含电动汽车无线充电的配电网可靠性评估

李海娟 黄学良 陈 中 徐云鹏 张齐东 荆 彧

（1.东南大学电气学院 南京 210096 2.江苏省智能电网重点实验室 南京 210096 3.江苏省电力公司淮安供电公司 南京 223002）

1 引言

电动汽车作为一种特殊的负荷，它的充电行为具有随机性和间歇性，当其快速发展并大规模接入电网充电时，会对电网产生不可忽略的影响，尤其在无序充电的情况下，大量电动汽车的充电会增加电网的供电压力，造成负荷“峰上加峰”，加剧电压的降落，从而影响电网的安全可靠性。因此，有必要对电动汽车大规模应用对电网的影响进行研究，从而采取适当的引导策略，以适应未来电动汽车的大规模发展。近年电动汽车技术的进步及其充电设施的建设是电动汽车产业发展的重要组成部分[1]。随着电动汽车保有量的增加，电动汽车的规模化应用将对配电网产生一定的影响。文献[2]分析了无序充电对高峰用电需求的增加、二次变压器过载以及电网电压跌落的影响。文献[3]研究了插电式混合电动汽车电动汽车（plug-in hybrid electric vehicle）充电负荷对中低压配电设施的影响。文献[4-5]利用电动汽车储能技术改善电网的运行特性，以减少电动汽车对电网的影响。上述文献研究内容均未涉及电动汽车无线充电对配电网可靠性的影响。可靠性是衡量配电网的一个重要指标[6]，电动汽车的充电站类型、接入电网的规模、接入位置、充电策略等因素，都会对配电网的可靠性产生影响。随着智能电网相关工作的启动，将电动汽车和智能电网相结合的车网互动技术实现了电网与电动汽车的双向互动[9]，控制大量的电动汽车在负荷低谷时段自动充电，在负荷高峰时段向电网放电，既解决了电动汽车大规模发展带来的电网负荷压力，又可将电动汽车作为移动的分布式储能单元接入电网，对于提高配电系统的可靠性、降低需求侧峰谷差、提高电力供需平衡和电力设备负荷效率等，具有重要的意义。

本文基于无线充电式与插电式电动汽车的不同负荷特性，在不同充电模式组合的基础上，建立了不同充电控制模式下电动汽车的规模化时变负荷模型，采用电动汽车的有序充放电恢复故障情况下的供电孤岛问题，考虑元件设备的老化周期，利用序贯蒙特卡罗法量化的评估电动汽车接入后配电系统的可靠性。最后采用所提出的模型对 IEEE DRTS Bus 4 测试系统分别从电动汽车负荷的渗透率、接入线路、充电模式进行了可靠性指标量化评估，结果表明，提高无线充电式电动汽车的比重能有效提高配电系统的供电可靠性。

2 电动汽车配电网负荷建模

影响电动汽车的充电负荷主要因素有电动汽车的规模、充电方式、起始SOC、充电时间、充电功率以及电池容量等。

2.1 电动汽车无线充放电功率模型

根据电动汽车采用的充电方式，行车规律特点，通过概率模拟获得电动汽车的起始充电时间、起始SOC 和对应充电方式采用的充电功率，建立充放电功率模型，考虑到可插电电动汽车与无线充电电动汽车两种类型的电动汽车，得出纯电动汽车与V2G条件下的电动汽车充放电功率曲线。

2.1.1 随机充电下电动汽车充电功率曲线

电网不主动控制电动汽车充电行为时，利用统计学的建模方法，考虑充电功率、开始充电时刻和日行驶里程3 个因素的概率分布，求出电动汽车充电功率对时间的分布情况。

电动汽车的蓄电池类型和充电方式决定其充电功率和SOC 特性，无线磷酸铁锂电池的常规和快速充电均可近似为恒功率，而铅酸电池在两种充电方式下的充电过程则为两阶段充电。无线磷酸铁锂电池采用常规充电时峰值功率为5.6 kW，而采用快速充电时峰值功率则为28.0 kW，具体特性如图1 所示。充电相同容量的锂电池和镍基电池特性基本一致[9]不做赘述。

图1 不同充电方式下功率曲线Fig.1 Battery power curve in different charging mode

不受控情况下车主开始充电时刻ts和充电持续时间tc两个参数的概率分布密度：

采用蒙特卡洛法首先根据电动汽车的功能类型获取行驶里程概率模型特征参数，结合SOC 计算式进行初始SOC 抽样，由汽车SOC 特性确定充电时间长度；再由电动汽车类型得到开始充电时刻概率模型进行抽样；根据开始充电时刻和初始SOC/充电时间长度的抽样值，确定1 个充电站内1 000 辆电动汽车的充电功率如下图2 所示。

