蟑螂“懂”民主和数学吗？

胡锋

对于一些动物群体来说，单个个体与其他成员的交流，常常只是几条很简单的响应行为，可是从整体上看，这些动物群体常常会展现出令人惊讶的行为. 在2006 年，比利时布鲁塞尔自由大学的Amé博士研究了蟑螂的群体行为. 他们把一定数量的蟑螂放到一个较大的圆盘中，在圆盘中对称的两个地方放上了两个相同的塑料盖当作遮蔽点. 在这个实验中，研究人员发现开始的时刻，蟑螂在圆盘中随机地走动. 如果碰到了塑料盖，他们会在这个遮蔽点停留，停留的时间取决于这个遮蔽点的质量和已经停留在遮蔽点处同伴的数量. 如果两个遮蔽点有差别，比如明暗程度，蟑螂会在较暗的遮蔽点多停留一段时间. 在这个实验中，两个塑料盖及其环境完全一样，所以遮蔽点的环境差异效应可以排除. 研究人员观察发现，当某个遮蔽点同伴的数量超过某一个“阈值”（ 一个领域或一个系统的界限称为阈，其数值称为阈值）的时候，对前来探察的蟑螂的吸引力会大大加强，而当同伴的数量小于这个“阈值”的时候，对这个探察的蟑螂的吸引力会大大地减弱.

这种增强与减弱并非简单的与数量成正比或成反比，而是比这个趋势要快，用数学上专用的术语叫做非线性增长. 这个“阈值”的大小与蟑螂的种类、遮蔽点的容量有关. 根据这个观察，这个小组的研究人员建立了一个数学模型. 利用这个模型，可以通过单个蟑螂简单的行为准则推导……