分析Bayes公式的应用

刘茜 高明成

【摘要】贝叶斯公式能够综合已知信息，用于决策，且能够准确得出事件发生概率与原因，在我国多个领域中得到广泛的应用，保证决策的准确性。

【关键词】Bayes公式；应用价值；可靠性

随着我国社会的不断发展，市场竞争愈加激烈，决策者需要对现状与考察信息进行综合，以做出最佳的判断，因此决策概率极为重要。贝叶斯（Bayes）公式能够对概率[1]进行验算，为决策者提供可靠的数据资料。贝叶斯公式属于概率论中极为重要的一种公式，具有很高的复杂性，究其实质是综合运用乘法公式与加法公式。贝叶斯公式最早是在17世纪出现，已在我国社会多个领域中得到广泛的应用，能够帮助人们确定某种事件的发生原因。同时贝叶斯公式可解决市场预测、概率推理、医学、信号估计等方面存在的问题。

一、贝叶斯公式定义

事件R受到两两互斥事件的影响，A1、A2……Aq中存在概率现象，若是已知事件R的存在，但是无法确定是受到A1、A2……Aq中的哪一个而出现的话，就为事件R的出现营造条件，那么就可通过求Aq（1，2，……q）的概率，如下：

1含義

假设B1、B2……Bq属于Ω分割中的一个，就表示B1、B2……Bq之间是不相容的关系，Ubi=Ω，如果P（A）>0，P（Bi）0（i=1，2……，n），那么P（Bi/A）=P（Bi）P（A/ Bi）/ P（Bi）P（A/ Bi）[2]，i=1，2……，n。

证明条件概率设置是p（A/B），利用上一分子公式，通过乘法公式、分母进行全概率公式的表示：

P（ABi）P（Bi）P（A/Bi）

P（A） P（Bi）P（A/Bi）

P（Bi/A）=P（Bi）P（A/ Bi）/ P（Bi）P（A/ Bi），i=1，2……，n

证明结论。

2贝叶斯公式的分析

假设两两互斥的原因数量是n个，A1、A2……Aq会导致出现同一β现象，如果现象已经出现，则可通过贝叶斯公式计算某一原因的可能性，若是能够找出A1，保证P（Ai/B）=max{P（Ai/B）} 1

那么就说明Ai属于B现象中影响最大的原因。在