浅析最小二乘法在医药制造工业成本的应用

张心岩

摘 要：随着社会需求及技术的不断进步，药品生产的规模也随之不断加大。掌握药品生产成本规律，对药品扩大规模具有积极作用和指导意义。本文从最小二乘法的原理出发，建立生产成本的回归模型，通过实例对药品生产的单耗及总成本进行预测及分析。并得出加权最小二乘法因为消除了异方差的影响，其模型拟合度高于普通最小二乘法。

关键词：最小二乘法；生产成本；回归模型；预测

在当今药品生产领域上，随着社会需求及其技术的不断进步，其生产规模也在逐步加大。能否准确把握药品生产成本规律，进而对其成本费用进行控制和预测，對实际生产实现效益最大化有着重要的指导意义。

根据长期实践生产经验和产量成本数据，我们可以得出，随着产量的增长，其单位成本费用会按照一定的比例不断下降，最终趋于平稳，这叫做熟练曲线。影响熟练曲线的因素很多，如：原材料的消耗，能源消耗，人工费用等等。因此，在建立生产成本费用按生产量变化的非线性数学回归模型：。其中：y为生产量x的成本费用，x为生产量，A，b为模型的回归参数。

1、最小二乘法基本原理

在我们研究两个变量（x，y）之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据（x1，y1.x2，y2... xm，ym）；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程（式1-1）（a0、a1是任意实数）

为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用（式1-1）计算值（Yj=a0+a1X）的离差（Yi-Yj）的平方和最小为“优化判据”。……