基于逆向动力学的步兵头盔舒适性数值分析

杨洋，徐诚，管小荣，王亚平

（南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094）

基于逆向动力学的步兵头盔舒适性数值分析

杨洋，徐诚，管小荣，王亚平

（南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094）

为了研究头盔对士兵头颈部肌肉活动的影响，建立了“盔—头—颈”肌骨模型。采用肌群激活程度作为头颈部舒适性评价标准，通过肌肉活动度最大/最小模型解决肌肉募集冗余问题，基于逆向动力学分析了头盔质量、质心位置和下颚带束紧力对头颈部肌群活动特性的影响规律。结果表明：在矢状面内，头盔质量和质心位置共同影响颈部肌群激活；在冠状面内，当头盔质量产生的附加侧弯力矩小于相应的阈值时，颈部肌群激活基本上不随头部质心位置的变化而变化；提高束紧力有利于增强头盔的跟随稳定性但增加了下颚肌群的激活程度。文中建立的“盔—头—颈”模型可以计算不同状态下肌肉激活程度的变化，头盔的设计和使用过程中可以采用该技术进行定量分析。

兵器科学与技术；步兵头盔；肌骨模型；肌群激活程度；肌肉激活；逆向动力学

0　引言

头盔作为单兵防护的重要装备，对保护头颅起着重要作用，而人体颈部由颈肌、椎骨、韧带等组成，结构细小，承载能力弱，尤其是随着头盔显示器、夜视仪等装备的使用，进一步加重了颈部疲劳损伤［1］。

自1983年瑞典空军研究头盔重量对颈部的影响以来，国内外学者展开了大量的理论分析和实验研究。柳松杨等［1］调查飞行员的颈部损伤现状，分析了导致颈部损伤的因素和飞行员的颈部损伤对飞行训练的影响。Chris等［2］研究了佩戴不同头盔颈部受力特性，结果表明头盔重量增加会加大颈部载荷。Erica等［3］和Glenn等［4］通过实验测量和数学模型的仿真计算，定量研究了头盔质量和质心位置变化对颈部受力的影响。Hamalainen［5］利用肌电信号测量研究加速度载荷下颈部肌群的疲劳特性，结果表明头盔质量的增加会增大颈部肌群的张力。吴明磊等［6］用HYBRID假人和志愿受试者佩戴头盔进行实验，测得不同加速度下头盔对人体的生物力学影响。陈学龙等［7］、梁晓冬等［8］、陈晓等［9］分析了影响军盔舒适性的力学因素，用测量和仿真结果评价了步兵头盔的舒适性。以上这些研究工作对步兵头盔的设计和舒适性研究有非常重要的指导意义，但是目前工作中还存在一些不足之处：1）利用士兵进行主观感受调查，由于人的异质性，不同的士兵主观差异较大；2）采用肌电信号测量，只能测试表层肌肉特性，测试的肌肉数量有限，并且对于深层肌肉不能有效测量；3）基于多刚体动力学建立的头盔—颈部模型过于简化，且忽略肌肉的受力分析。

随着计算机科学技术的发展，应用计算机辅助工程求解和分析人体运动系统已经得到了广泛的应用。通过研究不同布置方案下士兵肌肉激活程度、关节负荷，可以用来辅助设计人员进行方案的设计和评价。基于上述原因考虑，本文建立了“盔—头—颈”逆向动力学肌骨模型，包含C0、C1-7、T1、下颚和160组头颈部肌肉，计算步兵头盔重量，步兵头盔质心以及下颚带束紧力对头颈部肌群活动特性的影响。模型中肌肉采用Hill肌肉模型，肌肉募集采用肌肉活动度最大/最小优化模型是源于生理上最低的疲劳标准，身体将最大限度地发挥它的耐力。该模型研究了步兵头盔对头颈部肌力变化规律为步兵头盔的设计、鉴定提供了依据。

1　“盔—头—颈”逆向动力学建模

1.1肌肉骨骼模型

根据人体测量学数据建立的头颈部骨骼肌肉模型［10-11］，主要由颈椎模型和下颚模型构成。下颚模型包含了24块Hill类型的肌肉，拥有4个自由度。颈椎模型包含7块椎骨，从T1至C2之间，每两节之间通过3自由度的球形关节连接；C2与头骨之间通过1自由度的旋转关节连接，此外还包含136条肌肉束。旋转的中心是基于Amevo等［12］于1991年的研究确定的。

