灰色系统理论在二灰碎石基层温缩预测中的应用

于庆坤 滕桃居 杨明宇

【摘要】二灰碎石基层具有强度较高、整体稳定性好、价格低廉等优点，因而被广泛应用于路面基层材料。通过路面的使用情况来看，二灰碎石基层由于本身材料的收缩性能以及外界环境的变化，极易产生微裂缝，进而导致基层破坏，反射到道面上形成反射裂缝，严重影响道面的使用质量。所以，本文采用灰色预测的方法研究二灰碎石基层的温缩性能就具有很好的理论和实际工程意义，为二灰碎石基层的设计规范和施工养护提供参考。

【关键词】灰色系统；二灰碎石基層；温缩

1 模型原理介绍

灰色系统理论可以依据有限的数据信息，展开对整个系统的规律性的模拟研究，揭示系统发展的整体趋势，建立 模型，对试验结果进行可靠的预测分析。

1.1 模型的建立

的基本形式为， ，上式中，a为发展系数；b为灰色作用量。

设 为参数列，则该模型的最小二乘参数估计列满足，

模型的时间响应序列为 ，还原值为，

1.2 模型的精度检验

对模型预测的实验数据进行 与 的灰色绝对关联度 的计算，检验预测模型的精度等级（见表1）。精度等级为一级、二级、三级，其关联度 为0.90、0.80、0.70。

2 试验方案

采用重型击实试验来确定上述两种方案的最大干密度和最佳含水量，其结果如下：方案Ⅰ（石灰：粉煤灰：碎石=6：14：80）最大干密度为2.09 g.cm-3，最佳含水量8.46%；方案Ⅱ（石灰：粉煤灰：碎石=5：10：85）最大干密度2.17 g.cm-3，最佳含水量7.67%。

在温缩试验上，考虑到节约试验成本，采用实验室做完干缩试验的方案Ⅰ和方案Ⅱ这两种配合比的试件进行温缩试验，等试件的失水率基本稳定后，分别放置两种试件于变温箱中，研究试件从-20℃到20℃的升温过程中的变形特性，根据试验规范， ，