圆极化整流天线阵列设计与实验

梅 欢 杨雪霞

（上海大学 通信与信息工程学院 上海 200072）

1 引言

微波输能以微波为载体将能量无线传输。整流天线是微波输能系统中的核心技术。随着微波输能技术的发展，整流天线组阵技术得到了较为广泛的研究。由于单个二极管的输入功率有限，不能纯粹增加天线增益而增大接收功率；同时整流效率受工作频率、接收功率以及负载影响较大，因此为了满足接收端效率、功率和负载的要求，需要进行整流天线组阵，即串联、并联和串并联组阵[1]。文献[2]提出了整流电路线性等效模型，即将整流天线单元等效为输出电压为E 和最佳负载为r 的串联结构。文献[3]将n 元并联阵等效为输出电压为E，最佳负载为r/n 的整流天线；将n 元串联阵等效为输出电压为nE，最佳负载为nr 的整流天线，并通过实验验证等效模型的有效性。

目前，微波输能向低功率密度下的应用发展，研究较多的是为无线传感器网络供能[4]、RFID 供能、微能量收集[5]等，但是无论高功率密度还是低功率密度下的应用，都需要整流天线组阵技术以满足MW-DC 转换效率、直流功率和负载的要求。

本文在串、并联组阵模型的基础上，提出了n×n串并联组阵模型，得到了串并联整流天线阵最佳负载与整流天线单元最佳负载之间的关系。

2 整流天线单元

整流天线单元结构如图1 所示，它具有三层结构：天线贴片层、“十”字型缝隙和地板层和整流电路层。层间是介电常数为 2.65 的聚四氟乙烯（F4B-2）介质板，其上下厚度不一样，上层介质板厚度为1.5mm，下层介质板厚度为0.8mm。

图1 整流天线单元结构Fig.1 The structure of rectenna element

图2 给出了接收天线实测回波损耗S11 随频率变化曲线，由图可知，接收天线工作在C 波段，在6.04GHz 具有-15.5dB 的回波损耗。

图2 接收天线实测回波损耗Fig.2 Measured return loss of the antenna

整流天线的MW-DC 转换效率是负载RL得到的直流功率与接收天线所接收到的射频功率Pr之比：

其中Pr通过Friis 传输公式计算得到，VDC为负载RL上的直流电压。

整流天线单元测试结果如图3 所示。图3（a）是不同输入功率下效率随负载变化的曲线，由图可以得出：（1）接收功率在85mW 左右，可得到63%的整流效率；（2）四个不同的输入功率下，最高整流效率负载基本上保持在250Ω 左右不变。图3（b）是不同方向上效率随负载变化的曲线，由图可知，整流天线具有一定的圆极化性能，在0°和45°方向上效率相差约8%。

图3 整流天线单元测试结果Fig.3 Measured results of the rectenna element

3 组阵等效模型

n 元串联形式输出功率为：

其中PoS表示n 元串联形式输出功率，E 和r分别表示整流天线单元等效电压及最佳负载。

n 元并联形式输出功率为：

其中PoP表示n 元并联形式输出功率。

那么n×n 串并联形式可将n 元输出电压nE，最佳负载为nr 的n 元串联形式相互并联。将电压nE，负载nr 代入公式（3），得

其中PoSP表示n×n 串并联形式输出功率。即串并联形式其电压将变为单元n 倍，而最佳负载将与单元最佳负载一致。

n×n 串并联阵等效模型，如图4 所示。在继承单元负载和整流效率情况下能得到高直流功率，具有更广泛的应用。

图4 串并联形式整流天线阵列等效模型Fig.4 Series-parallel equivalent model of rectenna arrays

4 阵列测试

本文实际制作并测试了2×2 和3×3 串并联整流天线阵列，如图5 所示。由于接收天线工作在远场，此时整流天线阵接收到的功率应为n2倍的Pr，效率计算公式为

图5 串并联阵列实物图Fig.5 The proposed series-parallel arrays

图6 是串并联阵与单元转换效率及输出电压比较情况，从图6 可以看出，串并联阵的最佳负载与单元最佳负载一致，均在250Ω 左右，此验证了串并联模型最佳负载理论。对比串并联阵与单元输出电压，在最佳负载处，2×2 串并联阵输出电压为单元的2 倍，而3×3 串并联阵输出电压为单元的3 倍，此验证了串并联模型输出电压理论。本实验验证了本文提出的串并联组阵模型的有效性。

