基于有限元的路面剪应力分析

陈红伟

基于有限元的路面剪应力分析

陈红伟

陈红伟

河南省平顶山中亚路桥建设工程有限公司

陈红伟，1979年，男，河南平顶山，学士，工程师，道路与桥梁工程。

采用多层弹性层状理论，对半刚性路面及柔性路面结构内的剪应力进行三维有限元模拟。结果表明，两类路面结构在相同荷载作用下的剪应力有较大差异。面层模量、面层厚度和基层模量对两类路面结构内的剪应力影响显著，基层厚度对结构内的剪应力影响较小。合理的结构组合可以有效减小路面结构内的最大剪应力，在工程中应充分考虑路面结构组合的优化设计。

概述

沥青路面结构层在剪应力作用下，会发生剪切流动变形，使路面面层出现车辙、推挤、壅包、滑移及剪裂等破坏。材料在切应力作用下的稳定性采用莫尔库仑破坏准则进行判定：

上式中：τ为材料在荷载作用下产生的剪应力；c为材料的黏聚力；σ为材料在荷载作用下产生的正应力；ϕ为材料的内摩擦角。

国内相关学者对沥青路面产生破坏的影响因素，如交通量、温度、行车道宽度及沥青材料进行大量分析，提出采用改性沥青、Superpave混合料及SMA等措施降低路面病害的产生，但路面结构类型对路面病害影响的研究非常有限。本文对半刚性路面及柔性路面两种路面结构类型在行车荷载作用下路面结构内部的剪应力进行有限元数值模拟分析，为路面结构的组合设计提供参考依据。

计算模型与参数

汽车在停驻状态时对路面的作用为静态压力。汽车对路面的静态压力与汽车轮胎的内压力pi，轮胎的刚度及与路面接触的形态和轮载大小有关。轮胎与路面的接触面轮廓近似于椭圆形，其长轴与短轴差别不大，在工程设计中将车轮荷载转化为当量的圆形均布荷载，取轮胎内压力作为接触压力p。当量圆的半径δ可按公式（2）确定：

上式中，P为作用在车轮上的荷载（kN）；p为轮胎接触压力（kPa）；δ为接触面当量圆半径（m）。

在进行有限元分析时，选取385/65R22.5型宽基面胎，胎压0.63Mpa，车轮荷载30N，当量圆半径0.123m；路面结构参数见表1，模型尺寸如图1所示。

表1 路面结构参数

图1 有限元模型

采用弹性层状体系理论对路面结构进行模拟。选用8节点六面体单元进行有限元计算，假设边界条件：左右两侧面没有x方向位移，底面上没有y 方向位移，前后两侧面没有z方向位移，层间接触为完全连续。

计算结果分析

路面结构面层参数对路面结构内最大剪应力的影响

（1）上面层弹性模量及厚度对半刚性路面和柔性路面结构内最大剪应力的影响如图2和图3所示。

图2 最大剪应力随上面层模量的变化

图3 最大剪应力随上面层厚度的变化

由图2可知，两种路面结构内剪应力峰值均随着上面层弹性模量的增加而增大，而剪应力峰值增幅不同。当上面层弹性模量在1500Mpa以内时，两种路面结构内剪应力增幅约为3.6％；半刚性路面在面层模量在1500～2500Mpa时，剪应力增幅15.8％；柔性路面在面层模在为2500～3500Mpa之间时，剪应力增幅为16.1％。由路面结构内剪应力峰值随面层模量的变化，当沥青材料发生老化时，沥青弹性模量增大，使路面结构内剪应力增大，更容易引发路面的破坏。

由图3可知，半刚性路面的内的剪应力峰值随着上面层厚度的增加缓慢增大，在图中所示厚度范围内，剪应力最大值较最小值增加7.65％。半刚性路面上面层厚度的增加，会使路面内剪应力峰值稍有增加，因而上面层厚度不宜过大。

柔性路面内的剪应力峰值随着面层厚度的增大下降趋势明显，剪应力最大值较最小值减小14.98％，在厚度在2～10cm范围内时，剪应力下降量占剪应力总减小量的54.84％。对于柔性路面，路面上面层厚度较小时比较大时更容易引发路面产生车辙等破坏。

（2）中面层弹性模量及厚度对半刚性路面和柔性路面内最大剪应力的影响如图4和图5所示。

图4 最大剪应力随中面层模量的变化

图5 最大剪应力随中面层厚度的变化

由图4可知，半刚性路面和柔性路面结构内最大剪应力随着中面层模量的增加先减小后增大，中面层模量在900～1000Mpa范围内时，路面结构内剪应力峰值最小。沥青混凝土材料在温度较高时弹性模量较小，路面结构内剪应力较大，此时沥青材料抗剪强度较低；当温度较低时，沥青模量增大，路面结构内剪应力峰值较大，该现象反映了沥青混合料对温度的敏感性。

