测试页岩基质渗透率不应考虑扩散影响的思考

何家欢

(1.中国石油西南油气田分公司，四川 成都 610051;2.四川省页岩气评价与开采重点实验室，四川 成都 610051;3.西南石油大学，四川 成都 615000)

0 引言

页岩气作为具有良好潜力的非常规天然气资源，在水平井及水力压裂等生产技术的不断推动下，近年来取得了快速发展，中国页岩气勘探开发总体上仍处于起步阶段。国内针对页岩储层物性的相关实验主要依靠引进国外设备，但对于测试页岩基质渗透率的原理、理论模型研究却不多。

国外针对页岩渗透率的技术研究起步较早，早在1968年，Brace[1]针对常规稳态法测低渗样品流量太小不便计量的困难，建立压力脉冲衰减法。1988年，Dicker[2]解决了传统的压力脉冲衰减法实验时间过长的问题，建立改良的压力脉冲衰减法。1992年，Xiuxu Ning详细阐述了压力脉冲衰减法的基本原理，建立针对均质柱塞样、含有裂缝柱塞样的数学模型。1993年，Luffel列举3种当时在美国常用测试页岩基质渗透率的方法，其中包括压力脉冲衰减法、粉碎法(GRI方法)和脱气测试法。2011年，李智锋[3]对原地测试法、改良的压力脉冲衰减法和解吸流动法3种针对页岩储层渗透率测试方法作了对比研究。2012年于荣泽[4－5]也提到Luffel列举的3种方法，只是将 GRI方法翻译成“岩屑脉冲衰减法”。2013年，何家欢[6]根据粉碎法测页岩基质渗透率的实验流程，考虑不同页岩颗粒形态、直径大小，建立相应的数学模型，通过实测数据与理论计算曲线相拟合的方式，测试了页岩的基质渗透率。

1 问题的提出

一些学者的研究[7－18]表明，页岩主要由有机物与无机物混合组成，其中有机物(干酪根)的孔隙主要由微孔隙(孔径小于2 nm)和中孔隙(孔径为2～50 nm)组成，平均孔径小于5 nm。由于有机物孔隙占总孔隙比例大，且孔隙非常小，烃类中甲烷分子直径(约0.38 nm)虽然远小于页岩小孔隙的平均直径，但由于小孔隙拥有较大的比表面积，因此大量甲烷及烃类分子吸附在表面上(常规天然气由于吸附量少，可不予考虑)，而且孔隙空间狭小，分子平均自由程变短。在不发育裂缝的情况下，大多数页岩的渗透能力非常差，气体的运移方式主要依靠扩散。李晓强[19]在2011年通过数学计算认为，忽略基质中的扩散流动将严重低估气井的产量，且渗透率越低，估算的误差越大。

目前国内外主要测试页岩渗透率的方法均未考虑扩散的影响。在美国，页岩基质渗透率为1.0×10－8～1.0 ×10－4μm2时使用压力脉冲衰减法，基质渗透率小于1.0×10－8μm2时采用粉碎法测试更为合适。WeatherFord、TerraTek等实验室能够利用粉碎法测页岩基质渗透率，最初提出该方法的研究机构命名为GRI(Gas Research Institute，天然气研究院)方法，后来又结合页岩储层的其他物性分析项目，统称为SRP(Shale Rock Property，页岩物性分析技术)方法。不同的公司根据GRI方法研制了不同的实验系统，分别命名不同的名称，如:TerraTek实验室将其称为TRA(Tight Rock Analysis，致密岩分析技术)方法，美国岩心公司则命名为SMP(Shale Matrix Permeability)方法。虽然名称各异，但这些实验系统的流程和原理类似。粉碎法测页岩基质渗透率技术目前在国内外的页岩渗透率测试中得到了广泛使用，但该方法模型和压力脉冲衰减法的模型一样，并未考虑扩散的影响，而是在渗流方程中沿用了达西定律的一般形式。