图2 充电站内1000 辆电动汽车的充电功率Fig.2 Charging load curve of 1000 EVs in a charging station

2.1.2 车网互动下电动汽车充放电功率曲线

本文针对电动汽车与智能电网互动的V2G 技术，通过充电站电价引导等有序充放电策略优化电动汽车的开始充放电时刻，假设可调度电动汽车的开始充放电时刻在其一天的充放电时间段内满足均匀分布，开始充电时刻的概率密度函数fC（ts）与开始放电时刻的概率密度函数fD（ts）分别为：

同样，车网互动下的电动汽车充放电功率特性通过蒙特卡罗随机抽样方法来实现数值仿真。对于每一辆电动汽车，在其充放电时间段内，随机抽取开始充放电时间和日行驶里程，通过仿真计算得出一个可为1 000 辆电动汽车提供24 h 不间断能源供给充电站的充电功率曲线以及放电功率曲线分别如图3、图4 所示。

2.2 时序负荷模型

为使仿真中系统状态更贴近实际，时变负荷模型的建模方法为[10]：首先，根据日最大负荷生成日负荷曲线（24 h）；其次，根据周最大负荷生成周负荷曲线（7 d）；再根据年最大负荷生成年负荷曲线（52 周）；最后，根据式（8）求每小时负荷的期望值

图3 充放电站1 天内充电电功率曲线Fig.3 Charging load curve of charging station in a day

图4 充放电站1 天内放电功率曲线Fig.4 Discharging load curve of charging station in a day

图5 充电站内年时变负荷曲线Fig.5 The time-series load curve of charging ststion

3 V2G 技术下的配电网功率平衡

3.1 电动汽车孤岛策略

配电网发生故障情况下，V2G 控制下的电动汽车作为分布式储能单元在配电系统中可形成局部电力孤岛，减少失电范围及停电时间。由于电动汽车的输出功率限制，电动汽车不一定能满足孤岛范围内所有负荷点的供电。孤岛内的功率平衡原则即在包含有电动汽车的系统供电范围内发电总容量与负荷总容量的匹配关系必须满足：

式中，ΔP为当电动汽车不能满足孤岛内全部负荷供电时，需要削减的负荷总量。ΔP 首先取三类负荷，若仍不能满足式（6），则ΔP 再加上二类负荷，以此类推直至满足上式。

3.2 考虑配电系统元件偶然故障和老化的可靠性模型

传统的可靠性分析中通常把元件的故障率设为定值，忽略元件老化失效的影响，建立计及元件老化的系统元件故障率模型，基于同步抽样的序贯蒙特卡罗法对计及电动汽车和时序负荷的配电网可靠性进行量化评估。

在某个统计时段内，由于运行年限不同、个体差异、载荷水平等原因，配电系统元件的偶然故障和老化失效通常会同时存在。偶然故障和老化失效发生的频率不同，分别对应着指数分布E 和威布尔分布W，假设老化失效元件的混合比例为p。

由于威布尔分布W 与指数分布E 的可靠度函数分别为

故障率函数分别为

因此，混合后的可靠度函数为

建立了元件偶然故障和老化失效的混合分布模型，如图6 所示的混合故障率曲线。

图6 计及元件老化的混合故障率Fig.6 Mixed failure rateconsidering component aging

3.3 基于序贯蒙特卡罗法的可靠性评估流程

假设系统中所有设备的初始状态均为无故障工作状态，进行序贯蒙特卡罗仿真，利用蒙特卡罗法形成电动汽车充电站一年中各小时平均输出功率，并计算系统可靠性指标：系统平均停电频率指标SAIFI（system average interruption frequency index）、系统平均停电持续时间指标SAIDI（system average interruption duration index）、用户平均停电持续时间指标CAIDI（customer average interruption duration index）、平均供电可用率指标ASA（average service availability index）以及电量不足指标 EENS（expected energy not supplied index）。图7为基于序贯蒙特卡罗法的可靠性评估算法流程图。

4 案例分析

以IEEE DRTS Bus 4 测试系统主馈线F4为算例，在主馈线中加入电动汽车负荷，系统结构如图8。系统平均负荷为4.81MW，最大负荷为10.93MW。该系统一共有30 条线路、23 个负荷点、23 个熔断器（装设在每条负荷支路首端，图中未画出）、21个隔离开关、4 个断路器。馈线故障率 0.05 次/（km·a），配电变压器的故障率为0.015 次/台。