由图5可知，半刚性路面随着中面层厚度的增加，路面结构内最大剪应力变化较小，最大值较最小值增加1.78％，且当中面层厚度大于10cm时，剪应力基本保持不变，当厚度为6cm时，剪应力最大。对于半刚性路面，中面层厚度控制在合适的范围即可。

柔性路面内最大剪应力随着中面层厚度的增加下降较明显，剪应力最大值高出最小值22.67％，且在厚度小于20cm范围内下降最快，剪应力减小量占总下降量的79.49％。对于柔性路面来说，提高中面层厚度有利于降低路面结构内剪应力，减小路面结构产生破坏的机率。

（3）下面层弹性模量及厚度对半刚性路面和柔性路面结构内最大剪应力的影响如图6和图7所示。

由图6可知，两种路面结构内剪应力峰值均随着下面层弹性模量的增加先减小后缓慢增大，当下面层弹性模量为2000～2500Mpa时，最大剪应力值最小，弹性模量小于1000Mpa时，最大剪应力值随着弹性模量变化较大。将下面层弹性模量控制在一定范围内可有效降低面层内剪应力值，但模量不宜过大。

由图7可知，半刚性路面的内的剪应力峰值随着上面层厚度的增加缓慢增大，当厚度小于10cm时，剪应力最大值增幅较大；当厚度大于10cm时，最大剪应力值基本保持不变。因而可适当增大下面层厚度。

柔性路面内的剪应力峰值随着下面层厚度的增大下降趋势明显，剪应力最大值较最小值减小17.11％，在厚度在15cm范围内时，剪应力下降量占剪应力总减小量的61.22％。对于柔性路面，路面下面层厚度较小时比较大时更容易引发路面产生车辙等破坏。

图6 最大剪应力随下面层模量的变化

图7 最大剪应力随下面层厚度的变化

路面结构基层参数对路面结构内最大剪应力的影响

路面基层弹性模量及厚度对半刚性路面和柔性路面内最大剪应力的影响如图8和图9所示。

图8 最大剪应力随基层模量的变化

图9 最大剪应力随基层厚度的变化

（1）半刚性路面和柔性路面结构内最大剪应力随着基层弹性模量的增加有明显的差异。半刚性路面结构随着基层弹性模量的增大，剪应力峰值降低。剪应力最大值较最小值高出34.69％，基层模量在500～3000Mpa范围内时，剪应力下降较快，其减小量占该模量范围内剪应力总下降量的74.51％。增加半刚性路面的基层模量可以降低路面结构内最大剪应力，验证了针对半刚性路面所提出的“强基薄面”的理论的有效性及可行性。

柔性路面结构内剪应力峰值随着基层强度模量的增加，最大剪应力值有所下降并趋于稳定。对于柔性路面结构，适当增加基层弹性模量能够降低路面结构内剪应力峰值，减少路面产生变形破坏的机率。

（2）半刚性路面和柔性路面结构随着基层厚度的增加，结构内最大剪应力值略有下降，基本保持不变。随着厚度的增加，半刚性路面结构内最大剪应力下降2.91％，柔性路面下降2.44％。基层厚度对路面结构内最大剪应力影响不大，控制半刚性路面基层厚度及适当增大柔性路面基层厚度有利于防止车辙的产生。

结语

1.半刚性路面及柔性路面结构内最大剪应力随着上面层模量的增加增大，随着中面层模量的增加先减小后增大，随着下面层模量的增加先减小后增大，随着基层模量的增加降低，随着基层厚度的增加基本保持不变。

2.半刚性路面随着面层厚度的增加，路面结构内最大剪应力略有增加，柔性路面随着面层厚度的增加，路面结构内最大剪应力值随之降低。适当增加柔性路面面层厚度有利于降低路面发生剪切破坏的机率。

3.高温时沥青材料的弹性模量较低，路面结构内的剪应力较大，此时沥青混合料的抗剪强度较低，沥青路面更容易发生破坏，因此，要求沥青混合料应具有良好的高温稳定性。

4.沥青路面的剪切变形破坏除与沥青混合料本身特性有关外，与路面结构组合也有紧密关系，相同的材料在不同的路面结构组合中剪应力分布是不同的，在进行路面设计时，结构组合与材料组成设计应相互结合。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.01.049