2011—2014年江西高考数学分析

徐虹

摘 要：对2011-2014年江西高考文理科数学共8份试卷，从试卷分值分布，考点分值比例等各方面进行综合分析发现，数学高考重点考核概率与统计，导数及应用，定积分，圆锥曲线，数列，立体几何，三角函数与正余弦定理部分，而计数原理与二项式定理与复数分值低甚至不考，平面向量内容逐步成为考试重点。分析结果发现江西高考试卷各知识点分数均值没有显著差异，有着规律性。并且各个知识点分布比较平稳，对科学把握高中数学的教学内容和高考策略提供一定的借鉴。

关键词：数学 江西 高考试卷 知识点 SPSS软件

中图分类号：O29 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）07（b）-0000-00

2011年江西迎来了第一次数学的新课改考试。主要呈现以下几个特点：体现课表要求，实现平稳过渡；突出重点考察，兼顾变化的内容，而且试卷和谐合理。内容涉及了复数，算法，线性回归，三视图等等。题型方面，选择题由原先的12道题总分60变为10道题总分50分；填空题由原先的4道题16分变为5道题25分；解答题由原先的6道题74分变为6道题75分。为了进一步了解江西高考数学文理科在各个知识点上的变化与命题趋势，因此对2011年-2014年江西高考数学文理科试卷进行了分析。

1 2011-2014年江西文科高考数学试卷分析

经统计发现，各考点的分值比例依次是圆锥曲线>概率与统计>数列>三角函数与正﹑余弦定理>导数及应用﹑定积分﹑立体几何>函数与初等函数> 集合与常用逻辑用语>算法初步﹑复数>平面向量﹑不等式与线性规划>直线与圆>选修二选一>计数原理与二项式定理，圆锥曲线占总分的比例为13.5%，概率与统计的考分占13.3%， 数列的考分占12.5 %， 三角函数与正﹑余弦定理的考分占12.2%，导数及应用﹑定积分，立体几何的分别占11.3%，这六部分部分考核内容达到了74.1 %，由此反映了圆锥曲线，概率与统计，数列，三角函数与正余弦定理，导数及应用﹑定积分，立体几何这六部分的重要性。从2013年开始选修未考，而计数原理与二项式定理一直未考。

2 2011-2014年江西理科高考数学试卷分析

从表1可发现，各考点的分值比例依次是概率与统计>导数及应用﹑定积分>圆锥曲线>数列>立体几何>三角函数与正余弦定理>函数与初等函数>集合与常用逻辑用语>平面向量﹑算法初步﹑选修二选一>直线与圆>不等式与线性规划﹑复数>计数原理与二项式定理，概率与统计占总分的比例为13.3%，导数及应用﹑定积分的考分占12.8%，圆锥曲线的考分占12%，数列的考分占11.3%，立体几何的占10.8%，三角函数与正余弦定理的占10.5%，这六部分部分考核内容达到了70.7 %， 由此反映了概率与统计，导数及应用﹑定积分，圆锥曲线，数列，立体几何，三角函数与正余弦定理这六部分的重要性。从2011年开始选修计数原理与二项式定理与复数考察分值很小甚至未考。

表1 江西卷理科2011-1014年中各知识点的分数及其比值

2011 2012 2013 2014 平均分 比值（%）

知识点 分数 比值（%） 分数 比值（%） 分数 比值（%） 分数 比值（%）

集合与逻辑 10 6.7 10 6.7 5 3.3 5 3.3 7.5 5.0

函数 15 10.0 15 10.0 10 6.7 5 3.3 11.25 7.5

导数与定积分 12 8.0 19 12.7

24 16.0 22 14.7 19.25 12.8

三角函数 12 8.0 17 11.3 17 11.3 17 11.3 15.75 10.5

平面向量 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

数列 17 11.3 22 14.7 17 11.3 12 8.0 17 11.3

不等式（线性规划） 5 3.3 5 3.3 0 0.0 0 0.0 2.5 1.7

立体几何 14 9.3 12 8.0 17 11.3 22 14.7 16.25 10.8

直线与圆 5 3.3 0 0.0 5 3.3 5 3.3 3.75 2.5

圆锥曲线 18 12.0 18 12.0 18 12.0 18 12.0 18 12.0

计数原理 0 0.0 0 0.0 5 3.3 0 0.0 1.25 0.8

概率与统计 22 14.7 17 11.3 17 11.3 24 16.0 20 13.3

算法 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

选修 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3 5 3.3

复数 5 3.3 0 0.0 0 0.0 5 3.3 2.5 1.7

3 高考复习建议与指南

今后江西数学高考命题将会在把握难度，关注区分度，凸显数学本质，联系生活实际，重视能力考查等方面会作出进一步的探索，因此给出以下建议。

在教学中，对教师的建议：高屋建瓴，有效教学。建议数学教师做好两个工作：一个方面是加强自身数学素养。另一方面，在教学中要发挥学生的主体作用和教师的主导作用，做好学生学习活动的组织者、引导者和促进者，切实提高教学有效性。对学生建议：探究学习，提高素养。建议他们主动学习，积极探究，切实提高数学学习能力和数学素养。重视教材，养成预习习惯；积极参与，养成质疑习惯；勇于尝试，提高探究能力。在高考复习中应该抓住重点，如：概率与统计，导数及应用﹑定积分﹑圆锥曲线﹑数列﹑立体几何﹑三角函数与正余弦定理部分，而计数原理与二项式定理与复数虽然分值低甚至不考，但是作为新增内容也要尤为重视。对于平面向量，三角函数这种重要的工具，我们要学会灵活应用。同时分类讨论，数形结合，换元，构造函数思想也尤为重要。

参考文献

[1] 余建英.数据统计分析与SPSS应用[M].北京：人民邮电出版社，2003.

[2] 梁懿涛.2012年江西省数学试卷评析[J].2012（9）.

[3] 刘元忠.掌中宝.考试数据的统计分析和解释[M].吉林：延边任命出版社.2008.

[4] 董志明.高考数学命题趋势与备考策略[J].数学教学研究，2014（3）：14-18.

[5] 杨文涛.2013年江西省高考数学试卷评析及备考建议[J]，高中生之友，2013（17）：13-15.

[6] 张文彤.SPSS统计分析基础教程[M].高等教育出版社，2004.