碎石桩复合地基竖向位移影响因素分析

廖俊棠　罗婷倚　张红星

【摘要】碎石桩具有施工简便、工期短等优点，在软土地基处理工程中广泛应用。文章通过有限元分析方法，研究了碎石桩复合地基的力学特性，分析了桩体模量、距离、半径、土体模量等因素对复合地基竖向位移的影响，得到了一些有益的规律.结果为实际工程应用以及进一步的研究工作提供了可靠的理论依据。

【关键词】碎石桩；复合地基；有限元

0.前言

碎石桩是采用振动法或沉管法在软基中振冲造孔，主要填入碎石等材料，振密（冲实） 后形成了密实桩体。以碎石等材料置换原土形成的桩体和被挤密的桩间土共同构成物理学性质各异的所谓“复合地基”，在相对柔性基础下共同分担上部荷载并协调变形，从而提高了地基承载力、 减少了压缩而实现加固目的[1～2]。 由于施工工艺简单、加固效果好、适用范围广、造价低等优点，碎石桩复合地基在公路建设中应用广泛。本文以公路工程地基处治为例，运用通用有限元程序，研究碎石桩复合路基在路堤荷载作用下的受力和竖向位移，并重点分析了桩体模量、桩径、桩距等相关因素对复合地基竖向位移的影响规律。

1.计算模型与参数

本文采用有限元软件Plaxis程序对碎石桩复合地基进行数值模拟。Plaxis程序能够模拟复杂的工程地质条件，并能分析土体的非线性和模拟施工过程，尤其适合于变形和稳定分析 。

1.1土体本构模型

本文用摩尔-库仑理想塑性模型模拟路堤填土以及地基土，砂石垫层用线弹性模型来模拟，对于土体的固结，采用Biot固结理论。

1.2土工格栅本构关系

在Plaxis中，土工格栅用线单元（geogrids）模拟，它是一种柔性的弹性单元，具有法向刚度，但没有弯曲刚度的结构物，只能受拉而不能受压。它只有一种材料特性—轴向弹性刚度，定义为单位宽度上的力与轴向应变的比值，如式（1）表示：

1.3接触单元模拟

在有限元格式中接触面的每个节点对应坐标是一样的，也就是说接触面单元的厚度是零。但是每个接触面都有一个虚拟厚度，用于定义接触面的材料特性。接触面刚度用强度折减系数Rinter模拟，确定桩一土与格栅一土之间的接触面强度。Rinter可用下列公式来表示：

1.4桩体的模拟

假定樁体为弹线性体，符合广义虎克定理。考虑高速公路路基填土是条形荷载，宽度远远小于其长度，可通过降低碎石桩弹性模量将其简化成沿纵向排列的板桩，来代替在长度方向上每隔一定距离布置的桩，从而进行平面二维计算。简化后的板桩宽度和碎石桩的直径相等，板长等于原桩长，板桩的间距根据置换率相等的原则进行换算，假定它们的轴向刚度相等，由几何力学关系，可得板桩等效弹性模量：

1.5路基模型参数

本文所选取的工点，路堤顶宽24.5m，路堤高8m，地下成层分布着7m的淤泥质土和5m的残坡积土，地下水位在地表下0.5m。采用碎石桩复合地基加固，碎石桩桩径为0.5m，桩长为12 m；等边三角形布置，桩距为1.5m。碎石桩穿过淤泥质土，粘土，直到基岩层。桩顶铺设0.5m厚的砂石垫层。砂石垫层上面铺设三层土工格栅，土工格栅的间距为0.6m，形成碎石桩、土工格栅加筋垫层联合加固的复合路基。

2.结果与分析

2.1 桩体模量对竖向位移的影响

在复合地基中，桩是主要的承载体，因此，桩体本身刚度的大小对复合地基的位移将产生一定的影响。取桩体的刚度分别为20MPa、40MPa、60MPa、80MPa、100MPa，计算地表各点竖向位移的大小，复合地基的竖向位移随着桩体模量的增大而减小，当桩体模量增大到60MPa后，复合地基的竖向位移趋于稳定，再增加桩体模量，竖向位移的减少并不明显。因此，从控制竖向位移的大小来看，在其它条件不变的情况下，存在最佳的桩体模量，可以使复合地基的实用性和经济性达到最优化。

2.2桩距对竖向位移的影响

桩距是复合地基设计中的重要参数，也是现行复合地基优化设计中的一个主要内容。在复合地基设计中，基本原则就是在变形允许的条件下，尽可能发挥桩体和桩间土最大限度的强度，从而合理有效利用桩体和土体的强度，以达到优化设计、节省投资的目的。分别计算在桩距为3.0m、2.5m、2.0m、1.5m、1.0m的情况下复合地基的竖向位移，复合地基的竖向位移随桩距的减小呈减小趋势，而当桩距小于1.5m以后，复合地基的竖向位移趋于稳定，再减小桩距，复合地基竖向位移变化不大。因此，在其它条件不变的情况下，复合地基的桩距为1.5m是合理而且经济的。

2.3 桩径对竖向位移的影响

在复合地基中，碎石桩本身作用不仅提供单桩承受能力，而且通过置换以及同时时软弱地基排水重新固结从而改善土体的物理力学性能，形成承载力比较高的地基加固体。因此，桩体本身的大小（桩径）是影响碎石桩加固效果的重要因素。分别计算桩径D=0.7m、0.6m、0.5m、0.4m、0.3m的情况下复合地基的竖向位移，随着桩径的增大，复合地基的竖向位移呈减小的趋势。但当桩径增大至0.5m时，复合地基的竖向位移递减趋势减缓，再增加桩径，竖向位移的变化不大。显然，桩径越大，加固效果并不一定最好，适宜的桩径不但可以节省费用，而且能达到满意的处治效果。

2.4桩间土模量对竖向位移的影响

碎石桩复合地基中，桩和桩间土共同承担荷载，因此，复合地基的竖向位移与加固区内的土体的变形模量有密切关系。通过改变地基上部土层变形模量为0.4 MPa、0.6 MPa、0.8MPa、1.0MPa、2.0MPa，复合地基的竖向位移随着桩间土模量的增大减小，但是减小的幅度很小，竖向位移的大小趋于稳定。这就说明碎石桩复合地基对不同的土体条件有很好的适应性，在设计参数相同的条件下，不同变形模量的地基竖向位移趋于一个稳定值。

3.结语

本文利用有限元数值分析方法，分析了相关因素对碎石桩复合地基竖向位移的影响，主要结论如下：

①复合地基的竖向位移随着桩体模量的增大而减小，但当桩体模量增大到某一数值后，竖向位移趋于稳定。因此，存在最佳桩体模量，可使复合地基的实用性和经济性达到最优化；

②复合地基的竖向位移随桩距的减小呈减小趋势，当桩距小于1.5m以后，竖向位移趋于一稳定值。因此，合适的桩距可以有效利用桩体和土体的强度，达到优化设计的目的；

参考文献

[1] 龚晓南.高等级公路地基处治设计指南.北京：人民交通出版社，2005.

[2] 黄生文.公路工程地基处治手册.北京：人民交通出版社，2005.