Hill肌肉模型（也称三元肌肉模型）（见图1），考虑了肌肉的并行被动弹性、肌腱的串行弹性，纤维角，以及许多其他特性。

图1　Hill肌肉模型Fig.1 Hill muscle model

图1中：FT为肌腱力；T表示一个串联弹性元，代表肌腱的弹性；CE表示一个收缩元，代表肌肉纤维的活动性能；PE表示一个并联弹性元，代表肌纤维的被动刚度；lT0、lCE、lM分别为上述串联弹性元、收缩元以及并联弹性元的长度；γ表示纤维角，表示肌纤维和肌肉作用方向之间的夹角。

在人体肌肉骨骼模型中，需要通过逆向动力学的方法来求解肌肉力。实验表明熟练的动作，肌肉往往是系统性地募集，它们通过复杂的电化学过程由中枢神经系统（CNS）激活［13］。本文采用肌肉活动度的最大/最小优化模型，认为肌力分配遵循最大活动度最小优化原则：

式中：G是解决肌肉冗余问题的目标函数，其自变量为肌肉力；FM为肌肉力；为肌肉活动度；Ni为肌肉强度；R代表已知的外力和惯性力矢量；C是未知力的方程系数矩阵；指模型中第i块肌肉的肌肉力，nM指肌肉的数目。不等式则表示了肌肉力要大于0，以模拟肌肉的生理特性（只能产生拉伸力，不能够产生压缩力）。

肌肉募集的思想来源于生理上最低的疲劳标准，当所有的肌肉都积极平衡外部负载时，最大的协同作用就会出现，在这样一种方式下，系统中任何肌肉的最大相对负载都要尽可能的小，因为疲劳很可能发生在肌肉具有最大负载时，这将意味着，身体将最大限度地发挥它的耐力。

1.2步兵头盔和头部连接

步兵头盔和头部采用悬挂系统连接，盔壳相对头部运动可以分解为3个方向线运动和3个方向角运动，本文定义3个平移副和3个转动副。3个平移副和转动副定义运动学关系而非定义动力学关系，然后通过弹簧模拟悬挂系统和头部的相对动力学关系。用两组弹簧模拟下颚带，通过设置预紧力来调整下颚带的松紧。

步兵头盔悬挂系统的刚度值，必须通过实验测量获取，文献［14］中对GK80和PASGT等头盔悬挂系统刚度值进行实验测量，本文采用文献［14］中实验测量参数进行分析。

1.3头颈部肌肉骨骼模型

模型采用的人体数据基于国家标准GB/T10000规定的50百分位来建立，该模型可以进行比例缩放，便于分析不同人群。图2所示为基于Any-BodyTM软件平台建立的头颈部肌骨模型。由于头颈部肌肉结构复杂，肌肉数目多，为了便于分析，将邻近部位功能统一的肌肉称为一个肌群。本文主要讨论肌群：肩胛提肌（M1）、斜方肌（M2）、胸锁乳突肌（M3）、舌骨上下肌群（M4）、颈长肌（M5）、头长肌（M6）、斜角肌（M7）、头夹肌（M8）、颈夹肌（M9）、头半棘肌（M10）、颈半棘肌（M11）、头最长肌（M12）、背最长肌（M13）、多裂肌（M14）.

图2　头颈部肌骨模型Fig.2 Musculoskeletal model of head and neck

为了描述肌群受外界因素的影响程度，采用肌肉最大自主收缩的百分数来表示当前的肌群激活程度，用这种方法的优势是不用考虑不同肌肉之间强度的差异。可以理解为当前肌肉力相对于其最大肌肉出力的百分数。

式中：A0即为肌肉激活程度；F为当前情况下肌肉力；Fmax为最大肌肉力。

2　计算结果与分析

根据已有文献［1-8］确定了头盔质量、质心位置、下颚带的束紧力的研究范围。即：头盔质量m为1.0～3.0 kg，头盔质心位置相对寰枢关节坐标系沿x轴从后向前和沿z轴从右向左移动：x为-40～60 mm，z为-40～40 mm.头盔下颚带的束紧力F0为10～20 N.

