简述SPC技术在扩散工艺SiO2厚度控制中的应用

张二东　冯小元　乔旭

摘 要：文章介绍了统计过程控制（SPC）技术的基本原理，对其两个基本的监控工具控制图和过程能力做了简单介绍，并在实际中应用SPC技术对扩散工艺SiO2厚度进行了监控。

关键词：SPC；控制图；过程能力

1 引言

SPC（Statistical Process Control）即统计过程控制，是利用数理统计技术，对于生产过程的某些关键工序进行监控，如果发现该工序因为某些系统性原因产生异常波动时进行预警，目的是为了更好地控制工序的稳定性，使过程一直处在统计受控状态，从而达到提高产品质量的目的。

2 SPC技术

（1）SPC基本原理。在实际生产的过程中，在只受相互独立的随机因素影响下，产品的特性值x会服从正态分布，服从正态分布的参数以均数为中心，对称分布于均数两侧，且x落在（?-3σ，?+3σ）区间的几率为99.73%，也即意味着x落在该区间以外的几率总共只有0.27%。这种概率很小的事件根据概率统计理论，一般是不会发生的，如果发生，即说明过程受到某种异常因素的影响，处于失控状态[1] 。SPC控制图即基于此理论，以?+3σ为控制上线（ULC），?-3σ为控制下线（LCL），?为中心线（CL），再将抽取的样本值按批次顺序绘在图上，理论上样本值将围绕着中心线上下波动。

（2）控制图。常规控制图包括计量控制图和计数控制图。计量控制图有4种分别为：均值—极差（-R）控制图、均值—标准偏差（ -s）控制图、中位数—极差（-R）控制图、单值—移动极差（x-Rs）控制图；计数控制图有4种分别为：不合格品率（P）控制图、不合格品数（Pn）控制图、缺陷数（C）控制图、单位缺陷数（U）控制图[2]。最常用的是均值—极差（-R）控制图，可以同时控制产品特性值的集中趋势及其离开中心控制线的趋势，灵敏度高。

均值控制图的控制限公式： 极差控制图控制限公式：

CL=?=（） CL=?R=

UCL=?+3σ/=（）+A2 UCL=?R+3σR=D4

LCL=?-3σ/=（）-A2 LCL=?R-3σR=D3

其中系数A2 、D4和D3只与每组样本量有关，可查表得出。

（3）判断工艺过程受控的标准[2]

1）连续25个点没有一个数据点位于控制限以外。

2）控制界限内点的排列没有下述异常现象：①连续7个或多于7个点位于中心线同一侧；②连续7个或多于7个点单调上升或下降；③连续11个点中至少有10个点在中心线同一侧；④连续14个点中至少有12个点在中心线同一侧；⑤连续17个点中至少有14个点在中心线同一侧；⑥连续20个点中至少有16个点在中心线同一侧；⑦连续3个点中至少有2个点在中心线2倍标准偏差之外；⑧连续7个点中至少有3个点在中心线2倍标准偏差之外。

（4）过程能力。过程的加工质量满足技术标准的能力即过程能力，它反应了工艺成品率的高低。影响过程能力的主要因素有：机器设备、操作人员、操作方法、原材料、测量、环境，又称5M1E因素。考虑到实际上，参数规范中心与参数分布中心往往不重合，则实际过程能力指数公式：

当Cpk>1.67时，表明过程能力过高，不仅放宽对质量特性值波动的上、下界限制；还可改用精度稍差的设备，以降低成本。

当1.33

当1.00

当Cpk接近1.00时，出现不合格产品的可能性增大，这时应做好相关检查及产品的抽样检验工作。

当Cpk≤1.00，表面过程能力不足，应针对情况进行分析原因采取解决措施[2]

3 SPC应用

（1）SiO2厚度的控制。以扩散工艺SiO2厚度的控制为例，连续25批（每批8个数据）SiO2厚度数据，其中A2（8）=0.373、D4（8）=1.864和D3=0.136。对数据按上述进行处理，绘制SiO2厚度控制图如图1。

由上图可以看出，均值—极差控制图均无异常情况，样本值的上下波动是由于偶然因素导致。

（2）过程能力值。规范上限TU=1470，规范下限TL=1410，σ=/d2，其中d2（8）=2.847，则Cpk=1.07。从上文可知，过程能力尚可，但出不合格产品的可能性增大，源于样本值分散性过大，应加强对生产线的检查和产出品的抽样检验，必要时需要优化工艺或更新设备，以提高过程能力。

4 结束语

SPC作为一种先进的质量管理方法，在对生产过程进行评判的同时根据反馈的信息及有可能出现的问题采取系列解决措施，使整个生产过程维持在只受随机性因素影响的受控状态，进而达到控制质量的目的。

参考文献：

[1]刘艳秋，时君丽，陶学恒.统计过程控制（SPC）在质量管理中的应用研究[J].机电产品开发与创新，2008，21（01）：42-46.

[2]贾新章，李京苑.统计过程控制与评价[M].电子工业出版社，2004：72-73，38.