单台初至P波震级计算方法在广东河源地区的应用

胡文灼，马晓静

（1.广东省地震局，广州 510070；2.中国地震局地震监测与减灾技术重点实验室，广州 510070；

3.广东省地震预警与重大工程安全诊断重点实验室，广州 510070）

单台初至P波震级计算方法在广东河源地区的应用

胡文灼1，2，3，马晓静1，2，3

（1.广东省地震局，广州 510070；2.中国地震局地震监测与减灾技术重点实验室，广州 510070；

3.广东省地震预警与重大工程安全诊断重点实验室，广州 510070）

利用广东数字化地震台网70个ML2.5～5.2的广东河源水库地区地震事件，选取震中距小于100 km台站的垂直向地震波形记录，通过函数形式Bt·exp（-At）来分别拟合单台初至P波前1 s、2 s、3 s时间窗内数据的包络线，采用最小二乘法求出参数B，经回归分析得到了震级与包络参数B、P波速度记录最大值之间的统计关系。结果显示估算震级结果比较可靠，使用三种时间窗分别计算，得到的平均震级偏差都在0.4级以内，单台震级偏差70%以上在0.5级以内，可有效用于预警震级计算，减少预警数据处理时间。

单台；P波；震级估算；包络线

0 引言

地震预警是在监测到地震信号后快速确定地震参数并且进行震害快速评估，经过决策后启动的应急警报。我国是一个多震的国家，地震给我国造成了重大的经济损失和人员伤亡，预警系统的建设也已经得到国家的重视和大力发展。地震预警系统包括地震预警定位、地震震级的估算、预警目标区烈度的估计和预警信息发布等几个部分。其中震级估算是地震预警中一个十分重要的基本问题，震级测定的准确度对后续目标地区的地震动场估计与灾害快速评估影响很大。

目前学者们对预警震级计算已提出和实验过各种方法，其中一些结果比较可靠的已经投入预警系统使用，主要包括τc方法［1-2］、τPMax方法［3］、Pd方法［4］、ML10方法［5］等。

从技术方面上考虑，判断一种震级计算方法的两个基本标准，一是能否对地震震级进行准确的测定，即估算震级与实际震级的偏差要小；二是能否满足预警的时效性，即最大程度的减少数据处理时间，缩小预警盲区，这样才能最有效的减轻地震所带来的灾害。

1 震级测定原理与方法

本文的震级计算方法基于Odaka在2003年提出的波形包络算法［6］，利用f（t）=Bt·exp（-At）的函数形式对垂向速度记录的P波段波形的包络线进行拟合，式中B和A的值由最小二乘法确定，其中B值代表P波到来后地震动幅值的增长率。有学者［8-11］对大量的地震数据记录研究分析后得到lgB与震中距lgΔ成线性负相关的关系，而与震级的大小无关。因此可以通过计算P波初至阶段振幅的增长率B来估算出震中距，进而通过经验公式确定地震震级：

式（1）中的a、b、c是可以通过最小二乘法确定的常数。通过大量的地震数据统计分析得到B值和速度峰值与震级的相关关系。因此，当P波到达后，我们能够在给定的很短的时间内，通过完全经验震级关系，快速从观测到的最大振幅和作为参数的B值估算出震级。

苗庆杰［7］对震级计算进行了优化，提出三种绘制包络线的方法，使震级精度更高，本文使用了苗庆杰提供的程序进行数据处理，并在此基础上做了适当改进，使计算更加方便。

首先对原始垂直向速度进行适当的处理和变换。对原速度记录做零线调整，并对调整后的结果取绝对值；设时间窗内（含n个样点）的y坐标值为向量D=［d1，d2，d3，……，dn］，设另一向量为M=［m1，m2，m3，……，mn］，若时间窗内样点的最大值对应的点数为i=max，则M表示为：M（i）=max（d1，d2，……，di）（当i≤max），M（i）=max（di，di+1，……，dn）（当i＞max）；依次连接M向量的相邻极值点，得到的曲线即为包络线。