2.1矢状面内步兵头盔质心位置和质量对颈部肌群的影响

如图3所示，当步兵头盔质量m分别为1.0 kg、1.5 kg、2.0 kg、2.5 kg、3.0 kg时，颈部肌群激活程度的最小值随头盔质量增加而增加。不同质量的头盔，颈部肌群激活程度的最小值位于不同位置，质量越大、头盔质心位置越靠近寰枢关节，如表1所示。

图3　头盔质心位置对颈部肌群激活程度影响Fig.3 Effect of helmet centroid position on the neck muscle activation

图4（a）列举了头盔质心位置x分别为-40 mm、-20 mm、0 mm、20 mm时颈部肌群激活随头盔质量增加的变化规律。颈部肌群激活随着头盔质量增加近似线性增加，随着步兵头盔质心的前移，步兵头盔质量的变化对颈部肌群激活的影响相应减小。这是由于在正常姿态下，人体头部处于微屈状态，为了保持头部中立位，支配后伸的肌肉发力以保持平衡，当佩戴步兵头盔后，若步兵头盔质心位移位于头部质心后方的区域，颈部的肌群发力模式不变，颈部肌群激活随步兵头盔的质量增加而增大。

表1　头盔附加力矩域值Tab.1 The threshold of additional moments of helmet

图4（b）列举了头盔质心位置x分别为30 mm、40 mm、50 mm时颈部肌群激活随头盔质量增加的变化规律。在一定范围内，颈部肌肉激活随着步兵头盔质量的增加有微弱减小，当步兵头盔质量增加到某域值以后，颈部肌群激活随着步兵头盔质量增加而增大。影响颈部肌群激活变化趋势的步兵头盔质量域值随着步兵头盔质心位置前移而逐渐减小，如表1所示。佩戴步兵头盔后，产生附加前屈力矩改变了头部中立位时颈部肌群的发力模式，当步兵头盔质量大于步兵头盔质量域值时，步兵头盔产生的附加力矩使肌群斜方肌、头半棘肌、头最长肌激活突然增大，基于肌力分配遵循最大活动度最小原则和生理上最低的疲劳标准，原有支配后伸的肌肉激活的最大值会适当减小，当附加力矩大于附加力矩筏值时，肌群斜方肌、头半棘肌、头最长肌的激活对原有肌群的影响变小，并且本身激活程度也随着附加力矩增加而变大，此时颈部肌群激活会随步兵头盔质量的增大而增加。质量不同的步兵头盔对应的附加力矩域值如表1所示。

如图4（b），当步兵头盔质心位置x=60 mm时，颈部肌肉激活程度随着步兵头盔的增加近似线性增加。此时步兵头盔质量产生的附加力矩的最小值为60 N·mm，超过了能够减小颈部肌肉激活程度的最大值，颈部的激活会随着步兵头盔质量增加而增加。

结合图3和图4的分析，可以发现：当头盔质心位置为-40 mm≤x≤23 mm时，颈部肌群激活程度随着头盔的质量增大而增大；当头盔质心位置为23 mm＜x＜53.3 mm时，颈部肌群激活程度变化规律不仅与头盔质量有关，而且与头盔的质心位置有关。在一定范围内，颈部肌肉激活随着步兵头盔质量的增加有微弱减小，当步兵头盔质量增加到某域值以后，颈部肌群激活随着步兵头盔质量增加而增大；当头盔质心位置在53.3 mm≤x≤60 mm范围内，颈部肌群激活程度随着头盔质量的增大而增加。

图4　头盔质量对颈部肌群激活的影响Fig.4 Influence of helmet weight on neck muscle activation

2.2冠状面内步兵头盔质量和步兵头盔位置对颈部肌群的影响

在冠状面内步兵头盔质心位置从左向右移动时，在原有的前屈力矩基础上产生附加的侧弯力矩，图5给出了颈部肌群最大激活随步兵头盔质心位置变化的曲线，左侧产生的左侧附加侧弯力矩与右侧的附加侧弯力矩构成反对称。

由图5可知，颈部肌群激活程度随步兵头盔质量的增加而增加，在步兵头盔质心位置变化过程中，颈部肌群的激活程度随步兵头盔质心位置靠近头部的矢状面而减小，当步兵头盔质量产生的附加侧弯力矩小于附加力矩域值时，颈部肌群激活程度基本上不随头部质心位置变化而变化，保持相对平稳的趋势，该区间的大小随着步兵头盔质量的增大而减小。

步兵头盔质心在冠状面内由左向右移动过程中，步兵头盔质量产生的附加力矩逐渐减小，当步兵头盔质量产生的附加力矩小于附加力矩域值时，胸锁乳突肌、斜角肌、头夹肌、头最长肌肌群激活程度为0，头半棘肌、多裂肌肌群激活增加，剩下的肌群激活保持不变。由于肌群的相互协同作用，以及步兵头盔附加力矩随步兵头盔质心在冠状面内由左向右移动的减小，剩下肌群的最大激活程度将不随附加力矩的减小而减小，保持一个相对平稳的趋势。不同步兵头盔质量对应的附加力矩域值如表2所示。

