谐振接地系统多判据多周期信息融合故障选线方法

牛云涛 李 华 宋志宏 李凤强 李玲玲*

（1.河北工业大学电气工程学院 天津 300130 2.机械工业信息研究院 北京 100037）

1 引言

我国中低压配电网多采用中性点不接地或经消弧线圈接地的方式。随着我国配电网络的发展，电力设备的多样化趋势和电缆线路的日益增多，致使接地故障电容电流有了很大的增加，采用经消弧线圈接地的运行方式得到更多的应用。谐振系统单相接地故障选线是现有技术最难解决的一种情况，国内外学者对此进行了深入研究，提出了多种选线原理，大致可分为：基于稳态信息的选线方法[1]；基于暂态信息的选线方法[2]和信号注入的选线方法[3]。理论上，上述方法都能判别出故障线路，但在应用上受各种因素的影响，只在特定理想情况下，选线结果才有较高的可靠性，难以达到工程实际的需求。鉴于上述原因，本文在分析谐振接地故障特征的基础上，选择具有优势互补的三种选线方案，以弥补现有单一选线方法的不足，充分利用多方位、多周期内故障特征信息，采用证据理论对相互独立的各种选线判据进行单周期智能融合，在连续周期内对融合后的选线判据进行再融合，以提高选线结果的可靠性。

2 谐振系统接地故障特征分析

中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障时，故障线路零序电流等于其它非故障线路零序电流与消弧线圈补偿电流之和，方向取决于消弧线圈装置所设置的补偿度。通常消弧线圈的感抗值小于电网络对地电容值，接地系统工作在过补偿方式，过补偿时故障线路零序电流的方向由母线流向线路。消弧线圈产生的电流和线路中的零序电流方向相反，使得发生单相接地时故障点的故障电流有所减小，从而使电弧得以熄灭。这也是消弧线圈名字的由来。

3 故障测度与判据构造

为了表征各独立判据下每条线路的故障程度，引入故障测度的概念，其定义为：某条线路在相应判据下为故障线路确定程度的度量。故障测度值越大，则表明该线路发生故障的可能性越大[4]。

3.1 零序电流5次谐波判据

消弧线圈接地系统发生接地故障时，可忽略消弧线圈对5次谐波所产生的影响。因此，补偿后的5次谐波电流成分比基波电流成分大很多，而且谐波分量满足故障线路零序电流幅值最大，故障线路零序电流与非故障线路零序电流谐波分量的极性相反的选线条件[5]。

假设谐振接地电网共含有n条线路，δk为其中第 k条线路的故障测度，k为线路的标识号，且k=0,1,2，…n，其中 k=0表示母线。母线与各线路的故障测度为

式中，Ik为第 k条线路零序电流5次谐波分量的幅值；IMAX为所有线路中零序电流5次谐波分量幅值的最大值。

上述方法对于正确选线的可信度为

3.2 暂态信息小波判据

单相接地故障发生时由于过渡电阻的不稳定和接地电路构成容性回路的特性，使故障信息中含有丰富的暂态特征量。小波分析对微弱信息的突变信号比较敏感，而且小波尺度分解能有效地滤除噪声的影响。因此，本文选用工程常用的dbN小波提取故障暂态信息进行选线，结合谐振接地故障选线特点和时频特性分析，N取10较为合适。

规定各线路故障程度标志位初始值为零。预设零序电流模值的阈值为ϖ，当第k条线路在所选频带上进行小波分解后的零序电流模值满足时，进行各线路极性判断。如果某线路零序电流极性与其他线路零序电流极性都不同，则该线路故障标志位加 1；若所有线路零序电流极性都相同，则母线故障标志位加1[6-7]。各线路的故障测度为

式中，Lk为第 k条线路故障标志位的对应值，。

李小树一面痴痴地盯着画稿，一面小心翼翼地伸手去触摸画稿上许春花的脸，大黑猫在李小树肩头“喵喵”大叫两声后，就纵身跳到许春花的肖像上，它的爪子毫不留情地在许春花的衣服上留下几条划痕。李小树气愤地把大黑猫装进纸箱后怜惜地看着画稿，后又没完没了地向我盘问起许春花。

上述方法对于正确选择故障线路的可信度为

式中，LMAX为各线路故障标志位最大值，针对所建模型进行仿真实验，结果表明γ取8时最为合适。

3.3 暂态零序有功分量判据

谐振接地系统发生单相接地故障时，其零序有功分量与消弧线圈的补偿作用无关，且故障线路与非故障线路的零序电流有功分量方向相反。然而，从故障电流信号中分离出其零序有功分量较为困难，且受不平衡电流影响较大。能量函数可以通过叠加的方法累计有功成分，克服误差干扰的能力强于有功功率法，但能量函数法易受系统不平衡电流的影响。为了消除系统不平衡电流的影响，利用故障前后零序电流信号对应相减的办法来消除不平衡电流，其差值作为能量函数的电流积分量，即为能量增量法。能量函数的定义为中性点电压与线路零序电流乘积的积分，表达式为在能量函数基础上进行改进，得到的能量增量函数为

基于暂态能量增量法的选线判据为：故障线路能量增量为负值，非故障线路能量增量为正值，且故障线路能量增量绝对值等于非故障线路增量和，若发生母线故障则所有线路能量增量均为正值。各线路故障测度为

