博克斯—考克斯回归模型（Box—Cox transformations）的应用

李兰　王琳琳

摘 要：随着财政支出模式和支出重点的转变，财政支出到底人民增收究竟取到多大作用，这将是本文主要探讨的，本文主要研究财政支出对城镇居民和农村纯收入的影响。主要运用计量经济学中的博克斯—考克斯回归模型选择一个更为适合的，而不是直接运用线性回归模型，这同时也是本文的一个亮点。同时还增设虚拟变量对模型的影响，把时期因素引入模型。

关键词：财政支出；博克斯—考克斯回归模型；虚拟变量

一、前言

1、研究背景

本文选取1995年以来财政支出及城镇居民收入和农村纯收入三个指标，运用博克斯—考克斯模型分别分析财政支出对二者的影响。张茆在改革开放30年政府支出对城乡居民生活水平影响效应分析中运用TVP模型进行的实证分析，结果表明：政府总支出促进了我国城乡居民生活水平的提高，但对城镇的影响大于农村。我们会认为财政支出对城镇居民还是农村居民都应该是正向的。

2、研究方法

本文主要采用博克斯—考克斯模型来探索更适合研究财政支出对城镇居民和农村纯收入影响的模型。

二、构造模型：博克斯—考克斯模型

1、模型理论的基本思想

博克斯—考克斯回归模型 Yλi=β1+β2Xi+μi①

其中λ是一个可正可负亦可为零的参数。由于Y的幂指数为λ，所以根据λ值的不同，我们对Y有不同的变换。方程①被称为博克斯—考克斯回归模型，因统计学家博克斯和考克斯而得名。[2]根据λ值得不同，我们得到下表所示的各种回归模型。……