初中数学教学中化归思想的应用

王凤姬

化归思想在初中数学课堂教学中是一种最基本的思维策略，它是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段使之转化，进而达到解决问题的一种方法。在课堂教学时基本思路为：化难为易、避繁从简、转暗为明、化生为熟。[1]

初中数学教学内容处处渗透着化归思想：有理数的运算是小学所学四则运算的拓展；分式方程、无理方程和简单的高次方程是一元一次方程、一元二次方程的引申；平面直角坐标系是数轴的推广……由于教材本身存在着这种内在联系，所以，我们在教学中随时可以启发学生联想旧知识，以旧引新，将新问题化归为旧知识，并在教学中渗透这种数学思想方法。在实际教学中运用化归思想时，一般遵循以下原则。

一、简单化原则

简单化原则是指化归应朝着目标简单的方向进行，即将复杂的待解决的问题向简单的较容易解决的问题化归。

例如，“多边形的内角和”教学时，先设置一个求五边形的内角和的问题。如下图，问能求出任意五边形的内角和吗？

分析：学生前面已经会求三角形的内角和了，对学生稍加引导，学生通过小组交流合作，可得出如下分割图法：

无论是哪种方法，无疑都是将五边形转化为三角形，利用三角形内角和求出五边形的内角和，多边形的内角和也可以这样转化。

因此，学生会领悟到：可以将多边形问题通过添加辅助线转化为三角形问题加以分析，并在以后的学习中有意识地加以应用，会发觉问题其实很容易解决。