探究数学的常识化，提高教学实效

袁锦红

摘 要 在数学教学过程中，要引导学生运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界。将数学教学与常识相联系，即数学的常识化。根据对数学常识化概念的分析以及数学常识化的作用阐明，提出数学常识化教学过程中应当遵循教学方法多样化和教学评价多元化的措施。

关键词 数学教学 常识化

中图分类号：G658.3 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）17-0004-02

一、概念清晰

1.何谓“常识”

常识，根据我国现代汉语词典的解释，是指普通的知识，众所周知的知识，一般的知识；指与生俱来、毋须特别学习的判断能力，或是众人皆知、无须解释或加以论证的知识；现代西方对常识的解释来看，Merriam-Webster 在线词典对常识的解释是：（1）“基于对形势和事实的直觉做出的明智和稳妥的判断”；（2）（在每日的生活中）做出明智选择的能力。

由此可见，常识就是人们日常生活中不需要经过复杂论证的直接具体的生活经验或知识。常识的获得需要利用人们对生活的感知和体会，并在对生活经验的建构中逐渐形成的图示和必需判断力、领悟力。根据戴尔的“经验之塔”理论，常识是属于塔中最底层的知识，是最直接、最具体的经验，是学习一切其他经验和知识的基础。

2.何谓“数学的常识化”

建构主义理论认为，学习是学习者主动地建构内部表征的过程，主要包含有结构、线性的知识和无结构、非线性的经验背景。在学校的数学课程中，数学课程有明确的教学计划、教学实施步骤和课程标准，显然这是一种有结构、线性的知识，常识化则是属于无结构、非线性的经验背景。然而两者并没有明显的区别，正如弗赖登塔尔认为，数学作为数学课程最重要的资源，其实也是常识，是数学研究者群体运用科学方法加以系统化而建立起来的。虽然有常识、科学知识、现象学知识的区分，但实际上它们之间没有非常明显的界限。

作为科学知识的数学并未丧失其常识的本性。由此可见，数学的常识化建立在大量经验常识的基础上，对数学知识进行的一种有系统、有结构的整合分析。据于此，数学的常识化将具有以下特点：

首先，数学的常识化需要将教材与学生的学习背景和学习准备相联系。数学的常识化将数学这一抽象概念建立在学生日常最基本的判断能力和认知能力上，从常识出发，实现对数学模型的建构和对图示的理解。学生的学习背景和学习准备是体现学生在经验中所储备的基本判断能力和认知能力的最佳体现。

其次，数学的常识化是一种理论和实际相结合的学习模式。理论体现了数学学习的逻辑性、系统性、抽象性，实际则体现了常识所代表的一般生活经验和能力。数学的常识化需要教师在教学过程中将常识代表的生活实际普遍化，从而形成系统的概念，同时用这些概念指导生活经验的获得。理论指导实际，在实际中发展和补充理论，便于学生更好地获得经验。

二、数学常识化为何能提高教学实效的原因

教学实效是教师根据教学设计和教学理念实施的教学实践后的预期效果。认知主义理论基础下的新课程改革倡导以学生为中心的教育理念，教学实效将从学生的角度展开讨论，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观这三个维度作为教学是否有效果的标准。这三个维度分别代表学生的认知程度、学习方式以及学习兴趣。

1.数学的常识化符合学生的认知规律

学生的素质发展规律从教学上而言可从教学模式角度和教学内容角度两方面展开阐述。

教学模式上，数学的常识化最重要的特点便是在学生原有知识基础上进行经验的整合。苏联心理学家维果茨基提出“最近发展区的概念”，强调“现在发展水平”和“潜在发展水平”之间的差距。教学需要依据学生现在的认知发展水平进行建构。这种现在的发展水平，简单来说，便是学生早已深深印在脑子里的经验。对于中小学生而言，这种经验往往是大众化的、具体的经验，也就是常识。因此，数学的教学建立在常识的基础上，从学生现有认知水平出发，类似于“经验之塔”中所表现出的经验的递进规律，因此从教学模式上说数学常识化符合学生的认知发展规律。

教学内容上，学生的认知发展主要依靠教师教学，靠什么教，教什么，如何教，这些都是促进认知的重要因素。数学对全人类而言属于一门抽象的学科，有很多符号、公式、定理都是由数学家创造出来，但即使这样，数学也来自于生活实际，是从生活实际中抽象出来的一门学科。弗赖登塔尔说，数学教育不能从那些完美的现成结果开始，不能将各种规则、定理这些远离现实生活的抽象内容硬性的灌输给学生。儿童具有某种“潜在的发现能力”，数学学习应当致力于发展这种潜能，引导学生从生活实际中获得经验。在教师教学过程中把这些获得的生活常识数学化、形成概念。因此，在教学内容上，数学常识化不完全依靠教材，而是依靠大量生活实际和常识引导学生形成概念。数学正是起源于生活，因此数学常识化符合学生的认知发展。