随着页岩渗流机理研究的深入，出现了一个新的问题，不考虑扩散的影响会影响测试页岩的渗透率吗?要回答上述问题，必须要明白“渗透率”和“扩散”2个专业名词的意义。

2 渗透率概念的适用性

所谓渗透率[20]，是指在一定压差下，岩石允许流体通过的能力。柱塞样气测渗透率测试具体做法是:用加压气体(用氮气瓶或压风机)方法在岩样两端建立压力差，测量进、出口压力及出口流量，按式(1)可计算岩石气测渗透率。

式中:Ka为气测渗透率，μm2;Q0为在压差Δp下通过岩心的流量，cm3/s;A为岩心截面积，cm2;L为岩心长度，cm;μ为通过岩心的气体黏度，mPa·s;p1、p2分别为岩心进口端、出口端的压力，MPa;p0为稳定压力，MPa。

参照定义，渗透率主要表征岩石在一定压差下允许流体通过的能力，式(1)计算出来的值是对在某个压差状态下其渗透率最直观的表示，至于流体是否满足达西定律与渗透率测试没有任何关系。例如，实测低渗样品[21]的渗流指示曲线(图1)包括高速直线段和低速曲线段，两部分流体通过岩石的能力并不相同，因此同一岩心样品在不同的压差环境下具有2个(甚至更多)流体通过能力，即渗透率。显然，遇到图1中的情况，渗透率测试的实验结果出现2个值，并不意味着渗透率测试不准确，相反，这更为直接地反映了岩石在不同条件下允许流体通过的能力。

图1 实测渗流指示曲线(李传亮，2013年)

对于低渗样品(渗透率为1.0×10－8～1.0×10－4μm2)面临的气体难以准确计量的问题，美国通常采用压力脉冲衰减法。该方法的数学模型中，渗流微分方程采用以下方式表述:

从式(2)的形式看，该方程满足达西定律，由此引发争议。不少学者认为，式(2)沿用到低渗样品时，并未在渗流方程中增加启动压力梯度或者其他影响项。但研究后认为，这并不会影响其渗透率值计算的准确性。原因如下:压力脉冲衰减法的精髓在于，岩心在稳定压力p0状态时加一个很小的压力脉冲Δp，记录从压力脉冲施加到压力重新恢复平衡的压力变化与时间的关系，经过与理论模型计算曲线进行对比拟合，得到相应的渗透率。从整个实验过程来看，实验中压力变化并不大，基于上述情况，该方程假设渗透率在压力微小变化的情况下是一个常数，因此，该方法计算出的渗透率可看成是压力从p0+Δp到p0时的一个平均渗透率，由于Δp相对于p0而言很小，压力脉冲衰减法计算出的渗透率近似看成是p0时的渗透率。特别要指出的是，式(2)能够适用，是因为该方程并未限定渗透率在所有情况下均为常数，只要从p0+Δp到p0满足常数的要求，式(2)均成立。

上述方法是美国针对低渗样品测试的主要手段，从工程应用角度来看，该方法较好地反映了某一压力时低渗样品允许流体通过的能力。国内有学者提出疑问，认为应该在式(2)中增加启动压力梯度项，这其实犯了一个逻辑上的错误，所谓的启动压力梯度本来是稳态法实验测试结果理论分析后得到的概念，压力脉冲衰减法实验测试结果反映的是实际压力情况下样品的渗透率值，这是对客观事实最为直接的表征，其测试结果相当于实验中的“原始数据”，实验的原始数据如果还未采集就遭到理论上的“修正”，则已失去了本身存在的意义。

美国针对页岩常用的GRI方法以及何家欢提出的粉碎法测页岩基质渗透率均是在压力脉冲衰减法思路的基础上，针对不同形状的实验样品建立的相应数学模型并求解，其测试出的渗透率值也是直接客观反映某一压力时低渗样品宏观上允许流体通过的能力。至于流体是以哪种具体形式(包括究竟是不是扩散)通过低渗样品，并不在渗透率测试讨论的范围内。

