浅谈培养学生数学思维的发散性和灵活性

闫宏伟

发散性思维即对一个问题从多角度，沿不同方向去思考，可以突破固有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法，然后从多方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案。一般来说，设想越大，发散量越大，创新出现的概率也越大。因此，为了更好地培养学生的创新思维能力，激发学生积极主动地创新，就必须充分重视学生发散思维能力的训练和培养。

教学实践证明，合理利用“解题创新策略”设计教学，是培养学生数学思维发散性的有效途径。以教师精心设计问题为主体，在课堂教学的导入、发展和结果诸环节贯穿对这个问题的思考、解决，将问题探究与整个教学流程相结合，问题解决了，课堂也就结束了。在这种情况下，教师的问题设计尤为重要。首先，问题的设计要考虑到认知领域的不同层次。其次，确定与情境相符的问题类型。教师设计题目时要注意：（1）变化习题的形式；（2）变化解题的方法；（3）对习题进行引申变化；（4）需要创造性地运用知识技能的变式等。

以下教学实例，可以说明“变式训练”对数学发散思维培养的作用。在数学课本和配套习题册里面，有不少习题可用于“一题多解”“一题多变”的训练，并且在完成一道题的解答之后，必须及时引导学生反思一下是否还有更好的解题途径，启发他们多角度地去想问题。这样既能加强知识间的联系，又能培养周密思考、灵活而发散的思维能力。……