探求高考圆锥曲线离心率问题的数学意识

2015-10-21 17:29武增明
数理化学习·高三版 2015年3期
关键词:波利亚填空题考试题

武增明

纵观2014年的高考试题,圆锥曲线离心率问题仍然倍受关注,且题型多样,不断翻新,内涵丰富,立意新颖,显示出旺盛的生命力,大部分题型都是以选择题和填空题的形式出现,其中有些题目的难度较大,综合性强,解法极富灵活性,本文仅就探求2014年高考圆锥曲线离心率的值的典型问题的数学意识加以认真分析、总结,以期能对大家的学习有所帮助.

一、定义意识

这里的定义是指椭圆、双曲线的第一定义,波利亚说:“当你不能解决一个问题时,不妨回到定义中去!”定义是解决问题的原生力量.圆锥曲线的定义,是圆锥曲线最本质属性的反映,是圆锥曲线的灵魂,灵活利用圓锥曲线的定义解题时,要特别关注圆锥曲线的焦点.有效借助定义,不但使我们可以找到关于a,c的等式,而且还可以避免大量的计算,使问题的解决变得容易.

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