应用商的变化规律计算

2015-10-20 16:26陶云娥
读写算·小学中年级版 2015年10期
关键词:被除数除数笔算

陶云娥

你知道商的变化规律吗?商的变化规律常见的有以下三条(其中,乘或除以几的数都不能是0):

(1)除数不变,被除数乘或除以几,商也乘或除以相同的数。

(2)被除数不变,除数乘或除以几,商反而除以或乘相同的数。

(3)被除数和除数同时乘或除以几,商不变。

应用商的变化规律,可以根据一个算式的得数,直接写出其他相关算式的结果,还可以使口算和笔算简便。

例1.根据864€?4=36,直接写出下列各算式的结果。

【分析与解】这三组除法算式,都可以应用商的变化规律直接写出得数。

左边一组的两个算式与已知算式相比,被除数分别缩小和扩大了,除数不变,可以应用规律(1)计算。被除数864→432,除以2,商也应除以2,所以432€?4=36€?=18;被除数864→8640,乘了10,商也要乘10,所以8640€?4=36€?0=360。

中间一组的两个算式与已知算式相比,被除数不变,除数分别扩大和缩小了,可以应用规律(2)计算。除数24→48,乘了2,商应除以2,所以864€?8=36€?=18;除数24→12,除以2,商应乘2,所以864€?2=36€?=72。

右边一组算式的上题与已知算式相比,被除数和除数同时除以2,根据规律(3)可知,商不变,所以432€?2=36。下题与已知算式相比,被除数和除数同时乘10,根据规律(3)可知商不变,所以8640€?40=36。

另外,还有比较复杂的情况,如:(1)432€?8,(2)8640€?2等。它们与已知算式各部分的关系如下:

聪明的小读者,你从这两小题中发现了什么?你还能想出另外的情况吗?快与同桌探讨一下吧!

例2.计算:(1)360€?2 (2)4000€?25

【分析与解】这两小题,应用商的变化规律(3)“被除数和除数同时乘或除以几,商不变”,可以使计算简便。第(1)题可以借助9的乘法口诀,把被除数和除数同时除以9进行简算;第(2)题可以利用125€?=1000,把被除数和除数同时乘8进行简算。

(1) 360€?2 (2)4000€?25

=(360€?)€?72€?) =(4000€?)€鳎?25€?)

=40€? =32000€?000

=5 =32

1.根据600€?0=12,直接写出下面各题的商。

300€?5 600€?

6000€?00 1800€?0

2.在( )里填上适当的数,使计算简便。

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