配电网可靠性的云综合评判法

曹丽鹏 李志刚* 王国玲 刘丽新 陈双平

（1.河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室 天津 300130 2.北京清软创新科技股份有限公司 北京 100085）

1 引言

供电可靠性是指供电系统对用户持续供电的能力，是供电企业技术装配水平和管理水平的重要标志[1]。供电可靠性的高低由电力系统的各个环节共同决定，其中配电网对供电可靠性的影响最为显著。据统计，80%的用户停电事故是由配电系统故障引起的。因此对配电网供电可靠性进行合理评判，找到配电网可靠性中的薄弱环节和改进方法，从而为配电网可靠性的提高提供指导具有重要意义[2,3]。

对配电网可靠性的研究已经有50多年的历史，在数据统计和算法方面已经提出了许多成熟的方法，在评判模型上也做出许多有益的探索[4]。目前普遍采用模拟法和解析法[5]来进行配电系统的可靠性分析研究。这些方法一般用来对配电网的某一可靠性指标进行评判[6]。在实际应用中，不仅需要对配电网单一指标而且需要对其整体可靠性水平进行评判。同时，由于配电网的复杂性，用于评判的基础数据或信息中会存在多种不确定性，对此，D-S证据理论[7]和云理论[8]均具有很好的处理能力。但是，相对而言，基于证据理论的综合评判方法计算量偏大，蕴含于评估结果中的信息量较少，因此在不确定性因素较多的情况下采用云理论进行综合评判是一个较好的选择。

2 配电网可靠性云综合评判

2.1 配电网可靠性综合评判指标体系的确定

配电网是一个复杂系统，与其可靠性相关的指标较多，这些指标从大的方面来说，包括电力负荷大小、网架结构和电网设备等[9,10]，而其中每个指标又可细分为数个下级指标，因此配电网可靠性综合评判指标体系适于建为多目标、多层次的形式，见表1，表中也给出了各指标的权重。表 1中，电力负荷所在层次的指标均为一级指标，负荷密度所在层次的指标均为二级指标。

表1 配电网可靠性综合评判指标体系与指标权重Tab.1 Index system and index weight of the comprehensive evaluation of distribution network reliability

任一多目标、多层次评判指标体系都可用图论中的“树”表达，树的根结点为总目标，全部叶结点为底层指标；任一中间结点既是一个指标也是一个子目标，任一目标的评判结果都取决于其在一系列指标上的评判结果，综合评判就是由底层指标开始沿着树的网络结构逐层向上进行评判的过程。

2.2 云化评语及其确定方法

用云模型描述评判结果（称为云化评语）来对电网可靠性水平进行评价。通常云表示为Cloud（Ex,En,He），期望Ex、熵En和超熵He是云的三个数字特征。

云化评语的具体确定过程如下：

由于不同底层指标原始信息的量纲不同，甚至有些底层指标的原始信息不为数字形式，仅仅是一定的文字描述或文字与数值相结合的简单定量描述。因此，首先需要将原始信息转化为统一形式的评分值。转化过程可以分为以下两种情况：

(1)对于有大量数据形式的原始信息的底层指标，根据统计数据和专家经验建立从原始数据到可靠性水平评分的转化规则（转化函数或转化表），这样即可由原始数据得到一系列评分值。

(2)在实际情况中，并不是所有的底层指标均有大量的数据形式的原始信息，因此也无法通过上述方法得出足够的评分值。对于此类底层指标则可通过邀请多名技术人员对其可靠性水平进行主观评分，得到足够的评分值。

在得到足够的评分值后，即可通过逆向云发生器得出云化评语的三个参数，也就是建立了该底层指标的云化评语。本文采用不含确定度信息的逆向云发生器算法如下：

Step 1:通过云滴计算样本均值

Step 2:得到样本方差：

Step 3:计算云滴的熵和超熵

2.3 可靠性综合评判方法

在建立了配电网可靠性评判的指标体系，确定了各指标的权重值和云化评语的参数后，可计算得到对于任一子目标（设有m个指标）的综合评判结果，该评判结果也为云模型的形式，评判结果云模型的参数计算方法如下所示。

式中，Ex、En、He分别为子目标的评判结果的期望、熵、超熵，Exi、Eni、Hei（i=1,2……,m）分别为相应底层指标的云化评语的期望、熵、超熵，νi为相应指标的权重。

3 实例分析

以某低压配电系统为例进行可靠性综合评判。根据领域规程并借鉴实际评价的经验，可建立衡量当前配电网可靠性水平 X（总目标）的云综合评判模型。其评判指标体系及各指标权重见表1。

由2.2节所述，表1中给出的指标可分为两类。第一类指标中功率因数 L3测量值及按照评分标准给出的可靠性评分见表2。

表2 功率因数测量值及可靠性评分Tab.2 The measurement and reliability evaluation of power factor

根据逆向云发生器算法可以计算出功率因数的云化评语的期望 Ex=86.2，熵 En=7.269 2，超熵He=1.466 8。

对于第二类指标中运行方式N2，30位专家对此底层指标的可靠性评分见表3。

表3 运行方式的可靠性评分Tab.3 Reliability evaluation of running mode

根据逆向云发生器算法分别计算得到此底层指标的期望 Ex=86.4，熵En=5.146 9，超熵 He=1.376 7。

采用同样的方式，可建立各底层指标的云化评语如表4所示。

表4 配电网各指标的云化评语Tab.4 The cloud evaluation of distribution network’s indexes

根据上述过程确定的指标体系、最终权重和各指标云化评语，由式(5)可计算得出各子目标可靠性云化评语，结果如表5所示。

表5 子目标的云化评语Tab.5 The cloud evaluation of sub target

可以根据各子目标的权重，得到整体可靠性水平X的云化评语为（82.36,4.81,1.21）。

由得到的各子目标的云化评语可以看出：在影响本地区配电网可靠性的诸多方面，从各期望值来看，其他因素（O）的评分结最高，负荷方面（L）和网架结构（N）为的可靠性建设水平次之，而配电网设备（M）的可靠性水平评分较差，仅有75.65分，为可靠性建设的最薄弱的环节。从熵值可以看出负荷水平的可靠性水平评分的波动范围最大。从超熵可以看出负荷水平的超熵与熵的比值最小，也就是说该子目标的云化评语的熵的不确定度低。

4 结论

把云模型引入到配电网可靠性水平的综合评判中，实际证明是可行的，该模型同样适用于所有带有二级或更多级子指标的综合评判。与精确数和模糊数相比，云模型能够蕴含更多的不确定性信息。而配电网通常为非常复杂的系统，因此使用云模型来描述其可靠性评判结果及评判指标更加贴切，对客观实际的描述更加具体。用云模型描述的可靠性评判结果可以为技术人员提供更多的信息，从而为技术人员的判断和决策提供更有力的支持。

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