安全级仪控系统对避免反应堆偏离泡核沸腾的研究

周金明

（上海电力学院自动化工程学院，上海 200090）

在核电的发展过程中，核电的安全一直是人们关注的热点，国家核安全局也对新建核电站重要安全要求做了全面的探讨[1-2]。反应堆堆芯损坏是核电站严重的安全事故，导致堆芯损坏的原因之一：偏离泡核沸腾成为研究的热点，国内对核电站偏离泡核沸腾做了大量的研究工作[3-4]。对于过冷或低含汽率流动沸腾，如果核电站发生反应堆核功率激增的事故，一回路冷却剂温度迅速升高。冷却剂温度的升高会使得冷却剂在壁面产生气泡膜，极大降低堆芯与冷却剂的传热，引起燃料元件壁温飞升，发生偏离泡核沸腾（DNB），严重的可使燃料元件包壳烧毁甚至放射性泄漏。

鉴于一回路冷却剂温度对 DNB的发生有着重要的影响，本文展开了深入研究。首先，在某核电站进行了满负荷试验，建立了基于Matlab的燃料棒不同轴向位置的偏离泡核沸腾比（DNBR）计算模型，通过对燃料棒沿轴向不同位置的DNBR定量化的分析，找出了燃料棒易发生偏离泡核沸腾的区域。其次，对一回路冷却剂温度变化对DNBR的影响进行了横向和纵向的对比分析，定量化得出了一回路冷却剂温度升高对减小 DNBR有直接的影响的结论。最后，对于核电站的安全级仪控系统对偏离泡核沸腾的保护作用做了概述，分析了其驱动信号和逻辑判断。为后续展开对安全级仪控系统可靠性的深入研究奠定了重要的基础。

1 基于Matlab的燃料棒轴向DNBR模型的构建与分析

偏离泡核沸腾比（DNBR）是临界热流密度与实际热流密度之比。为了确保堆芯及燃料包壳的安全，核电站设计的准则之一是偏离泡核沸腾比＞1.22[5]。掌握燃料棒轴向 DNBR分布对于核电站安全运行有重要的意义。

1.1 某核电站不同负荷工况下核功率实验

由于 AP1000暂无运行机组，本文首先选取AP1000原型反应堆研究燃料棒传热恶化薄弱环节，并将其拓展到了 AP1000核电机组反应堆。在某核电站进行了100%FP工况下运行的实验，借助堆芯测量系统（RIC系统）获取了不同通道冷却剂出口温度、核功率等数据，该实验中数据记录：该核电站是三环路，每一环路热、冷管段温度的数据记录见表1。图1（a）、（b）为堆芯通量图及冷却剂出口温度图。

表1 满负荷时不同通道冷却剂出口温度/℃

图1 100%满负荷运行时堆芯通量图和出口温度图

核电运行中要保证偏离泡核沸腾比最小的通道都是安全的，所以选取通量图1（a）图中功率数值较高的通道，相对应的选取图1（b）图中对应的冷却剂出口温度。冷却剂进口温度为 292℃。选取的通道及数值见表2。

表2 选取的冷却剂通道及相应的参数

为了验证冷却剂通道轴向偏离泡核沸腾比的分布情况。对于每一个通道，从通道的底部到顶端选取具有代表性的6个位置（编号：1—6）进行DNBR的计算。

1.2 DNBR计算与结果分析

1）临界热流密度的计算

临界热流密度的计算应用由西屋电气公司开发的 w-3公式[6]，它适用于流动的欠热泡核沸腾和低含汽率的饱和泡核沸腾工况，因而是典型的描述偏离泡核沸腾的临界热流密度公式。

式中，qDNB是临界热流密度，W /m2；p是压强，Pa；G是流体的质量流密度， k g/(m2·s)；hf是对应压力下饱和水比焓，kJ/kg；De是等效热力直径，m；xE是计算点出的平衡含汽率；hin是冷却剂进口处水的比焓。

2）实际热流密度的计算

通过已经建立的DNBR模型，利用Matlab编写DNBR程序。以F05通道为例进行分析，得到轴向分布的 6个位置的DNBR，见表 3。其他通道计算结果不再赘述。

表3 100%FP时F05通道轴向DNBR

满负荷工况下，不同轴向位置DNBR趋势图如图2所示。

图2 满负荷工况下，不同轴向距离DNBR趋势图

图2为双纵坐标图，横坐标x为轴向距离，左纵轴y1为临界热流密度，右纵轴y2是偏离泡核沸腾比。图中虚线表示DNBR的值，可以看出偏离泡核沸腾比与临界热流密度不是单纯的线性关系，而是先随着轴向距离的增大先减小后增大的趋势。燃料棒DNBR最小的点出现在第4个取点处。如果能保证该处DNBR符合设计基准，则燃料棒是安全的。

