QYJY -503C人工模拟降雨装置降雨特性试验

霍云梅,毕华兴,2†,朱永杰,许华森,王晓贤,常译方

(1.北京林业大学水土保持学院,100083,北京;2.北京林业大学林业生态工程教育部工程研究中心,100083,北京)

近年来,人工模拟降雨装置已成为水土保持室内试验的主要设施。在水土流失规律研究试验中,大多试验资料和数据都是运用人工模拟降雨的方法在试验小区获得的。这些资料可为坡面预报土壤流失以及制订和配置水土保持措施提供必要的科学依据[1]。为得出准确的试验结果,保证降雨特性达到要求,在试验前,须对人工模拟降雨装置的降雨特性进行研究。理想的人工模拟降雨装置所产生的人工降雨应与自然降雨相似,包括的主要降雨特性有降雨强度、降雨均匀性、雨滴直径分布、雨滴降落终点速度[2]。雨滴的大小和雨滴的分布是降雨的基本特征,也是计算一些降雨参数的依据[3],通过测量雨滴直径可以得出降雨动能与降雨强度的关系。到目前为止,国内外对有关雨滴直径及其与雨滴速度、雨滴动能、降雨强度、降雨侵蚀力等之间的关系研究较多,如钱允祺等[4]从A.C.Best[5]的雨滴直径分布函数出发,导出了雨滴最终速度分布函数。美国、澳大利亚等国家的一些学者对雨滴下落速度进行研究认为,具有初速度的下喷式喷头,降雨高度达到2 m时,不同直径的雨滴便可获得2.0～2.9 m/s的终点速度[6]。廖炜等[7]通过滤纸色斑法研究雨滴动能与降雨强度的关系,得出雨滴动能与降雨强度成正相关关系的结论。舒若杰等[8]的研究结果表明,模拟试验条件下,降雨强度越大,雨滴雾化程度越高,雨滴平均直径与中数直径越小,与自然降雨成相反关系。徐向舟等[9]通过对SX2002和SX2004模拟降雨器研究得出结论,认为在降雨强度较小时,雨滴的粒径随降雨强度增大明显变小,当降雨强度较大时,雨滴粒径的大小基本趋于稳定,模拟降雨侵蚀的最好参量为单位降雨面积上总的降雨动能。周跃等[10]通过对Kust03 1型人工模拟降雨装置的研究得出雨滴直径与降雨强度的理论关系为D50=1.006I0.221。从这些研究可知,对于人工模拟降雨装置,降雨强度与雨滴直径及雨滴动能之间的关系并未形成统一定论,不同的人工模拟降雨装置由于其产生降雨的机制不同,产生的雨滴直径和降雨强度之间关系也不相同。基于此,笔者通过对QYJY 503C人工模拟降雨装置不同降雨强度条件下的降雨均匀度、雨滴直径进行率定,解析该人工模拟降雨装置的雨滴直径、雨滴动能、降雨强度三者间的关系,对比分析QYJY 503C人工模拟降雨装置产生降雨与天然降雨的相似性,探讨该装置在水土保持科学试验中的适用性。

1 QYJY -503C人工模拟降雨装置概况

QYJY 503C人工模拟降雨装置(图1)位于北京林业大学鹫峰试验基地,由西安清远测控技术有限公司生产及安装,降雨控制面积256 m2,可划分为4个降雨区域,有效降雨高度为12 m,可采用多个雨量筒现场实际测量降雨强度,降雨强度变化范围在10～300 mm/h之间,降雨过程可通过计算机全自动控制。喷头类型为旋转下喷式,这种喷头的优点一是喷水时具有初速度,可保证雨滴下落时达到终点速度,二是所产生的雨滴由不同大小的直径组成,类似天然降雨的雨滴粒径组成,容易获得与天然降雨相似的降雨过程[1]。

图1 QYJY503C人工模拟降雨装置Fig.1 The QYJY503C artificial rainfall simulation system

2 材料与方法

2.1 雨滴直径的率定

采用滤纸色斑法[11]测量雨滴直径,试验中采用自行设计的雨滴取样器取样。以杭州富阳特种纸厂生产的φ15 cm定性滤纸为色斑载体,粉末采用品红染色剂。用普通医用注射器针管配以不同型号的针头充当雨滴发生器,先把针管内吸入一定量的水,装上针头,然后通过针头将针管内的水滴入烧杯内,同一针头滴100滴水,在1/万天平上称取总质量,除以100得到单个雨滴质量。假定雨滴是球形的,雨滴实际直径的计算方法为