2 研究范围及数据选取

广东省河源新丰江水库地区的地震资料比较丰富，地震频发而且密集，台站监测能力也较高，所以我们选取该地区作为研究样本。剔除双震情况，2009年1月至2014年12月间，广东数字地震台网在新丰江水库地区记录到70个ML2.5～5.2地震事件，其发震时刻、震中位置和震级等详细资料如表1和图1所示。

表1 选用河源地区地震资料Table 1 Basic information of earthquakes chosen in Heyuan region

接表1

接表1

图1 所用地震事件的震中及台站分布Fig.1 The distribution of earthquake events and stations

由于地震预警系统对时效性要求较高，需用震中距较近、传播时间较短的台站；且经验分析表明，震中距超过100 km，由于折射、反射等原因，地震震相变得非常复杂，首先到达的不一定是Pg震相，不容易提取特征参数，震级的估算也会产生较大的误差。因此研究仅使用震中距在100 km内的地震台站波形记录进行计算，以保证震级估计结果的准确性和可靠性。

使用所选地震的垂直向波形记录进行分析。为避免地动噪声和其他信号的干扰，去除P波触发后2 s时间内信噪比小于3的波形，最终对70个地震事件共选出550条垂直向地震速度记录参与计算，共使用了10个台站的数据记录，台站分布见图1，震中距及震级分布图见图2。

为了研究这种单台P波震级算法在新丰江地区的实用性，我们分别选取P波到达后1 s、2 s、3 s时间长度的波形数据，对计算得到的震级做统计分析。

3 数据处理及研究结果

为了解P波事件窗长不同对震级计算的影响，我们分别对P波到达后1 s、2 s、3 s内的波形分别进行拟合求B值，再对这些记录的B值、速度峰值和实际编目震级做线性回归，求出回归方程，然后反演出估算震级，并统计震级偏差情况。

图2 所用地震事件的震中距及震级分布Fig.2 Distribution of epicentral distance and magnitude of the earthquake events

首先用前述绘制包络线的方法对垂直向P波段速度记录进行包络拟合，然后用f（t）=Bt·exp（-At）形式的函数对包络线上的点进行拟合，求出系数B，即拟合曲线在P波到时点的斜率。如图3为HYJ台地震记录做出的包络线和拟合曲线及计算出的相关特征参数。

图3 记录HYJ201209171848.00U在P波到达后1 s内的包络线和拟合曲线及计算出的特征参数Fig.3 The envelope，fitting curves and calculated characteristic parameters of record HYJ201209171848.00U within one second after the P-wave arrival

然后对B值与震中距的相关关系进行验证。对所选取的70个ML大于等于2.5、震中距小于100的垂直向P波记录共550条全部进行反演，得到B值，与震中距Δ的关系如图4所示。结果证实lgB与lgΔ存在近似线性关系，因此可以把lgΔ换成lgB，地震震级可以由P波时间窗内振幅绝对值的最大值和参数B通过经验公式M=algPmax+ blgB+c来进行确定。

图4 P波段1s数据计算得的参数B与震中距Δ的经验关系Fig.4 The relationship of parameter B and the epicentral distance Δ by using 1 second waveform after P arrival

对全部地震记录的特征参数做线性回归。最终用三种P波窗长得到的估算震级计算公式为：

P波段1s的数据得到a=1.116，b=-0.811，c= 3.298，预警震级估计公式：

P波段2s的数据得到a=0.322，b=-0.100，c= 2.767，预警震级估计公式：

P波段3 s的数据得到a=0.392，b=-0.150，c= 2.730，预警震级估计公式：

分别用三种震级估计公式估算出这些地震记录的震级，并计算误差（图5、6、7、8）。由图7可见，对P波段前1s、2s、3s波形数据计算的震级平均偏差分别为0.383 81、0.399 81、0.400 85，三种结果十分接近，70%以上的单台震级与实际震级偏差在0.5级以内，由P波段1 s数据计算的震级误差稍小于P波段2 s和3 s。