图6 串并联阵列与单元比较Fig.6 Comparison of series-parallel arrays and element

为了测试阵元间距对转换效率及圆极化性能的影响，设计2×2 阵列阵元间距为32mm（0.64λ0），3×3阵列阵元间距为40mm（0.8λ0）。图7 给出了旋转45°方向上串并联阵列及单元效率随负载变化对比曲线。结合图6 可以得出：（1）2×2 串并联阵列由于阵元间距较小，天线单元之间的耦合较大，导致其转换效率和圆极化性能下降都较为明显。（2）3×3串并联阵列转换效率基本保持不变，圆极化性能较好，只有合理设计阵元间距，减小天线单元之间的耦合，才能获得较高的转换效率。

图7 45°方向上单元与串并联阵列比较Fig.7 Comparison of series-parallel arrays and element on the direction of 45 degrees

5 多元串并联阵列组阵方案

考虑到串联、并联结构对最佳负载的影响，可采用两种结构混合连接的方式以调整最佳负载的大小，再进行串并联组阵，以满足效率、功率和负载的需求。

例如当设计的整流天线单元最佳负载为r，而实际应用中负载为1.5r 时，可以使用图8（a）所示的组阵方式将最佳负载先调节到1.5r。为了实现此最佳负载下的更大的接收功率，可以将此六元阵列看成最佳负载为1.5r 的整流天线单元，再使用本文提出的组阵形式进行n×n 的串并联组阵，如图8（b）所示。只要合理的设计阵元间距，就可以获得更大的接收功率，同时保证较高的转换效率。

图8 最佳负载调节串并联组阵等效模型Fig.8 Equivalent model of Series-parallel array with best load regulation

6 结论

本文在串、并联阵模型的基础上，提出了串并联阵模型，并通过实验验证了该模型的有效性。实测整流天线单元、2×2 和3×3 串并联整流天线阵列微波-直流最高转换效率分别为 63%、56%和63.3%。n×n 串并联模型对大规模整流天线组阵具有指导意义。得出以下结论：

（1）n×n 串并联阵列继承了单元最佳负载；

（2）输出电压为单元的的n 倍，输出功率为单元的n2倍；

（3）特定负载获得大功率，同时保持较高的整流效率，满足效率、功率和负载要求。

[1]Sakamoto T,Ushijima Y,Nishiyama E,et al.5.8GHz series/parallel connected rectenna array using expandable differential rectenna units[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2013,61(9),4872-4875.

[2]Strassner B,Kai C.5.8-GHz circularly polarized rectifying antenna for wireless microwave power transmission[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2002,50(8)：1870-1876.

[3]王业清,杨雪霞,江超.整流天线组阵等效模型分析与实验[J].上海大学学报(自然科学版),2013,19(03)：266-270.Wang Yeqing,Yang Xuexia,Jiang Chao.Equivalent models and experiments of rectenna arrays[J].Journal of Shanghai University (Natural Science),2013,19(3)：266-270.

[4]Riviere S,Alicalapa F,Douyere A,et al.An integrated model of a wireless power transportation for RFID and WSN applications[C].IEEE International Conference on Electronics,Circuits,and Systems,2009.

[5]Costanzo A,Dionigi M,Masotti D,et al.Electromagnetic Energy Harvesting and Wireless Power Transmission：A Unified Approach[J].Proceedings of the IEEE,2014,102(11)：1692-1711.