1.3 冷却剂温度的变化对DNBR的影响研究

从以上分析中得到了DNBR随轴向距离变化的情况。为了研究冷却剂温度对DNBR的影响，本文选取满负荷运行时，5个通道中每个通道第 4取值点处的DNBR为研究对象。根据已经建立的DNBR计算模型，改变单一变量冷却剂温度，得到5个通道第4个取点处的DNBR见表4。

表4 满负荷工况下、5通道的DNBR

为了更直观的显示表4中冷却剂温度对偏离泡核沸腾比（DNBR）的影响，对表 4的数据进行了横向和纵向的对比，分别得到图3和图4。

图3 满负荷运行时，不同冷却剂温度对应的DNBR

图4 满负荷运行，冷却剂温度为T1时，温度的细微变化对应的DNBR

图3偏离泡核沸腾比——冷却剂温度的三维图，x坐标为不同冷却剂温度，y坐标为满负荷运行下所选取的通道，z坐标是DNBR。

横向对比表4得图3。每个通道的DNBR与冷却剂温度的关系可以看出DNBR随冷却剂温度的增大而减小，这一变化趋势在各个通道都是一致的，图中显示：冷却剂温度高将会降低 DNBR，也就是增大了核电站发生偏离泡核沸腾的危险。如果冷却剂温度达到饱和温度（15.41MPa时为 344.3℃）时DNBR在 1.6左右，已经迫近设计限值 1.22，易发展成偏离泡核沸腾，造成堆芯损坏。

纵向对比表 4中的数据得到图 4。在冷却剂温度为T1的运行工况下，不同通道的DNBR与冷却剂温度的关系，从表4的T1温度具体数值的比较可以得出：温度高的通道 DNBR小于温度低的通道DNBR。通道D07的DNBR与其他几个通道的DNBR相比较大，而通道D07的冷却剂温度是这五个通道中最小的，这也说明冷却剂温度升高会导致 DNBR减小，需要进行重点监测。

在核电站的堆芯热量导致的停堆限值设置中，一回路冷却剂温度正是核电站的超温、超功率ΔT保护的监测量。

2 安全级仪控系统对反应堆避免DNB的研究

超温、超功率TΔ将触发反应堆的安全级仪控系统进行相应的保护，保护反应堆的安全。因此，需要对安全级仪控系统的驱动信号和逻辑判断作深入研究。

安全级仪控系统执行的三个主要功能，反应堆紧急停堆、专设安全设施驱动和安全级级数据处理。核仪表系统将采集到的监测量（如，主回路监测信号：热管段、冷管段温度，燃料棒上、下半部的中子通量率）经数模转换后传输到逻辑符合单元，然后触发电厂保护子系统执行反应堆紧急停堆和专设安全设施起动。安全级数据处理子系统执行事故后显示安全参数功能。

超温TΔ保护旨在保护反应堆免于发生偏离泡核沸腾（DNB），防止燃料包壳烧毁[7]；超功率TΔ保护旨在保护反应堆免于发生超功率，防止燃料芯块熔化，避免因芯块熔化而引起包壳的损毁[8]。

2.1 紧急停堆系统驱动信号及逻辑判断的分析

1）超温、超功率TΔ保证整定值的计算

超温、超功率TΔ保护是反应堆上惟一的由多个测量量组成的多元函数保护定值通道。这些测量包括主冷却剂系统冷却剂平均温度、运行压力、主泵转速以及轴向功率偏差等。超温ΔT保护通道整定值OTΔTsp和超功率ΔT保护通道整定值OPΔTsp关系式[9]分别为

式中，OTΔTsp、OPΔTsp为计算得到的保护整定值，℃；Tnom为额定工况下热段与冷段的温差，℃；pnom为额定压力，MPa；p为实际运行工况下的压力，MPa；Tnom为额定工况下的平均温度，℃；T为实际运行工况下的平均温度，℃；n为主冷却剂泵转速，r/min；nN为主冷却剂泵额定转速，r/min；ΔI为轴向功率偏差，%；S为拉氏变换量，S-1；f1(ΔI)、f2(ΔI)为ΔT保护通道中由ΔT所决定的补偿函数；K1、K2、K3、K4、K5、K6、K7、K8为各影响项的系数；τ1、τ2、τ3、τ4、τ5、τ7为保护系统的时间常数，s。

