基于Petri网的飞机交流发电机故障诊断方法研究

李冰 张康 张昊

【摘要】本文主要介绍Petri网络在飞机电网故障诊断中的仿真实例，并以此建立的故障树模型，并介绍了Petri网的故障诊断方法，该方法可以快速地找到故障的传播路径，并通过实际例子的仿真分析验证了该方法的可行性。该方法具有快速准确、适应性强、稳定性好的特点，模型构建相对简单，容错能力强，能够适应飞机交流发电机的复杂故障情形。

【关键词】Petri网；飞机交流发电机；故障诊断

1 Petri网基本理论

Petri网是1962年德国数学家Carl.Adam.Petri提出的一种通用数学模型，以描述系统中各元件之间的关系为基础，用网络来表示系统中同时、次序或循环发生的各种活动。

1.1 Petri网的构成

一个基本的Petri网的结构N是一个5元组，即N=（p，t，k，α，β），其中p={P1，P2，...，Pn}（n≥0）为库所（place）节点的有限集合，每个库所用一个圆圈表示；T={t1，t2，...，tm}（m≥0）为变遷（Transition）节点的有限集合，每个变迁用一根竖线表示；K={k1，k2，...，kn}（n≥0）为库所中初始托肯（Token）的有限集合，托肯用小黑点表示；α和β分别表示库所到变迁和变迁到库所的有向弧。

1.2 Petri网的矩阵描述

Petri网的结构和变迁的点火不仅可用上述图形化的方法直观地表示，还可利用矩阵运算来描述。Petri网基本矩阵一般包括关联矩阵C、网络标识向量M和点火序列U等。

关联矩阵C用于描述Petri网的拓扑结构，是一个P行、T列的矩阵（P与T分别为库所P与变迁T集合中元素的个数）。

（1）

其中，W（P，t）为库所p到变迁t的有向弧的权值（通常为1）：（p，t）∈F表示从p到t存在有向通路。

网络标识向量M（P×1的列向量）用于表示库所中标识（token）情况，“1”表示相应的库所中存在标识，“0”表示没有标识。……