基于NSCT域系数序不变性的抗打印扫描水印算法

罗鹏

摘 要：为了提高水印检测效率，本章提出了一种可以嵌入表达图像基本语义极性矩阵的抗打印扫描数字水印算法。主要创新点如下：实验发现图像经过NSCT分解后，同方向子带系数序关系在打印扫描前后得到了很好的保持。因此依据待嵌入水印信号，通过改变或保持中频带某一方向相邻两级子带系数的序关系实现水印嵌入。基于非抽样轮廓小波（NSCT：NonSampled Contourlet Transform）分解的多方向性、多分辨率性和非抽样特性，使得水印算法具有良好的视觉不可见性和较大的嵌入容量。

关键词：数字水印；NSCT；抗打印扫描

1 算法实现方案

1.1 水印信号生成

尽管打印扫描过程造成含水印图像严重降质，但是打印扫描前后图像表达的基本语义没有变化，即Baboon图像表达的语义没有变成Lena图像的语义。因此为了利用这一规律提高水印检测效率，选择刻画图像语义的极性矩阵[1]作为水印信息。

定义1-1：如果矩阵 满足式（3-8）的条件，则 称作图像的极性矩阵。

其中， 是图像 所有像素 的均值，式（3-9）为 的计算方法：

为了定量描述打印扫描前后极性矩阵的变化情况，本文采用归一化相似度[2-4]（NC：Normalized Correlation）度量两者的相似性。为了使结论具有一般性，统计了不同图像打印扫描前后极性矩阵变化情况，测试图像是灰度为256级大小为128×128像素的50幅UCID库的图像和50幅Corel库的图像以及10幅普通生活照。

1.2 水印嵌入

本章算法的嵌入流程具体描述如下：

（1）按照式（1-1），计算载体图像I的极性值矩阵 （待嵌水印信号）。

（2）对载体图像和其极性矩阵做t次Arnold变换，得到置乱后的图像 和置乱后的极性值矩阵 。……