2.数学的常识化引导学生学习方式的转变

基础教育改革强调自主探究创新的学习方式，学生做学习的主人，对学习方式的丰富越来越重视。在传统的学习模式下，学生的知识一般都是来自于教师讲解和教材，较适合教材中的内容往往都是经过学者整理后的思想结晶，学生只是看到了这些结果，并不知道这些结果怎么演变成书本中所见到的公式符号。数学来源于生活，学习数学也应当从生活出发，将数学常识化，促进学习方式的转变。

如今处在信息技术极为发达的社会，教学必不可免要借助信息技术的力量，学生的学习方式也从传统单一的被动接受学习发展到以网络技术为中心的远程学习方式、资源搜索等方式。在数学常识化的背景下，学生的学习能充分利用生活实际中诸多常识丰富拓展本身的学习方式，如探究式学习、合作学习、发现学习、研究性学习等。就拿研究性学习来说，研究性学习是一种很典型的数学常识化的案例，是由学生在对生活的观察和现象的思考后展开的一系列有科学依据的认知活动。学生在开展研究性学习中，将数学知识常识化，从尝试的角度发现问题、分析问题、解决问题。因此在数学常识化的倡导下，数学将不仅仅是冷冰冰的公式符号的承载者，而是充实着各种学习方式包含在内的常识，从而促进学生学习方式的转变和丰富。

3.数学的常识化提高学生的学习兴趣

教学中总免不了一些学生出现的厌学情绪，不爱学习、对学习没有兴趣是学习数学最棘手的问题。课堂上，总会有学生把目光放在课堂外，对老师所讲授的内容毫无兴趣。倘若将数学常识化，让学生利用常识构建数学知识，则可以大大提高学生对数学学习的兴趣。数学的常识化包括学生在生活中最喜欢的游戏，教师把游戏带入课堂以游戏的形式上数学课，在体现教学方式多样化的同时提高学生的学习兴趣。如小学人教版三年级的《位置与方向》一课，这一课时的教学内容取材于生活常识，在知识理解上大部分学生都已经没有问题，只是对于知识的系统整理上还需要加以完善，学生在上课时可能会觉得太简单、懒得听。因此该课时的教学应当充分利用数学的常识性，利用“找方向”等游戏引入教学，提高学生的学习兴趣。

三、实施数学常识化的策略

数学的常识化如何实施即教学策略的制定，根据数学的常识化模式具有符合学生的学习规律、引导学习方式的转变以及提高学生的学习兴趣等优点，教学策略的实施应当以学生为核心，强调教学方式的多样化，引导学生主动探索知识并创新发展潜能为目标。数学教学改革中，教师在教学方法的选择和教学评价手段的创新上能切实保证数学的常识化有效开展，因此，数学常识化强调教学方法多样化和教学评价多元化。

1.教学方法多样化

由于人们在常识上获得经验的方法是多样的，教师在教学过程中应当注重教学方法的多样化。弗赖登塔尔认为，数学教育需要在三个方面上做出转变，其中之一便是教与学方式的转变。要培养学生的数学素养，就不能再坚持传统的“输入式”教学。教师要由传统的知识传授者向活动的参与者、引导者、合作者转变；由传统的支配者、控制者向学生学习的组织者、促进者和指导者转变；由传统的静态知识占有者向动态的研究者转变。学生要由被动接受知识的容器转向主动学习的设计者、主持者、参与者。由此可见，教师在教学方法上由传统单一的讲授式转化为以学生为中心（人本主义学家罗杰斯提出）的多样式教学。如研究性学习、探究性学习、发现学习、合作学习等。

2.教学评价多元化

教学评价多样化是信息时代发展最明显的一个特征。教学评价又分为标准性评价、表现性评价和本真性评价。标准化评价采取参考某些规定指标进行评测的方法，例如通过选择性反应判定其掌握规定知识的状态。表现性评价包含多种测试方法，要求学生产生一个答案、设计作品或展示活动过程来表明其能力水平。而本真性评价要求学生将习得的知识与技能运用于仿现实生活的情境。本真并非完全真实情境，而是一种可信的准真实情境。

基于教学评价多元化的教学环境下，对学生学习能力的评价将来自书本和生活常识。例如北师大版小学数学四年级下册《方程》这一单元中，教师将数学知识常识化导入，评价中要求学生搜集生活资料、发现问题等方式引导学生将常识数学化，从而体现数学和常识的相互转换。

参考文献：

[1] 李斐真.试论弗赖登塔尔的数学教育思想及其启示[J].宁波教育学院学报，2002，（4）.

（责任编辑 曾 卉）