基于差值映射的压缩感知MUSIC算法

吕志丰 雷 宏



基于差值映射的压缩感知MUSIC算法

吕志丰*①②雷 宏①

①(中国科学院电子学研究所 北京 100190)②(中国科学院大学 北京 100049)

多快拍(MMV)问题旨在恢复具有相同稀疏结构的多列信号。在传统阵列信号处理中MMV问题的求解通常采用多重信号分类(MUSIC)等确定性方法实现，但当快拍数不足或存在相干源时该类方法失效；而在压缩感知(CS)的概率求解模型下，即使信源相干也能得到恢复结果，但现有算法普遍性能不足。近期Kim等人的研究表明，将CS与MUSIC相结合可得到比二者更加优秀的性能和更为宽泛的使用条件，该方法被称作压缩感知 MUSIC或CS-MUSIC算法。作为一种投影型非凸优化算法，差值映射(DM)最早用于解决X射线晶体学中的相位恢复问题，并逐渐在其他非凸及压缩感知问题的求解中展示出优良性能。该文提出一种基于差值映射的CS-MUSIC算法，仿真结果表明该算法在MMV问题求解中十分有效，相比经典CS-MUSIC具有更高的恢复成功率。

压缩感知；多快拍问题；联合稀疏；多重信号分类；差值映射

1 引言

压缩感知(Compressed Sensing, CS)[1,2]主要研究在严重欠采样的情况下如何精确恢复具有稀疏结构的信号。其求解理论基于概率模型，通常借助一系列的优化算法来实现信号恢复。近年来CS已成为信号处理领域的研究热点之一，并且在不同应用方向取得了成功。在CS理论中，多快拍问题(Multiple Measurement Vector, MMV)旨在辨识具有相同稀疏支集的多列未知信号，基于CS的求解算法在快拍数不足和信源相干时仍可得到MMV问题的解，但目前算法在性能上普遍受稀疏度影响严重。……