式中:d为雨滴直径,mm;m为单个雨滴质量,g;γ为水的密度,g/cm3。

前人用色斑法对雨滴直径进行率定时大多未考虑高度的影响。雨滴色斑直径不仅与雨滴实际粒径有关,而且与高度有着直接的关系。由于雨滴下落高度不同导致雨滴的终点速度不同,对滤纸的打击强度也不同,因此,同一直径的雨滴在不同高度下落到滤纸上形成的色斑直径也不同[12]。要使95%的雨滴达到其相应的终点速度,降落高度最少需达到7 m[9]。为了使率定结果更为准确,率定时手持注射器针头在10 m高的地方将雨滴滴到滤纸上,每个粒径取到的有效雨滴数大于10,测定对应的色斑直径。将雨滴直径与相应的色斑直径进行回归分析,得到的关系式为

式中:d为雨滴直径,mm;D为色斑直径,mm;k、n为常数。

2.2 降雨均匀度的率定

对降雨强度为10、30、60、90和120 mm/h的5场降雨进行降雨分布均匀性的率定。QYJY 503C人工模拟降雨装置每个降雨区域的受雨面积是8 m×8 m,在使用频率最高的一个受雨区域内均匀摆放10×10共100个小桶,形成阵列。每场降雨持续时间为30 min,降雨过程结束后,用量筒测量每个位置小桶的水量,计算降雨均匀性,用降雨均匀度来表示降雨分布的均匀性。不同降雨强度条件下得出的降雨均匀度均为3次重复的算术平均值。降雨均匀度的计算公式[13]为

式中:K为降雨均匀度,%;Hi为测点i的降雨量,mm;H为承雨面上的平均降雨量(算术平均值),mm;n为测点总数。

2.3 取样方法

试验者手执雨滴取样器在降雨稳定后进入雨幕中取样,用秒表记录每次取样的时间。取样时要注意速度,使滤纸上的雨滴不要过稀或过密,每次降雨保证可用的雨滴样至少有3份。取样后将滤纸晾干,标上试验编号。在测量前需要先对色斑进行筛选,单个雨滴形成的色斑一般呈带毛刺的圆形并有一个较白的中心。在进行雨滴 色斑直径率定过程中,观察到从高空落下的雨滴击溅形成的小色斑数量极少,且这些色斑直径大多小于1 mm,另外,前人试验得出飘散的雾珠形成的色斑直径也小于1 mm[11],因此,对于粒径小于1 mm的色斑可略去不计。此外,重叠的雨滴也要剔除。用游标卡尺测量色斑直径,对形状不太规则的色斑(一般为椭园形),分别量出长轴和短轴的长度,取平均作为其直径。测量后数出各个粒径雨滴个数。

2.4 雨滴直径的计算方法

测量出色斑直径后,根据率定出的雨滴 色斑直径公式计算雨滴实际直径,得出每场降雨的雨滴直径分布规律。每场降雨所得雨滴直径分布值均为3次重复的算术平均值。

雨滴中数直径(d50)、最大直径(dmax)和平均直径(d′)可以反映雨滴大小组成,是一定降雨强度雨谱特性的指标。将测得的各个色斑直径转换为对应的雨滴直径后,可求出在一定降雨强度条件下的dmax和d′。通过不同降雨强度条件下的雨滴直径做雨滴累积体积比例曲线,可求出累积体积比例为50%时的雨滴中数直径。

周跃等[10]以贝斯特天然降雨分配经验公式得到雨滴中数直径和降雨强度的回归关系为

式中:d′50为天然降雨雨滴中数直径,mm;I为降雨强度,mm/h。已知某次天然降雨强度就可以计算中数直径,由此可进行雨滴中数直径实测值与理论值的对比。

2.5 雨滴速度和降雨动能的推算方法

根据文献[9]研究结果,试验条件下(降雨高度12 m)有95%以上的雨滴能达到终速,可使用前人的研究结果计算雨滴速度。雨滴速度的计算公式前人研究较多,目前应用较广的为当雨滴直径d≤1.9 mm时采用修正的沙玉清公式,当d＞1.9 mm时采用修正的牛顿公式[14]。得出所有雨滴样本的速度,便可计算出单个雨滴的降雨动能。

式中:v为雨滴速度,m/s;e为单个雨滴降雨动能,J;V为单个雨滴的体积,m3,可由雨滴的粒径求得。

由于降雨稳定且每次都是随机取样,所以认为次降雨的能量为多组样本降雨能量的组合。单位时间单位面积内一定降雨强度条件下的降雨动能可用下式计算:

式中:E为单位时间单位面积内降雨动能,J/(m2·s);∑e为一次取样的降雨动能,J;s为取样纸的面积,m2;t为在雨中取样时间,s。

徐向舟[9]等通过研究得到对于喷射式模拟降雨器,降雨动能和降雨强度有如下显著的线性关系:

式中:E′为单位时间单位面积内理论降雨动能,J/(m2·s);I为降雨强度,mm/h。由此可计算试验降雨强度条件下降雨动能的理论值,并与实测值进行对比分析。

3 结果与分析

3.1 雨滴直径与色斑直径的关系

通过率定得出不同大小雨滴的实际直径和色斑直径,结果见表1。

将表1中的色斑直径与相应的雨滴直径进行回归分析,得到雨滴-色斑直径的关系式为

3.2 降雨强度与降雨均匀度的关系

不同降雨强度对应的降雨均匀度计算结果见表2。可以看出,在试验范围内,降雨均匀度超过80%,与天然降雨一致(天然降雨一般均匀度大于80%[2])。说明QYJY -503C人工模拟降雨装置的降雨分布均匀性可满足试验要求。

表1 雨滴直径与色斑直径的率定结果Tab.1 Results of raindrop diameter and stain diameter calibration

表2 降雨均匀度随降雨强度的变化Tab.2 Changes in rainfall uniformity with rainfall intensity

3.3 雨滴直径与降雨强度的关系

图2所示为不同降雨强度条件下雨滴累积体积比例曲线。不同降雨强度条件下的雨谱特性见表3。可见,对于QYJY -503C人工模拟降雨装置,雨滴中数直径、平均直径、最大直径随降雨强度的增大而增大,与天然降雨规律相同[8]。在试验降雨强度范围内,雨滴中数直径范围在1.0～2.5 mm之间,雨滴最大直径在1.0～3.5 mm之间。试验条件下雨滴累积体积比例Y与雨滴直径d符合Y=adb(a、b为常数)型的幂函数分布,随降雨强度增大,a逐渐减小,b先减小后增大。

图2 不同降雨强度条件下的雨滴累积体积比例曲线Fig.2 Curve of percentage of accumulative raindrop volume at different rain intensities

3.4 雨滴直径理论值与实测值比较

不同降雨强度条件下雨滴中数直径实测值和理论值拟合曲线见图3。可以看出,QYJY -503C人工模拟降雨装置在不同降雨强度条件下产生的雨滴中数直径随降雨强度变化的趋势与天然降雨相同,雨滴中数直径随降雨强度增大而增大,且雨滴中数直径与降雨强度呈d50=0.559 5I0.2805的幂函数关系。实测值较理论值偏小。该结果和在有动水压力的情况下雨滴直径相对于天然雨滴较小[15]的结论一致。降雨强度为10、30、60、90 和120 mm/h 时,理论值分别比实测值高出46%、61%、45%、37%和27%。因此,在分析和计算雨滴直径时需对QYJY -503C人工模拟降雨装置有20%～70%的修正。

表3 不同降雨强度雨谱特性Tab.3 Characteristics of rain at different rainfall intensities

图3 雨滴中数直径实测值和理论值拟合曲线Fig.3 Fitting curve of the measured and calculated values of the median raindrop diameter

3.5 降雨动能理论值与实测值比较

不同降雨强度条件下降雨动能与降雨强度关系曲线见图4。可以看出,对于QYJY -503C人工模拟降雨装置,在试验的降雨强度范围内,降雨动能随降雨强度增大而增大,二者呈良好的线性关系:E=0.004 2I-0.021。降雨动能理论值与实测值差异不显著,因此,可以使用QYJY -503C人工模拟降雨装置模拟天然降雨,通过控制降雨强度,使模拟降雨动能达到和天然降雨相似。

4 结论

1)对于能够达到雨滴终点速度的降雨,可以采用d=0.383 9D0.709的雨滴-色斑直径关系率定雨滴直径。

2)QYJY -503C人工模拟降雨装置产生降雨的均匀度在80%以上,可以满足人工模拟降雨试验的要求;在试验降雨强度范围内,雨滴中数直径与降雨强度呈d50=0.559 5I0.2805的幂函数关系,变化规律与天然降雨相同,但相同降雨强度条件下的雨滴直径较天然降雨雨滴直径要小;QYJY--503C人工模拟降雨装置的降雨动能与降雨强度呈E=0.004 2I-0.021的良好线性关系,降雨动能实测值与理论值差别不大,可通过控制降雨强度实现降雨动能与天然降雨的相似。

3)在人工模拟降雨条件下要获得与自然情况下完全相同的降雨是不易实现的,但可以在保证降雨侵蚀力与天然降雨基本相同的情况下通过调节降雨强度来调节降雨动能。试验结果证明,QYJY-503C人工模拟降雨装置可控性好、性能稳定,可用于水土保持研究。

图4 降雨动能与降雨强度关系曲线Fig.4 Relationship between entire kinetic energy of rainfall and rain intensity