上述方法对于正确选择故障线路的可信度为

4 谐振接地系统多判据多周期故障选线

运用证据理论将上述三种单一选线判据进行单周期融合，然后对融合后的各个选线结果再次进行多周期证据组合，最终给出综合了全面故障信息的准确结果。

4.1 线路故障的基本信度分配函数

谐振接地系统单相接地故障选线问题，最终目的是从备选线路中选出故障线路，所以系统中所有可能的故障线路构成了识别框架：。

在充分考虑谐振接地电网故障选线不确定性的情况下，以各条线路的故障测度为自变量而构造的线路故障基本信度分配函数为

式中，mjk为第 j个判据下线路 k的信度分配值，j=1,2,3，k=0,1,…,n；δjk为第j个判据下线路 k的故障测度；ρj为第j个判据下得到故障线路的可信度。

4.2 故障选线中的信息融合

根据上述各线路故障基本信度分配函数，选线可信度信息融合的证据组合规则为

4.3 故障选线算法流程

利用所提方法对谐振接地系统单相接地故障进行选线，其步骤为：首先，实时采集各线路零序电流判断故障发生时刻，提取保存故障发生后的故障信息，分别计算三种判据下的单周期各线路故障测度值，延时1s后，提取下个周期数据继续进行各个判据单周期故障测度值。根据故障信号是否消失决定是否进行下个周期选线，以此类推。然后，对三个判据进行单周期融合，最后进行多判据多周期信息融合，根据融合后的结果进行选线决策。故障信息融合连续选线的流程如图1所示。

图1 故障信息融合连续选线的流程图Fig.1 Tree of multi periodic fault information fusion

5 谐振系统接地故障仿真与建模

以Matlab/Simulink仿真软件为平台，以中性点经消弧线圈接地方式运行的110kV/10kV变电所，母线带四条出线的分布式输电线路为仿真对象，谐振接地电网仿真模型如图2所示。

图2 谐振接地电网Matlab仿真模型Fig.2 MATLAB simulation model of resonant earthed network

过补偿参数按v=110%设置，采样频率为5kHz。系统主要参数设置如下：正序参数： R1=0.392Ω/km，L1=0 .9426×10− 3Η / km，C1=6 9.32×10− 9F/km； 零序参数：R0=0 .73 Ω / km，L0=4 .4685×10−3Η / km，C0=5 2.33× 1 0−9F/km ；变压器电抗：Zr=0 .6984+ j0.5658Ω；线路长度： L1=1 0km，L2=3 5km，L3=1 5km，L4=45km。

系统故障设置为L1线路的50%处，经450Ω电阻接地，故障发生时刻为0.05 s，为模拟实际故障选线应用中的复杂环境，在仿真波形中加入了噪声干扰，从故障前两个周波开始采集信息，对连续的三个周期进行故障选线，记5个周波为一个周期，周期间的延长时间为1.5 s。第一周期各条线路的零序电流波如图 3～图6所示。采集故障发生前后三个周期的数据，不同周期不同判据下的各线路基本信度分配值见表1～表3。

图3 线路L1的零序电流波形图Fig.3 Zero sequence current picture of line L1

图4 线路L2的零序电流波形图Fig.4 Zero sequence current picture of line L2

图5 线路L3的零序电流波形图Fig.5 Zero sequence current picture of line L3

图6 线路L4的零序电流波形图Fig.6 Zero sequence current picture of line L4

表1 第1周期各线路基本信度分配值Tab.1 Distribution of basic reliability of each line in the first cycle

表2 第2周期各线路基本信度分配值Tab.2 Distribution of basic reliability of each line in the second cycle

表3 第3周期各线路基本信度分配值Tab.3 Distribution of basic reliability of each line in the third cycle

由表1～表3可以看出，由于第1周期系统极其不稳定，5次谐波判据作出了线路 L2为故障线路的错误判断，暂态小波选线判据错误地选出故障线路为母线的结果，有功分量判据虽然作出了线路L1为故障线路的正确结果，但是不确定度较高。这说明依据第1周期的故障特征数据作出的选线结果不可靠。第2周期中，尽管三个判据都能做出正确的决策，但是5次谐波和暂态小波法不确定度较高，有功分量法可信度与其他线路较为接近；第3周期中，5次谐波判据错误的决策L2为故障线路，暂态小波判据和有功分量法均能做出线路 L1为故障线路，但不确定度较高。

通过以上分析可知，单一选线判据具有一定的局限性，如果仅依靠某种单一选线方法进行故障选线，那么系统发生错选故障线路的可能性很大。利用D-S证据理论合成的各周期及连续周期各线路包括母线的基本信度分配值如表4所示。

表4 周期融合各线路基本信度分配值Tab.4 Distribution of basic reliability of each line with cycle information fusion

通过对三个周期的故障数据进行连续融合后，得到线路 L1为故障线路，同时其基本信度分配值被极大突显出来，不确定度也被极大削减，充分说明本文提出的基于D-S证据理论谐振接地系统多判据多周期故障选线方法的有效性。

6 结论

本文所提出的基于D-S证据理论的谐振接地系统多判据多周期连续故障选线方法，充分考虑了各方面的故障信息，将不同的故障证据进行有效合成，将谐振系统单相接地故障选线问题转化为证据推理问题，克服了单一选线方法的局限性和和单一周期内信息融合的片面性。仿真结果表明基于D-S证据理论的多判据多周期连续故障选线方法具有较高的选线精度。

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