图7 基于序贯蒙特卡罗法的可靠性评估算法流程Fig.7 Flowchart of the reliability assessment algorithm process based on the sequential Monte Carlo method

图8 配电系统单线结构图Fig.8 Structure of the single-line distribution network

4.1 不同类型充电负荷对可靠性影响分析

表1为电动汽车接入前后系统可靠性指标对比（假设插电式电动汽车渗透率为4%，无线充电式电动汽车渗透率为1%）。①当系统接入随机充电的电动汽车时，接入后将使配电系统的SAIFI、SAIDI、CAIDI、EENS 指标升高，ASAI 值由96.97%降为95.69%，配电网将系统负荷值增加，最大负荷利用小时数增大，进而增加了故障造成的负荷损失，降低了系统可靠性。②当系统接入与电网互动条件下的电动汽车后，计算得，靠近电动汽车接入点1 的负荷点19 的年平均失电量由1.467 4 MW·h 减少到1.007 0 MW·h，年平均停电时间由3.826 4 h 减小至3.346 2 h，可知电动汽车的接入显著提高了靠近电动汽车接入负荷点侧的可靠性指标，因此大量V2G 技术的利用可提高配电系统的可靠性，同时缓解电网峰时缺电矛盾。

表1 接入前后系统可靠性对比Tab.1 System reliability comparison on before and after EV accessing

4.2 不同接入位置对可靠性的影响分析

针对图8 中3 个不同接入点分别接入电动汽车充放电站负荷，计算相应的可靠性指标。计算结果如表2：接入节点1 时系统的可靠性相对较高，可见系统结构限制以及与负荷的匹配不同影响配电系统的可靠性。与接入点2 相比，接入主干线路接入点1时，负荷点16 的年平均失电量由1.214 2 MW·h 减少到0.498 5 MW·h，负荷点20 的年平均失电量由1.185 3 MW·h 减少到0.623 4 MW·h，即电动汽车接入主干线路时故障形成的孤岛范围较接入分支线路相比大，能够改善更多的受故障影响负荷点恢复供电。因此，实际应用中应因地制宜，根据不同的系统拓扑结构选择可靠性较高的电动汽车接入位置。

表2 不同接入位置系统可靠性对比Tab.2 System reliability comparison on different access point

4.3 不同充电方式组合对可靠性的影响分析

表3为无线充电式电动汽车与插电式电动汽车不同比重下系统可靠性指标结果，对比可知无线充电式电动汽车渗透率比重越高，系统可靠性相对最高。①当无线充电式电动汽车与插电式电动汽车比重为1∶4 时，相对于比重为2∶3 时的情况，用户平均停电持续时间由3.031 4 h/停电用户·年增长至3.528 7 h/停电用户·年，即系统发生故障出现孤岛负荷时，电动汽车作为储能装置能为孤岛负荷提供的输出功率有限，而相对有限的输出功率能形成的孤岛概率和范围较小，因此，能恢复的负荷有限，其可靠性相对于比重为2∶3 的情况下要低；②当无线充电式电动汽车与插电式电动汽车比重为3∶2 时，相对于比重为2∶3 时的情况，用户平均停电持续时间由3.012 8 h/停电用户·年增长至3.574 3 h/停电用户·年，负荷点33 平均失电量由0.855 6 MW· h增至1.011 4 MW·h，年均停电时间由4.182 4 h 增至4.587 9 h，即系统最大负荷值及最大负荷利用小时数增长引起部分负荷点的平均失电量及停电时间也相应增加，因此系统可靠性降低。

表3 不同充电模式组合下系统可靠性Tab.3 System reliability comparison on different charging mode

5 结论

（1）本文在研究了无线充电式与插电式电动汽车充放电功率的随机特性，建立了无线充电式联合插电式电动汽车的功率输出模型，并提出了求解联合充放电系统在孤岛运行期间供电时间的方法。在此基础上，通过分析无线充电式与插电式电动汽车充放电的状态组合，建立了车网互动条件下不同类型电动汽车作为移动储能系统与移动负载的发用电系统模型。

（2）提出了基于蒙特卡洛时序模拟的含无线充电式电动汽车的配电网可靠性评估算法，并在配电系统元件设备的偶然故障率模型基础上进行了改进的元件设备老化分析建模以进行电动汽车配电网可靠性量化评估。

（3）评估结果表明，当电动汽车充电方式采用无线充电与插电混合比 2∶3、从主干线路接入系统、友好与车网互动时配电系统的可靠性最高。故障情况下，采用电动汽车车网互动基础上恢复供电的孤岛功率平衡模型可有效提高配电系统的可靠性。

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