从目前页岩气勘探开发的情况来看，其基质渗透率测试结果的意义主要体现在:判断页岩气藏是否具有开发价值;压裂施工中确定有利层段;为气藏数值模拟提供数据支撑。以渗透率作为特征参数，较使用扩散系数或者其他参数更能达到评价页岩储层物性的目的，更容易实现上述目标。国外学者认为，当渗透率小于1.0×10－12μm2时，页岩的基质渗透率太低，没有任何经济价值;当渗透率为1.0×10－12～1.0×10－9μm2时，基质渗透率是页岩气井产量的一个重要控制因素;当渗透率大于1.0×10－9μm2时，基质渗透率与产量关系并不大，其产量主要受裂缝的性质控制。这里的渗透率均是代表岩石允许流体通过的能力，GRI方法和粉碎法测页岩基质渗透率均能直接满足页岩气勘探开发最基本的需要，具有明确的指示性和较好的实用性。

3 扩散概念的适用性

扩散(Diffusion)是指分子通过随机分子运动从高浓度区域向低浓度区域的网状传播，扩散的结果是缓慢地将物质混合起来，在温度恒定的空间中，忽略外部分子的相互作用力，扩散的过程是完全混合或达到一种平衡状态。

从扩散的定义和解释来看，页岩气开发主要依靠扩散并不合理:①页岩气在开发过程中，即便是在基质中，只要宏观上有气体定向运移，就意味着该系统不是一个封闭系统，认为其是扩散，并不满足扩散概念上的要求，套用Fick定律、Knudsen定律均不符合物理事实;②扩散微观上随机无序，不可能形成定向的气流，决定气体流动的情况是页岩基质中压力大于裂缝中的压力，实质上还是渗流的特点。

扩散过程符合热力学第二定律，参照热力学第二定律的推论——熵增加原理，“对于一个孤立系统，其内部自发进行的与热相关的过程必然向熵增的方向进行，而孤立系统不受外界任何影响，且系统最终处于平衡态”。页岩气开发过程中，气体通过裂缝渗流到井眼，而裂缝与基质连通，基质与裂缝接触的面与基质内部必然存在一个压力差，并不符合绝热孤立系统的条件，因此，页岩基质中的气体显然不满足这样的条件，即便很多学者认为，气体分子的平均自由程与有机孔直径在同一数量级，将宏观上的运移认为是扩散引发也并不合适。

综上所述，页岩气开发过程中考虑基质中气体的运移机理是否是扩散有待商榷，而认为测试页岩基质渗透率的实验该考虑扩散的影响同样是无从说起。

4 页岩样品的特殊性

页岩储层脆性矿物含量高，有利于储层压裂改造，却也给柱塞岩样的制备带来了巨大的难度。从地下条件到地表条件存在一个卸压过程，由于脆性矿物含量高，岩石会因为应力的变化而诱导新的裂缝产生，带来更多的不可控因素。以N3井龙马溪组页岩储层为例，通过常规渗透率测试方法测得渗透率大于1.0×10－4μm2的样品数占到54.9%，如果此测试结果能够反映真实地层情况，那么该井不压裂也应具备一定的渗流能力，但实际的情况是页岩气井不压裂根本无法生产。一些学者往往把具有裂缝、微裂缝的柱塞样品进行扩散系数的测试，显然不再适用，此时页岩中气体运移的主要通道是裂缝、微裂缝，不再是那些平均孔径小于5 nm的孔隙喉道。

5 结论

(2)渗透率是体现岩石允许流体通过能力大小的一个宏观表征量，与流体究竟以哪种方式通过没有直接关系，气体是否以扩散的方式通过页岩，并不影响页岩渗透率的测定。

(3)页岩气开发过程中，气体在基质中的运移并不符合物理化学上“扩散”的基本概念，用Fick定律或者Knudsen定律描述气体在页岩中的运移时须谨慎。

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