4 结语

根据广东新丰江水库地区70个地震的550条垂直向地震记录，我们计算了初至P波段前1 s、2 s、3 s时间窗的包络曲线和拟合参数B值，并通过分析验证了lgB与lgΔ存在近似线性关系。因此对B值、时间窗内最大振幅Pmax及实际震级做线性回归，得到估算震级Mest的经验关系。

经过分析比较后，发现由三种不同P波段窗长计算的震级差别不大，平均震级偏差在0.4级以内，单台估算震级偏差70%以上在0.5级以内。由P波段1 s数据计算的震级误差稍小于P波段2 s和3 s，推测可能是因为我们研究地区的近台记录较多，S-P到时差很小，使用2 s和3 s时窗做包络拟合时可能把部分S波形也包括了在内，因此对结果造成了一定的影响。

综上，当广东新丰江水库地区再次发生地震时，最快可用近台记录到的P波到达后1 s内的数据快速求得参数B，并根据经验公式估算出震级，计算方便快捷，可以有效增加预警时间，缩小预警盲区。

［1］Xu Y，Wu Z L，Jiang C S，et al.Estimating the size of an earthquake using short-period seismograms of the first three seconds：a simulated experiment using the 1999 Chi-Chiearthquakesequence［J］.ActaSeismologica Sinica，2008，21（2）：139-147.

图5 P波段2 s数据计算得的参数B与震中距Δ的经验关系Fig.5 The relationship of parameter B and the epicentral distance Δ by using 2 second waveform after P arrival

图6 P波段3s数据计算得的参数B与震中距Δ的经验关系Fig.6 The relationship of parameter B and the epicentral distance Δ by using 3 second waveform after P arrival

图7 P波段1s、2s、3s震级的误差分布直方图Fig.7 Histogram of the magnitude errors of 1s，2s and 3s data after P arrival

图8 原震级与估算震级的对应关系Fig.8 Correspondence of the original magnitudes and estimated magnitudes

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［11］宋晋东.高速铁路运行控制用地震动参数及单台地震预警技术研究［D］.中国地震局工程力学研究所，2013.

The Application of Magnitude Calculation by Using P Waveform Recorded by Single Station in Heyuan

HU Wenzhuo，MA Xiaojing

（1.Earthquake Administration of Guangdong Province，Guangzhou 510070，China；2.Key Laboratory of Earthquake Monitoring and Disaster Mitigation Technology，CEA，Guangzhou 510070，China；
3.Key Laboratory of Guangdong Province Earthquake Early Warning and Safety Diagnosis of Major Projects，Guangzhou 510070，China）

Based on vertical waveforms of 70 earthquakes（with ML2.5～5.2 and Δ＜100 km）recorded by Guangdong seismic network，the paper fits the envelop of 1s，2s and 3s waveform after P arrival and calculates the parameter B with least square method by using function Bt·exp（-At）.Then the paper analyzes the relationship of magnitude and B，Pmax by using regression analysis.The estimated magnitudes are quite near to the original magnitudes.The average magnitude offsets are less than 0.4，and 70%of the offset for single station are less than 0.5，which indicates that the method may be useful for early warning and lessen the time in data calculation.

Single station；P wave；Magnitude estimate；envelop

P315.62

A

1001-8662（2015）03-0082-08

10.13512/j.hndz.2015.03.013

2014-11-17

胡文灼（1979-），男，工程师，主要从事地震监测和研究工作.

E-mail：huwzhuo@163.com.

胡文灼，马晓静.单台初至P波震级计算方法在广东河源地区的应用［J］.华南地震，2015，35（3）：82-89.［HU Wenzhuo，MA Xiaojing.The Application of Magnitude Calculation by Using P Waveform Recorded by Single Station in Heyuan［J］.South china journal of seismology，2015，35（3）：82-89.］