图5　颈部肌群随步兵头盔质心位置变化Fig.5 Neck muscle activation versus helmet centroid position

表2　附加侧弯力矩域值Tab.2 The thresholds of additional lateral bending moments

2.3束紧力对下颚活动的影响

士兵在说话或咀嚼过程中，下颚在不同时刻相对于头部质心位置的变化如图6，由于下颚运动主要是y方向上的位移，同时束紧力主要约束步兵头盔y方向随稳位移，所以本文主要考虑束紧力对下颚y方向运动的影响。

图6　下颚相对位移Fig.6 The relative displacement of lower jaw

下颚带束紧力在10～20 N之间，图7所示分别为束紧力F0=0 N，F0=10 N，F0=20 N时下颚肌群的最大激活程度。当F0=0 N，在t为0～1.0 s时，下颚处于咬合状态，此时下颚肌群最大激活只有1.57%；在t=1.8 s时，下颚处于开合程度最大状态，此时下颚肌群最大激活增加到20.94%，该组数据表示无束紧力情况时下颚自由咀嚼时肌群的活动，为有束紧力提供对比。当F0=20 N，在t为0～ 1.0 s时，下颚处于咬合状态，此时下颚肌群最大激活为3.6%；在t=1.8s时，下颚处于开合程度最大状态，此时下颚肌群最大激活增加到21.14%.如图8所示为束紧力对下颚肌群激活程度的影响，随着下颚带束紧力的增加，下颚肌群的激活呈近似线性增加。

图7　不同束紧力时下颚肌群激活程度Fig.7 Activation of jaw muscles under different tightening forces

3　结论

本文建立的“盔—头—颈”逆向动力学模型，计算了不同状态下头颈部肌群的激活特性，得到了以下结论：

图8　束紧力对下颚肌群激活的影响Fig.8 Effect of tightening force on jaw muscle

1）在矢状面内，颈部肌群的激活程度随着步兵头盔质量和质心位置而变化，步兵头盔质心位置-40 mm≤x≤23 mm与53.3 mm≤x≤60 mm时，颈部肌群激活随着步兵头盔质量增加近似线性增加；步兵头盔质心位置23 mm＜x＜53.3 mm时，颈部肌肉激活随着步兵头盔质量的增加有微弱减小，当步兵头盔质量产生的附加力矩大于力矩域值时，颈部肌肉激活随着步兵头盔的质量增加而增加。质量不同的步兵头盔分别对应不同的质心位置使颈部肌群激活程度最小。因此，设计步兵头盔时，减小步兵头盔质量可以提高舒适性，对于步兵头盔质量一定时，还可以通过调整步兵头盔质心相对于寰枢关节距离提高舒适性。

2）在冠状面内，步兵头盔质心从左到右移动时，在原有的前屈力矩基础上产生附加的侧弯力矩，若附加侧弯力矩小于力矩域值时，颈部肌群激活基本不随头部质心位置变化而变化，保持相对平稳的趋势。因此在设计步兵头盔时，特别是外挂其他装备，步兵头盔质心的偏移尽量控制在颈部肌群激活稳定不变的位置区间内。

3）下颚带束紧力可以提高步兵头盔运动的跟随稳定性，但是下颚带束紧力对下颚咀嚼运动产生影响，随着束紧力的增大，下颚肌群的激活程度也随之呈近似线性增大。

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Numerical Analysis of Comfort of Military Helmets Based on Inverse Dynamics

YANG Yang，XU Cheng，GUAN Xiao-rong，WANG Ya-ping
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

A“helmet-head-neck”musculoskeletal model is established to investigate the effect of helmet on soldier'head and neck muscular activities.The muscle activation is used as a comfort evaluation criterion and the muscle redundancy problem is solved by the“minimum-fatigue”criterion.The influences of the helmet weight，center of mass and tightening force of the lower jaw belt on the activities of muscle groups of head and neck are studied based on inverse dynamics.The results show that the weight andcentroid position of helmet have the effects on muscle activation in the sagittal plane.The neck muscle activation has little change when additional lateral bending moment is less than the corresponding threshold in the coronal plane.Enhancing the tightening force is advantageous to enhance the stability of helmet，which increases the activation of jaw muscles.The proposed musculoskeletal model can be used to calculate the change of muscle activation under different situations and conduct a quantitative analysis for helmet design.

ordnance science and technology；military helmet；musculoskeletal model；level of muscle activation；muscle activation；inverse dynamics

TB18

A

1000-1093（2015）02-0321-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.02.019

2014-03-12

国防基础科研计划项目（2014年）

杨洋（1988—），男，博士研究生。E-mail：yangyang82512@139.com；徐诚（1962—），男，教授，博士生导师。E-mail：xucheng@mail.njust.edu.cn