超温、超功率ΔT监测的变量和测量范围见表5。

表5 超温、超功率ΔT监测变量和测量范围

将OTΔTsp或OPΔTsp同通过滤波器的ΔT测量信号进行比较，当2个环路中的ΔT测量值（4取2）等于ΔT整定值时即发出紧急停堆信号。下面将对紧急停堆系统的四取二逻辑进行分析。

2）紧急停堆系统四取二逻辑判断的分析

为了提高系统的可靠性和容错能力，超温、超功率ΔT的保护控制逻辑和监测量均采用四重序列（A、B、C、D）冗余结构。图 5表示其中一个逻辑列的结构，其他三个序列的结构与此相同，四个序列同时对系统的监测信号做出判断，每一个序列的旁通状态和停堆状态都经过通讯系统传输到其他三个序列中，进行四取二符合逻辑判断。

以一个序列为例，核仪表监测的停堆保护变量值经过定值器处理逻辑（BPL）子系统，传输到局部符合逻辑（LCL）子系统，进行逻辑判断，当四个安全序列中有至少两个序列达到局部停堆或局部驱动时，LCL子系统触发紧急停堆或驱动专设安全设施。触发紧急停堆信号使反应堆停堆断路器（RTCB）的欠压脱扣线圈和励磁脱扣线圈断电，欠压脱扣线圈和励磁脱扣线圈设置为双重冗余，提高系统防御风险能力。最终安全级仪控系统将产生保护动作包括紧急停堆，汽轮机跳闸，安注系统起动等，来保障反应堆安全。

图5 AP1000反应堆停堆保护功能以及其他相关功能示意图

2.2 专设安全设施驱动系统驱动信号及逻辑判断的研究

安全级仪控系统的专设安全设施驱动系统用于识别事故工况和驱动专设安全设施（ESF），在事故工况下可以防止或缓解堆芯和反应堆冷却剂系统的损坏，并保证安全壳的完整性。接下来，本文对专设安全驱动系统的驱动信号和逻辑判断进行分析研究。

1）专设安全设施驱动信号（S信号）

专设安全设施驱动信号（S信号）的的引发有五种情形。包括：稳压器压力低，超前—滞后补偿的蒸汽管压力低，反应堆冷却剂冷段温度低，安全壳压力高，手动驱动。专设安全设施驱动信号及相关参数见表6。

表6 S信号监测范围、驱动逻辑及容许值

以反应堆的弹棒事故为例，当事故发生以后，紧急停堆系统实现反应堆紧急停堆。如此一来，由于堆芯核功率的骤降，会使得冷却剂因为突然失去热量来源而迅速降温、降压。安全级仪控系统的核仪表监测到稳压器压力低和冷却剂冷段温度低，从而产生专设安全设施驱动信号，专设安全设施如安全注射系统、稳压器压力控制系统随即起动。

从分析中可知专设安全设施承担着保护反应堆安全的重要任务，针对S信号和其他驱动信号的研究及其所驱动的专设安全设施的掌握将有助于分析事故工况下堆芯损坏的事故序列。受S信号和其他安全驱动信号所驱动的专设安全设施主要有堆芯补水箱，非能动余热排出系统等，如图6（a）、（b）所示。

图6 S信号驱动的专设安全设施

2）专设安全设施驱动触发信号的四取二逻辑判断

产生专设安全设施驱动触发信号为四取二逻辑，增加了系统的可靠性，减少了驱动信号误报和失效的风险。触发专设安全设施动作的信号逻辑简化结构如图 7所示。专设安全驱动信号（S信号）用于许多专设安全设施的驱动逻辑中。S信号也用于触发反应堆停堆。

图7 触发S信号逻辑简化图

3 结论

本文建立了燃料棒沿轴向不同位置的偏离泡核沸比模型，对冷却剂温度对偏离泡核沸腾比的影响做了深入研究。

超温、超功率ΔT保护触发安全级仪控执行紧急停堆功能，避免反应堆发生偏离泡核沸腾。本文针对 AP1000核电站安全级仪控系统在避免反应堆发生偏离泡核沸腾时起到的保护作用进行了详细的研究，对安全级仪控系统执行紧急停堆和驱动专设安全设施系统有了全面的掌握，为后续进一步研究安全级仪控系统的可靠性奠定了基础。

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