初中几何教学中习题变式的应用探析

陈立庚

【内容摘要】初中几何是一门相对复杂的学科，解题往往需要灵活运用已掌握的知识。习题变式是一种具有较高实用性的教学方法，应用在初中几何教学中能够起到“化繁为简”的效果，对提高学生的几何能力有着十分重要的积极意义。

【关键词】初中几何  习题变式  应用探讨

前言

几何教学是初中教育的重要内容，关系到学生的数学能力培养。作为教学成果重要影响因素之一的教学方法，无疑是其中最需要变革的部分。习题变式经过了大量的教学实践验证，应用在初中几何教学中能够显著改善教学成果。

一、习题变式简述

1.含义

习题变式的关键在于“变”，指的是对教学中的习题在解题思路、切入点等方面进行转换，以达到“化简”习题的目的，转换之后的问题本质没有发生改变，因此，学生可以借助这个过程寻找解题方法。习题变式在初中几何中的应用，可以转换的内容有解题方法、结论等。

2.作用

习题变式在初中几何中应用的作用主要体现在两个方面：（一）改善初中几何教学成果。习题变式应用在教学中，能够帮助学生抓住问题的本质，通过合理的问题转化，一步步的简化题目。在习题变式教学的过程中，教师可以通过一道题目的讲解，使学生掌握此类题目的解题思路，事半功倍。（二）提高学生的数学能力。有不少的老师在教学中态度相对消极，使用的解题方法相对单一，对学生的思维形成了限制。习题变式在初中几何中的应用，可以使学生更全面的了解问题、思考问题，形成灵活的思维模式，有助于学生知识运用能力的提升。

3.在初中几何教学中的应用原则

习题变式作为一种科学的教学方法，应用在初中几何教学中取得了良好的效果，但在其应用中，应注意遵循一定的原则：（一）针对性原则。习题变式在教学中的应用应考虑到课堂性质的差异，遵循针对性原则，确保有效应用。（二）合理原则。习题变式的“变”，应围绕所学知识进行有理有据的合理转变，为解题服务。（三）共同参与原则。教师应转变传统的填鸭式教学模式，积极鼓励学生参与课堂教学。同时，习题变式教学能够使学生更好的把握问题本质，掌握“变式”的规律和方法，提高其创新能力。

二、初中几何教学中习题变式的应用探讨

1.转变题型

在实际的几何教学中，题目类型通常也就是选择和填空、解答等，在讲解题目时，对于某些题目，教师可以依据其特点，将其合理转换为其他题型，采用灵活的解题方式，使学生掌握问题实质。

例题：某个等腰三角形，已知条件为其中两边长度分别为5cm、10cm，求其周长。

经过习题变式，可以将其转换为：

某个等腰三角形，已知其中两边长分别为5cm、10cm，那么其周长应为（  ）cm。

A.25            B.20

C.15或25     D.25或25

2.转变方法

大多数几何习题的解题方法并不唯一，切入点不同，使用的方法也存在差异。对于相同或相似的题目，从不同的角度理解或解题思路不同，解题方法也就存在很大差异。习题变式在初中几何中的应用，能够丰富题目的解法，使学生更全面的掌握几何知识。

例题：已知等腰三角形△ABC，BD为AC边上的高，CE为AB边上的高，证明BD=CE。

解题方法1：

已知：△ABC等腰三角形，且BD、CE分别为两腰上的高

由此可得：AB、AC相等，且∠AEC 与∠ABD均为直角

所以：△ABD全等于△ACE，BD=CE

解题方法2：

等腰△ABC面积=AB·CE/2=AC·BD/2，同时，又因为AB、AC相等，所以BD与CE也是相等的。

3.转换结论

初中几何相对来说具有一定的难度，在解题过程中，为了将题目化简，方便解答，必要时可以将结论进行合理的转换。习题变式能够使学生透过表层问题探寻本质，对于学生知识运用能力的提高有着重要意义。

例题：已知两个等边三角形ABD、BCE，其中，A点、B点和C点在同一条线上，将C、D相连，与BE交点为G，将A、E连接，与BD交点为F，将F点与G点连接起来，证明AE=CD。

经过习题变式，可以将此题结论转化为以下两种：