的答案。我们知道,在指数型函数模型中,变量的二阶导数始终是负的。而图3清晰地显示了只有南部沿海地区二阶导数全部是负的,符合指数型函数关系要求。东部沿海地区、北部沿海地区和参照组的大部分二阶导数数值为负,但在部分区间内却是正值。这一段正值区间是不满足单一指数型模型的拟合要求的。

图3 人均GDP与保险密度二阶导数走势

二阶导数的绝对数值反映的是人均GDP相对保险密度不同数值的增长速度。由图3可见,对于变量二阶导数的绝对值,南部沿海地区二阶导数曲线变化幅度最小,其他三组曲线都存在先升后降的变化过程。在绝对数值上,左端点绝对值最大的是东部沿海地区,而该区域也恰恰对应着图1中最陡峭的一段。具体到二阶导数的变化过程,东部沿海地区、北部沿海地区与整体参照组基本上从60元/人段开始下降,这时它们在图1中的拟合曲线也恰好进入平缓区间。而在二阶导数的右端点处,除东部沿海地区外,其余地区的曲线开始出现下滑迹象,与图1拟合曲线中北部沿海地区、参照组拟合曲线右端变化平缓而东部沿海地区依然存在增长势头的变化过程也是一致的。

四、研究结论

本文使用非参数局部多项式拟合三大沿海地区保险业与人均GDP之间的关系,实证结果显示:对沿海地区而言,保险业发展对经济增长的正向作用是可以肯定的,各区域两变量的关系在2003年前后呈现出复杂到简单的动态变化过程,而这一过程在总体上也满足边际产出递减规律。

在拟合效果上,非参数估计模型可以有效避免参数估计中函数形式设定偏差,并解决随机干扰性的分布选择问题。图1结果较好地反映了沿海区域保险业发展与经济增长之间的直观关系。配合单调性与凹凸性分析,我们进一步得到区域保险业边际产出的变化过程,以及保险密度与人均GDP二者的实时函数关系,实现了分区域、分阶段刻画保险业发展与经济增长动态关系的研究目标。

在拟合结论上,可以看到沿海地区保险业发展与经济增长总体上表现出积极态势,保险业对区域经济增长的促进作用是可以肯定的。但具体到这种驱动作用的边际产出及动态走势,三大沿海地区却有着不同的表现。

首先,在时效区间上,以2003年为界大致可分为前后两个阶段。伴随海洋经济大力兴起,2000年以来沿海地区保险业经营的外部环境得到长足改善,实体经济抗风险能力不断加强,区域保险业与经济发展之间的关系变得相对和谐化、稳定化。表现在拟合曲线上则显示出,2003年以前保险业与经济增长的相关关系变化较为复杂,拟合曲线的单调性和凹凸性处于动态变化中,2003年以后二者基本以线性关系为主。

其次,在保险业促进经济增长的边际产出上,本文的实证结果基本符合边际产出递减规律。短期生产过程中,在其他条件不变的前提下,保险密度初始阶段的边际产出较高,随着该生产要素投入量不断增加,保险业发展所带来的边际产出在不断递减。当然,在这一过程中,也存在一些奇异点,比如北部沿海地区就有一段边际产出递增的区间。

最后,通过对保险密度与人均GDP拟合曲线凹凸性分析,我们还得到了二者动态关系的模糊界定。以整个沿海地区保险密度与人均GDP拟合曲线作为参照,其动态关系相对稳定,特别是南部沿海地区。而经济发展程度最高的东部沿海地区动态变化最为复杂,保险业与经济增长的二阶导数在不同阶段有不同的取值,说明二者关系并非恒定不变。因此,在量化保险业发展与经济增长关系时,应针对不同时间段、不同地区设定函数类型。

本文的研究结论表明,沿海地区保险业发展在区域经济增长中发挥了重要作用,而由于各地区经济基础不同,保险业的能动作用也存在着明显的差异性。因此,在沿海地区经济发展中,若要高效率地实现保险业经济增长促动功能,有必要根据外部环境特征制定针对性的政策措施。对于经济发展水平相对较低的南部沿海地区,保险业尚处于启动阶段,当前最重要的任务是夯实保险业经营基础,注重量的增长,提高保险产品的普及率和接受度。对此,我们建议应从加强保险专业人才队伍建设与丰富保险知识宣传手段两方面着手。保险专业人才队伍建设既包括高级管理团队的组建也要求基层从业人员专业素质的提高。而保险知识宣传,则可借助保险机构专业渠道、社会传媒等多种方式展开。如科普讲座、网络短片等,都是提高大众风险管理意识的有效途径。对于经济发展水平较高的东部沿海地区,则应制定更高层的发展目标,注重质的提升。在现有保险市场发展基础上,应侧重于保险产品、服务体系的完善和提升。保险产品的完善主要体现在满足社会公众日益丰富的保险需求上。在普惠金融理念指导下,保险产品的设计与开发也应朝着更加灵活化、多元化方向发展。作为经济开放前沿的东部沿海地区,海洋灾害保险、电商货运保险等都为保险市场拓展提供了新的思路。在保险服务体系建设上,加快赔付响应速度、培育客户忠诚度,是保险机构急需解决的重要命题。而互联网金融时代,充分利用电销平台、直销渠道等的便利性、时效性,则为我们解决这一问题提供了新契机。对于北部沿海地区,保险业正处于稳定快速发展阶段。我们建议,在借鉴先行发展地区成熟经验的基础上,以保险业合规经营、适度风险控制为基础,逐步加大产品创新力度,推行适应区域发展需要的保险产品,从而不断扩大保险市场的渗透力与覆盖面。